《粒子的波动性》教学设计

赵顺法

一、教材分析

本节教材涉及物质波概念的建立和物质波的实验检验等知识，突出科学家探索物质波的历程和类比思维方法的运用，是对学生进行科学思维教育的好题材，在教学中要使学生能从科学家的工作中感悟科学探究，特别是科学家如何向固有的观念、认识挑战，提出大胆的猜想和假说，如何寻找有效的方法加以验证。

学生已经学习了光的粒子性和波动性，但是实物粒子同时具有波动性和粒子性学生较难理解，在经典物理学中，物质的波动性和粒子性是互不相容的，二者是两种不同的研究对象，波和粒子这两个概念是互相排斥的，所以实物粒子波动性的理解是教学的难点。

二、教学目标

1.通过实验分析，了解光的波粒二象性的內容，感受微观粒子运动的复杂性。

2.知道实物粒子具有波动性，领会对称的研究方法，感悟科学家的探究精神。

3.通过对物质波的实验验证内容的学习，感受实验研究这一重要的研究方法。

4.通过对科学漫步的阅读，感受科学的成就推动了技术的进步。

三、教学过程

1.辩证统一——光的波粒二象性

围绕如下几个问题展开：

问题一：前面我们学习了许多关于光的知识，光到底是什么？你的依据又是什么？

学生回答后教师归纳：光有波的性质，我们称为光的波动性，光有粒子的性质，我们称为光的粒子性；光既有波动性，又有粒子性，即光具有波粒二象性。光真可谓“横看成岭侧成峰”！

问题二：光的这两种性质有无联系？它们的关系又是怎样？

上节学习中知道一份光子的动量、能量的基本关系式，如图1：左侧是描述物质的粒子性的重要物理量；右侧是描述物质的波动性的典型物理量。普朗克常数h架起了粒子性与波动性之间的桥梁。

问题三：光是那么的熟悉，那么的亲切，可人类对光的认识构成了一部科学史诗，揭开它的庐山真面目，认识它的波动性和粒子性真难！为什么全面认识光的性质那么难？

教师指出：光有波粒二象性是一种实验事实，但光不是经典意义上的粒子，也不是经典意义上的波，需要借助事实去想象。光有时表现出波动性，有时表现出粒子性，它们均反映了光的本质的一个侧面。这在宏观世界看是矛盾的现象，在微观世界，却是统一的，在光身上，我们看到了波动性与粒子性的统一、连续性与间断性的统一。

【设计意图】借助图片展示、结合实验事实的讨论，以及教师的启发性讲述，帮助学生根据事实去想象、理解和把握光的多面性。

2.类比假说——粒子波动性的提出

教师讲述：当时的许多科学家对光具有波粒二象性还持怀疑态度时，有一位当时正在大学读博士的学生却更大胆，提出实物粒子也有波动性，甚至宏观物体也有波动性。到底是怎么回事呢？

学生带着下列问题阅读37页第二框（粒子的波动性）内容：

（1）谁大胆地将光的波粒二象性推广到实物粒子？

（2）假说的要点是什么？

（3）物质波的频率、波长公式是什么？

（4）他提出实物粒子也具有波粒二象性，属于一种什么样的思维方法？

深入认识如下问题：

问题一：德布罗间提出的假说的要点是什么？

实物粒子既具有粒子性，又具有波动性，是粒子性和波动性的统一；质量为m的自由粒子以速率v运动时，它的粒子性表现在具有能量ε和动量p，它的波动性表现在具有频率ν和波长λ。

问题二：什么是实物粒子？

物理学把物质形态分为两大类：实物和场，如图2所示。场和实物一样是一种客观存在，具有一些相同的（能量、质量、动量等）物质基本属性。但（场）又有不同（于实物）的特性。

问题三：什么是物质波？

与实物粒子相联系的波——实物粒子的波动既不是机械波也不是电磁波，被称为德布罗意波或物质波。比如，他提出了电子也是一种波，他还预言，电子束穿过小孔时也会发生衍射现象。

如果用能量ε和动量p来表征实物粒子的粒子性，则可用频率v和波长λ来表示实物粒子的波动性。v=，λ=，其中λ为德布罗意波长，h为普朗克常量，p为粒子动量。认为任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与它对应。

