复杂网络方法与还原论方法关系探析

孙恩慧，王伯鲁

(中国人民大学 哲学院，北京 100872)



复杂网络方法与还原论方法关系探析

孙恩慧，王伯鲁

(中国人民大学 哲学院，北京 100872)

复杂性范式的逐渐形成，为各种问题的解决提供了一种新思路和新方法，弥补了还原论的局限性。文章首先阐述科学研究方法从还原论到复杂网络的过渡；其次强调还原论方法对简单化的追求为复杂网络方法所继承，复杂网络方法在还原论注重对“点”研究的基础上，更加注重对“线”与“网”即事物之间结构的研究；最后以人脑网络为主要例证阐述复杂网络中元素、结构、功能之间的复杂关系以及其开放性与动态性的特点，展现复杂网络方法对还原论方法的超越。

还原论；复杂网络；超越；比较

20世纪以来，伴随复杂性科学的兴起以及复杂性范式的逐渐成型，科学的研究方法也出现了新的转折。复杂网络方法以复杂系统为研究对象，既对还原论方法有所继承，更对其有所突破，为问题的解决提供了一种新思路和新途径，被有效应用于各个领域，引发了当下各种理论对复杂网络的研究以及对还原论的反思。通过对还原论方法与复杂网络方法之间关系的对比与分析，能够阐明复杂网络对还原论的包容与超越，更深入地理解复杂网络在众多领域的广泛应用及其独特的优势，进而探究还原论方法在当下网络环境中应用的表现形式。

一、从还原论到复杂网络

科学的发展从脱离古代的直观思辨进入近代经验分析以来，在传统经典科学研究范式还原论的指导之下，取得了众多成就。但随着科学技术的发展和人类对自然与社会认识的不断深入，还原论方法面临着无法解决的新问题，其局限性日益显露。复杂性研究的兴起为科学研究方法的突破展开了新的图景，复杂网络方法逐渐受到学界的重视。科学研究方法经历了从以还原论方法为主导到广泛应用复杂网络方法的转变，对科学的发展起到了规范和引导的作用。

(一)还原论方法

不同学者及相关文献对还原论(reductionism)的阐述不一，“‘还原论’已经成为一个无定型的术语，有许多模棱两可的含义”[1]( P55)。其中，刘劲杨认为存在两种还原论形相，“一是方法论形相，即‘还原论方法’，这一形相奠定了经典科学的方法论基础……另一形相为本体论形相，即‘还原论信念’”[2]。还原论方法是一种分析、分解、还原的方法，是科学领域的还原方法；还原论信念则是一种看待世界的观念与态度，是哲学层面上的还原主义[2]。本文中的还原论是指前者，即科学领域的还原方法。

还原论作为传统经典科学的研究范式，以其分析的思维坚信世界是由基本粒子等“宇宙之砖”以线性的方式构成，“宇宙之砖”的性质从根本上决定了世界的性质。“一般意义上还原(reduce)或还原作用(reduction)是指事物和原因的可分解性。”[1](P55)根据这种方法的主张，对事物的探究按照自上而下的顺序把整体分解为部分，把高级的运动形式还原为低级的运动形式，探清部分的原因与本质，然后再自下而上的重新把握整体的本质与属性。总的来看这是以先分解再重构的方法把握整体。从15世纪中叶到19世纪中叶，还原论一直占据科学方法的主导地位并取得了一系列重大成就，引领着近代科学前进的方向。例如，牛顿、波义耳等人使用的“微粒”概念体现出其思想中的还原论意味；19世纪初化学家道尔顿等人提出的原子-分子论，赋予古典原子论以科学性。在这种传统还原论方法的指导下，自然科学不断进步发展，如今还原论方法依旧在物理学、化学、心理学等各个学科的发展之中起着重要作用。

但随着科学的发展和认识的不断深入，还原论的局限性开始日益显露。还原论范式虽然取得了巨大成功，但人们在还原论的模式下只能对简单系统进行分析，即使需要做大规模的还原工作，也只是在“量”上做化简工作，是以简单化和理想化为基础的。当我们面对诸如“生物系统、人脑系统、地理系统、社会系统等开放复杂巨系统时，许多问题却是还原论方法所不能应对的”[3]，因为复杂系统在整体上常常会涌现出其结构组分所不具有的新性质。在现代科研中，要想认识复杂事物，尤其是要认识以社会科学和生命科学为背景的复杂系统，就要“承认复杂性所具有的自身规定性和客观存在性”[4]，于是对复杂网络的研究开始受到重视。

