对课堂生成的问题“将错就错”

刘小青

摘 要：学生的错误对课堂或教师都是一笔不可或缺的宝贵资源，它体现在课堂上学生不一样的回答中，当课堂中学生的回答出现“错点”时，教师要及时捕捉“错点”，不要急于评判，而是通过问题顺势疏导，让学生自主探究“错点”，分析错误的原因，找寻策略，融化消解错误，生成新的知识，从而自主掌握数学知识，学习数学方法的目的。

关键词：小学 错点 思维

现代教育心理学研究得出：“学生的学习过程不仅是接受知识的过程，也是发现问题、分析问题、解决问题的过程。这个过程一方面是暴露学生产生的各种疑问、困难、障碍和矛盾的过程；另一方面也是展示和发展学生的聪明才智，形成独特个性和培养创新精神的过程。”但是，在这过程中，总会出现一些思维的漏洞（是指受小学生自身的特质和学生在学习的过程中心理因素的影响以及现有认知水平，容易进入思维的死角）。教师如何利用学生的思维漏洞，来发展学生的数学思维，是一件非常有意义的事情。下面就该问题谈谈个人的认识。

一、让“错误”成为孩子的思维生长点

数学课堂的教学过程实际上是解决各个环节问题的过程。因此如何有效地设计问题是推进课堂教学进程的关键，在具体的教学实践中，学生的错误难免会出现。课堂实例中我发现大多数老师面对学生的错误时，为避免影响课堂的正常进行，往往是忽略或“你再想想”等之类的话语搪塞，只为一心按着预设着的想要的答案走流程，殊不知这些看似错误的资源往往恰好是新知识学习的契机，也是学生思维的生长点。以学习“除数是小数的除法”为例，本节内容既是小数除法的重点也是难点，在本课教学中，教材安排了2个例题及一个练习课，尤其是第二个例题“被除数与除数的小数部分位数不同”的小数除法，教学的关键在于要把除数是小数的除法通过类比迁移，转化成除数是整数的计算。但学生课堂学习过程即为他们的一个思维直播过程，学生的知识经验水平及自主迁移探索能力的有限性，往往会出现错误的思维，我们可以抓住这看似“错误”的资源真正帮助学生去伪存真，理解数学的本质，同时也将学生的思维激活，这也就要求教师在课堂引领中善于捕捉“错点”，巧妙利用问题疏导自主自然去探析错因，达到知识迁移，重构正确。

二、对学生的错点“将错就错”

教学片断“除数是小数的除法”。

（一）提出问题，引发迁移思考

师：0.36÷1.2=？你能用学过的知识解决吗？

（教师通过巡视展示了三类同学的算法及结果）

生1：0.36÷1.2=3.6÷12=0.3

生2：0.36÷1.2=36÷120=0.3

生3：0.36÷1.2=36÷12=3

通过课堂调查发现学生刚开始解决时，部分学生采用了生1、生2的算法，部分学生没有考虑商的变化规律而与生3同样。

（二）捕捉错点，自主探究错因

问题一：我们能用验算的方法来验证一下这3个答案吗？谁是对的？

带着这个问题，特别是第三类做法一样的学生会发现跟其他两类同学的过程和结果都不一样，这时他们定会积极主动验证、思考。很明显第三类同学的做法是错误的，只直观地把小数点全部去掉，并没有考虑这样去掉小数点商会不会改变，这也是初学者最容易犯的错误。此时教师并不是立即进行纠错和指正，而是让学生通过验算进行辨别对错，紧接着提出第二个问题，进而找出其错误的原因。

问题二：（指名刚才展示的3名同学）你们是怎么想的？

生1：除数是整数的除法我们刚刚学过，但这里除数是小数，我们应先把小数1.2变成整数12，根据商不变的性质除数扩大了10倍，被除数也应该扩大10倍，所以是3.6÷12=0.3。

生2：我也是先把除数变成整数，但是除数是一位小数，被除数是两位小数，根据商不变的性质，我把被除数和除数同时扩大100倍，所以是36÷120=0.3。

（三）化解错误，迁移正确

问题三：为什么被除数与除数都要扩大相同的倍数呢？

（指名第三类做法的同学回答）

第三个问题的提出是给学生提供一定的思维方向，找出数学的本质，这一问既是“商不变性质”知識点的内化过程，也是验收学生学习成效的关键环节。

问题四：对于第一种与第二种，你们更喜欢哪种算法？

第四个问题是乘胜追击，优化算法。

采用第三式算法的同学，其错误的根源在于没运用商不变的性质，将除数和被除数都直观简单地变为整数；采用第二式算法的同学考虑到商不变的性质，将除数和被除数都扩大100倍，同时变成了整数。虽然他们的答案是正确的，但学到后面我们知道这样的算法不够优化。对此，教师巧妙地利用了这样的错题资源，将错就错，顺势而为，创设一个可以让学生相互比较、自主探索的学习情境，引导学生从正、误不同视角修正错点，让不同层次的学生在比较中探讨，在研究中解决问题，从而发现问题、纠正错误，逐步深化了对所学数学知识的理解和运用。

事实上，学生会的不要教师讲，并不是说不让学生展示学习的成果和收获，通过让学生说学习的方法、思路和结果，既能产生思维的碰撞，培养思维不足的生长，又能深化所学的知识。这样不仅很自然地解决了学生的疑惑，还实现了成果的共享，让学生在一种“积极、自信、快乐”的课堂氛围中深化了对知识掌握的程度。因此，课堂上我们应该充分给予学生展示自己的思维成果的机会，因为在这个过程中既能让学生自己的思维得到成长，又能引发其他的学生思维火花，同时也让另外一部分同学解惑释疑。所以，我们不要轻易去否定学生的思维成果，反之要尊重学生的思考行为，让学生把自己当时真实的想法坦陈，即使是错误的。这样，学生才会“放下包袱，充分想象，勇于思考，积极发言”；这样的课堂就好像“百花齐放，百家争鸣”。

参考文献：

[1]（澳）Eric Frangenheim著，龙玫译.活跃课堂思维的教学策略[I].-北京：中国轻工业出版社，2011.1

[2]杨露.反转课堂学习活动的设计与实践研究[D].浙江师范大学，2014，（5）：14

[3]严永金.让学生的思维活起来[M]， 西南师范大学出版社，2008.2