“问题解决”数学能力养成的初探

陈书献

摘 要：数学是一个源于生活，却高于生活的学科。数学中大部分的公式及概念都是数学家在生活中遇到问题时展开探究的，数学与问题相辅相成。正是有了各种问题，人们才能总结、梳理出相对应的解决方法。因此，提升小学数学成绩、创设科学系统的数学课堂可以从培养学生“问题解决”能力入手。从阐述解决问题的分解步骤着手，利用日常的数学案例进行浅析，旨在启发广大小学数学教师采用适当的方法让学生感知数学的重要性。

关键词：小学数学；问题解决；方法

小学生的数学问题解决能力的培养并不是一朝一夕的事，而是需要长期积累、练习的。在培养数学问题解决能力之前，教师务必要让学生知道什么是“问题解决”，明白解决问题的基本步骤，再根据解题步骤，有针对、有计划地训练解题能力。只有如此，学生才能更快、更好地掌握问题解决的方法。那么，问题解决的步骤有哪些呢？

经过翻阅参考资料，笔者总结出问题解决的四个过程：

一、数学问题的识别能力

数学问题的辨别能力最终目的是让学生可以透过现象看本质。学生在身处一个情境时，能够意识到自己面对的是一个数学问题，并能够快速辨别出该数学问题的根本是什么。识别问题是解决问题的出发点，只有明确自己面对的是数学问题，才能有下面几步的动作。

例如：体育老师要求全班同学平均排成若干竖队，依次领取课上需要使用的羽毛毽子，个子最高的小林站在第8排第8个位置，是班里最后的一个位置。体育老师一共准备了50羽毛毽子，那么你觉得所有同学都能领到羽毛毽子吗？

当学生面对该情境时，不能仅仅只作简单的猜测，而是应明确“所有学生是否都能领到羽毛毽子”与“羽毛毽子的总数和学生数量”具有数量对应关系，只有羽毛毽子的总数大于或正好等于学生数量，才能使每位学生都领到羽毛毽子，这其实就是数学问题。

二、数学问题的解析能力

学生在意识到面对的是道数学问题后，就要运用数学理论对问题进行总体分析，从题目中收集和整理有用的数量关系，再根据已知项列出计算式，从而解答數学问题。其实，学生在收集和整理题目中的数量关系的过程就是他们面对数学题的思考过程，数学教师可以根据学生整理的各项内容，对学生知识的掌握进行观察，学生遗漏某个数量关系即代表学生对该数学概念较为生疏，教师就可对该知识进行深挖，强化其掌握程度。

例如：一颗桃树上有80颗桃子，一只小猴子爬到树上摘掉了23颗桃子，那这棵树上还剩多少颗桃子呢？

学生看到这个“小猴摘桃子”的题目，应立刻意识到这是一道“100以内减法”的题目，并要根据题目找出数量关系，即“小猴子摘掉桃子的数量”+“树上剩余的桃子数量”=“整棵树原有的桃子数量”，最后将数量关系平移变式，得出“80-23”再计算答案。

三、解决方法的甄选能力

明晰数量关系以后，学生就必须对解决问题的方法进行甄

选，对解决方法的选择过程就是学生对数学知识掌握能力的侧面考查。问题解决的方法有很多，哪怕是同一道题，根据不同的解题思路，解题的方法也会有所不同。（1）公式带入法，有些数学题目可以直接根据题意带入公式解决问题。如：金字塔的一面是三角形的，已知金字塔的底端长200米，金字塔塔尖到地面的垂直高度是600米，求金字塔正面三角形的面积。这道题就可以将三角形面积计算公式直接带入，解决起来相对简单。（2）逆推倒想法，如上文提到的小猴子摘桃子的题目，就是根据题目大意将加法逆推至减法，从而列出等量关系式。（3）数形结合法，这类方法一般多用于小学高年级的应用题中，学生通过利用线段作图，将数量关系直观化，从而顺利解答题目。

四、验算审查的能力

有的学生认为验算是可有可无的，其实这种想法是错误的。

验算是问题解决的重要组成部分，通过验算，学生可以发现由于“粗心”造成的解题错误，并及时进行纠正。“粗心”是大部分学生最大的缺点之一，习题的知识点或公式明明烂熟于心，却解不出正确答案，其实就是粗心造成的。

例如：学生在解答“88+22×15÷33+2=？”这道四则运算的计算题时，由于粗心他们很可能会将“+2”抄写成“-2”，如此得出的最终答案显然是错误的。面对此现象，验算就显得尤为重要，验算时学生就能够重新检查题目的抄写是否完整，数字、符号的抄写是否正确等，避免由于粗心造成的丢分现象。

总之，面对学习生活中遇到的问题，学生必须养成用数学意识去看待问题的习惯，要学会运用大脑思维及所学知识将生活问题推理转变成数学问题。只有发现问题，才能解决问题；只有辨别出问题的种类，才能有的放矢地选择解题方法，因此解决问题的过程是环环相扣的。数学教师在课堂上应该对解决问题的步骤进行分解训练，最后综合测试，以起到强化学生解决问题能力的

目的。

参考文献：

[1]黄春霞.聚焦小学数学解决问题教学的“四大争论”[J].小学数学参考，2008（Z2）.

[2]朱德江.新课程下“解决问题”的教学与指导策略构建（下）[J].小学教学（数学版），2007（8）.