(二)复杂网络方法

从Euler的“七桥问题”开启的图论，到匈牙利数学家Erdös和Rényi 建立的随机图的基本模型，再到Watts和Strogatz在1998 年提出的“小世界模型”以及Barabási 和Albert在1999年提出的“无尺度网络”，复杂网络理论逐渐引起了广泛的关注。

现实世界中复杂系统有着各种复杂行为，在这些网络中，组成系统的组分(节点)数目巨大，难以计数，组分之间的相互作用也错综复杂。由于复杂网络模型更贴近现实中各种真实复杂系统，其所具有的统计特征能有效解释复杂系统的宏观行为，所以在众多领域中得以广泛应用，如分析和解决交通网络、商业销售网络、互联网等复杂网络中的现象与问题。这也恰恰体现出复杂网络具有极强的交叉学科特色，而从事复杂网络研究或对此感兴趣的人员来自各个不同的学科，包括计算机网络、生物科学、生态学、社会学、经济学等众多科目。

对复杂网络的基础研究是作为网络科学理论本身而言的。首先是“定义各种网络特征测度来刻画真实复杂系统的宏观性质”[5]，即通过对不同真实网络所具有的特征进行测度，总结出各种网络结构中所共有的特性，比如小世界特性、无标度特性等等，有了这些特性就能够解释复杂系统的行为。其次是建立网络拓扑模型，包括随机图、小世界网络模型、无标度网络模型以及其它变种或混合，将真实系统中各种宏观性质的微观生成机制通过模拟再现出来。再次就是对网络模型的性质进行探究，例如网络的自相似性、鲁棒性与脆弱性、拥塞与路由问题，网络的传播行为问题等等，从而把握网络中发生的动力学过程的行为和特征[5]。

对复杂网络的基础研究为其在现实中的应用提供了相关模型和方法。将复杂网络的理论和模型落实到现实中，可以掌握各种真实的复杂系统的性质、结构及演化规律来解决实际问题，例如利用复杂网络的理论和方法对大脑结构与功能网络、公司的竞争与并购、电网的合理分布、病毒式营销手段等等方面的研究已取得了显著成果，揭示了复杂系统中的隐藏特征。特别是在流行病的传播与防控、网络安全的加强、交通网络的优化与管理以及如何提高电网的抗毁性等方面取得的成果为人类社会这个复杂系统的构建、控制以及功能的提高提供了新的分析途径和有效的解决问题方式。

二、还原论方法对复杂网络方法的基础支撑作用

在复杂性研究的促动下，还原论方法不再具有普适性，但其采取的科学抽象和合理近似简化方法的思路，依然是研究复杂网络方法的前提与基础。此外，复杂网络在还原论重视对“点”研究的基础上更加注重分析网络中节点之间错综复杂的关系，即“链接”，从而把握整个网络、系统，这是还原论方法在网络中应用的表现形式。还原论与复杂性科学共同发展，复杂网络在还原论基础上得到更广泛地应用空间。

(一)对简单化的追求

还原论方法是一种有限但却有效的简化复杂问题的方式，还原论认为复杂事物可被还原成一组基本的要素，各基本要素相互独立，相加之后还是原来的整体。这实质上是把部分之间的关系、层次之间的关系，简化为可相加的、可分割的。对复杂现象的简化，就是把产生复杂性的非线性关系即不成比例的、纠缠往复的关系简化为有规律发生变化的单向线性关系。

还原论方法就是这样一种把复杂的事物简单化的具体程式，强调用“分解”的方法把整体拆分为部分，然后在分析、分解的基础上重新把部分累加为整体、把低层次整合为高层次，最终达到可以从低层次来解释高层次、从微观现象能够解释宏观现象、从基本要素的研究推知整体的本质的目的。在解决物理、化学领域中的简单系统问题时常采取此种方法，比如在物理学中求两个分力的合力，用两个箭头分别代表两个力，以两边作平行四边形，连接两边之间的对角线即为合力。

