从两个层面培养高中生数学发散性思维

汪涛

摘要：高中数学讲究缜密的逻辑推理、精确的算术解答、完整的解题过程，更关键的是要求学生具备良好的发散性思维。基于此，本文阐述了如何培养高中生数学发散思维，以期提高学生的数学综合素养。

关键词：高中数学 发散性思维 培养

结合多年的教学实践，笔者发现，学生的数学学习可以分为三种类型：第一种，在学习数学上游刃有余，成绩优秀；第二种，平时学习非常刻苦，但成绩不是特别突出；第三种，对数学学习失去信心，畏惧数学，成绩不理想。通过观察与分析，笔者了解到，第一种学生在数学学习上花费的时间较少；第二种学生将大量时间用在数学学习上，忽视了其他学科的学习；第三种学生几乎不在数学学习上花费时间，做作业、听课也比较敷衍。

实际上，学生数学成绩两极分化现象非常普遍。但是，从心理上分析，学生在智力方面的差别并不大，为什么会出现学习成绩两极分化的现象呢？是因为高中数学过于讲究逻辑缜密、解答精确、解题完整无误吗？是，但又不完全是。笔者认为，造成学习成绩两极分化最重要的因素在于学生是否拥有发散性思维。如学生碰到一道题目，不能明确考查的知识点，那么后續的逻辑推理、解题过程就无从谈起。

发散性思维是指大脑在思考 时呈现的一种扩散状态的思维模式。笔者认为，学生碰到一道数学题目，能第一时间判断其考查的知识点，较好地联想匹配的关系式，甚至采取多种方式解题，这就证明其形成了良好的发散性思维，也就有了学习数学的优势。

发散性思维不是凭空产生的，它需要学生在学习中有意识地加以锻炼。教师作为学生传道、授业、解惑的引导者，在教学过程中应有针对性地训练学生的发散性思维。

一、学生层面

1.充分发挥想象力

高中生的心理介于成熟与不成熟之间，没有形成固定的人生观、价值观和世界观。教师应抓住学生这一特点，在数学学习中引导学生进行联想与想象，淡化思维定势，不迷信标准答案，对教师使用的方法要取善从优，不盲从。

2.细心观察生活中的数学现象

数学源于生活，又高于生活，学习数学最好的方法就是将课堂与现实生活结合起来。学生要善于发现生活中的数学现象，增强数学联想力，并尝试用数学知识解答生活问题。这样，不仅能优化学生的生活方式，还能加深学生对数学知识的理解。

3.打破常规，逆向思维

笔者为了让学生理解打破常规的意义，以唐代文学家韩愈读书的故事为例：夫子问学生：“怎样用最少的钱填满整个屋子？”有的学生说买稻草，有的学生说买树苗，夫子都没有赞同。这时，韩愈买来了一根蜡烛，烛光照亮了整间房屋……在学习数学时，教师要引导学生敢于打破常规，弱化惯性思维。如在解答一道数学证明题时，如果不能从正面证明，那么学生可以尝试运用反证法解决问题。

二、教师层面

1.训练学生一题多解

在课堂教学中，教师不应局限于教学生解题，而应培养学生的发散性思维，让学生掌握多种解题技巧。每一次考试后，笔者在给学生讲解试卷时，发现很多学生某道题目写对了，就不会集中注意力听教师的讲解。这时，笔者会引导学生掌握多种解题方法，并让学生勇敢地提出疑问，分享自己的解答方法，激发学生的发散性思维。

2.勇于以生为师

有时，教师也会碰到自己不会做的题目，而学生知道解答方法。这时，教师应勇于向学生请教，打破教师至上的固有思维，激发学生的多向思维，增强学生数学学习的信心。

3.探讨解题技巧

在解答同一道题目时，有的学生解答时间长，有的学生解答时间短，虽然他们都把问题解决了，但学习效率就有了差别。在平时课堂教学中，教师应向学生传达效率思维，督促学生掌握解题技巧。如在探讨解题技巧的过程中，教师要最大限度地促进学生有效串联各个知识点。这样，有助于学生了解知识点的纵向、横向和逆向联系，培养学生的发散性思维。

4.鼓励多元交流

为了开拓学生的思维，为学生提供良好的沟通平台，教师可在晚自习期间，让学生将自己不懂的问题誊写在黑板上，然后组织学生讨论与思考自己感兴趣的题目，并评选出最优的解决方式，达到多元交流的目的，从而培养学生的发散性思维。

在新课程改革背景下，高中数学科目的考查要求更加灵活，学生只有充分提高自身的发散性思维，才能为学好数学打下扎实的基础。

（作者单位：江西省九江外国语学校高中部）