问题四：德布罗意这样提出物质波，属于一种什么思维方法？

德布罗意将实物粒子与光进行类比，用类比方法提出了实物粒子的波动性。

问题五：当时这一观点超出了人们的想象，不被人们所接受，历史上类似的事例我们还知道哪些？

伽利略的落体运动；哥白尼和布鲁诺的日心说；惠更斯的光的波动说。

问题六：物理学中，你要让人们信服你的观点和理论，最有效的手段是什么？

通过实验验证。验证理论所获得的预言和推理。物理学的发展需要理论和实验的两只脚向前迈进，现在理论这只脚已经先向前迈进了一步，这就给实验提出了研究课题。物质波理论提出后，如何从实验上证实物质波存在就成了人们关注的一个热点。

【设计意图】让学生带着问题去阅读课本，了解德布罗意提出物质波的历史背景，通过对问题的思考和回答，使学生深刻体会他是如何利用类比的方法大胆提出粒子的波动性假说的。

3.寻找实证——物质波的实验验证

（1）师生互动讨论如下问题：

问题一：若要验证粒子或物体的波动性，证明它是一种波，应该通过实验寻找什么证据？

如果能通过实验观察到实物粒子的干涉、衍射现象，就可得以验证。

问题二：波发生明显衍射的条件是什么？那么物质波的波长大小是怎样的呢？

我们通过对两个具体实例的计算来感受它的波长大小。例题：某电场中电子经100V电压加速后的运动速度是6.0×106m/s；质量为10g的一颗子弹的运动速度是300m/s，分别计算它们的德布罗意波长。

由此可知：宏观低速运动的物体，其物质波波长很小，可忽略其波动效应。宏观物体的德布罗意波长小到实验难以测量的程度，因此宏观物体仅表现出粒子性。

问题三：回顾观察光的衍射实验，可见光波长，400～700nm，我们用零点几毫米的缝或孔观察到了衍射现象，电子波长小几百几千倍，缝也要小幾百倍，这样的缝无法做到，怎么办呢？

进一步启发：宏观物体中不可能找到这样的小孔小缝或障碍物。我们在初中热学学过的分子的直径的数量级，分子间有空隙吗？紧密排列的分子间距多大？能否让电子通过分子间缝隙而发生衍射现象？

其实早在1912年（德布罗意之前12年），德国物理学家劳厄就已经提议用晶体中排列规则的物质微粒作为衍射光栅来检验x光的波动性（如图3），实验获得了成功，证明x光是电磁波。而电子的波长与x光的波长具有相近的数量级，所以德布罗意提出用晶体做电子衍射实验。

教师点拨：电子的德布罗意波长与分子直径相当，电子束照到晶体上，两晶格的狭缝可使电子发生明显的衍射。

（2）教师展示历史上的探究历程，1927年戴维孙和G.P.汤姆孙分别利用晶体做了电子束衍射的实验，证实了电子的波动性。

实验陆续证明了质子、中子及原子、分子的波动性，而且对这些粒子，λ=关系依然正确。德布罗意的设想最终都得到了完全的证实。实验使人们认识到德布罗意的物质波理论是正确的，而且为物质波理论奠定了坚实基础。1929年，他荣获了诺贝尔物理学奖。戴维孙和汤姆孙1937年获诺贝尔奖。奥地利物理学家薛定谔接受了德布罗意的观点，并提出了波动方程，创立了量子力学。所以德布罗意也是量子力学的奠基人之一。

【设计意图】通过问题层次启发，引导学生一起去寻找验证物质波理论的证据，通过问题启发和历史探究介绍相结合，让学生了解物质波的验证历程，再次体验实验是检验科学理论是否正确的标准。

4.反思回眸——梳理粒子波动性的探究历程

教师小结：通过本节课的学习，我们了解了光有波粒二象性，它既具有粒子性，又具有波动性。在不同条件下表现出不同的特性。同时知道了实物粒子也有波粒二象性，它也有波动性，其对应的波称之为物质波。学了这节课，从科学家的工作中你对科学探究有何感悟、启发？对物质世界有何认识？或给你最深的感触是什么？请同学们谈谈。如何向固有观念挑战，提出大胆猜想和假说？如何寻找有效的方法加以验证？

引导学生回顾科学发现的过程（如图4），指出实验是检验理论是否正确的重要途径，难以理解的粒子的波动性，并且实际条件不允许进行实验验证，如何创造条件进行科学实验探索，体会其中的奇妙之处。

【设计意图】回顾本节课的历史探究过程，让学生体会和理解科学研究的一般方法，同时让学生领悟到科学家的科学精神。