而对于复杂性网络而言，是否完全排斥还原论的思路和分析方法呢？答案是，在系统方法中，简化原则依然占据着重要地位，简化方法仍然被保留并需要创造性的发扬其认识功能。“尽管还原论已失去了昔日的主导地位，它还在以许多形式施加影响。”[1] (P57)

复杂性网络在一定程度上延续了简化的方法。复杂网络是对包含大量个体和个体相互作用的系统的抽象。其中大量的个体被视为复杂网络中的网络节点，个体之间的相互作用可以视为节点之间的连边，系统从而就被抽象为由点和线连接而成的网络，各个事物按照不同功能分为不同的网络。现实世界中的网络受周围环境的干扰，情况复杂多样，表面形形色色，很难直观的找出其中的规律，而通过将其简化抽象，把一些次要因素和干扰去除，建构起网络的结构与模型，就能够展示出真实网络的多种拓扑性质特征，有助于更好的理解和描述网络的真实面貌。在此基础上进一步对网络进行定量研究，从而把握研究网络的运行机制、理解大规模网络的行为。例如，我们将个人电脑作为节点，将用户之间的邮件往来作为链接，就可以建立无尺度网络模型来描述电脑病毒是如何通过用户之间的邮件往来而被传播的。通过对无尺度网络性质的把握，我们经过进一步分析可以解释病毒难以预测的行为方式：“互联网的拓扑结构的不平衡，无尺度网络是被中心节点主宰控制的，并不存在传染性阈值，所以即使病毒的传染性不强，也照样会传播”[6](P157-158)。

(二)对“点”的探究是认识网络的基础

系统的功能是由元素和结构共同决定的，每一个拥有必要性能的元素都是系统实现其功能的基础，因此，要想了解系统不能忽略对其元素属性的探究。还原论的特点就是注重对“点”的研究，通过对一个个组成部分或元素的内在属性的研究来理解整体的功能特征。如果没有还原论方法对“点”的探究，也许我们至今就无法用科学的观念来认识这个世界，看问题的深度也无法更加深入。例如，生命科学对生命现象的研究，是从整体形态水平到器官水平再到细胞水平，进而深入到分子水平的分解、还原，DNA双螺旋结构的发现使得遗传密码得以破译。生物学家相信只有在分子水平上展开不断的研究，才能够揭开生命复杂性的全部奥秘，这意味着人类对生命现象的研究进入到了一个崭新的阶段。

对于复杂网络来说，网络中的节点是重要组成部分。构成复杂网络的节点数量庞大，它们不是“死”的点，而是一个一个具有相对独立性的主体。每一个主体都有自己的特性，有一定的自主性，且受到其他主体的影响，它们在变化的环境中不断地调适自己，成为具有学习能力和适应性的主体。总之网络节点的属性是演化的，是复杂的，要想探究某个复杂网络的特点、生长趋势等等，不能忽略对节点的考察，尤其是要重视对无尺度网络中的中心节点的考察。例如，在经济全球化的今天，如果我们将某区域内的各个公司视作复杂网络，其节点就是公司，链接就是各种经济和金融纽带。在网络化的经济中，中心节点不断随着网络的增长而共同增长，并且“有些适应性强的节点学会吞并较小的节点，由于全球化迫使节点增长，并购就成了不断增长的经济所带来的自然的结果”[6](P230)。通过分析作为个体的公司的行为以及它的经营方式，有助于我们分析整个经济网络的变化与发展。再如要研究人脑网络，也同样要了解脑结构网络中神经元细胞或脑区的性质与功能。

由此可见，我们以网络的视野看世界并不排斥我们要采用还原论方法以深入了解网络的节点或系统的组成部分，在此基础上注重分析网络中节点之间错综复杂的关系即链接，从而把握整个网络、系统。这体现了还原论方法在网络中应用的表现形式。

三、复杂网络方法的特点及其对还原论方法的超越

现实中的复杂网络多种多样，其中人脑系统就是一种典型的复杂网络。人脑系统作为自然界中最复杂的系统之一，可以从不同尺度分别被看作由大量的神经元、神经元集群或者多个脑区相互连接而成的结构网络，它们之间相互作用以实现大脑的各种功能。复杂网络理论在人脑中的应用为理解神经、精神疾病的病理机制提供了全新的视角，并且充分体现出复杂网络方法实现了元素、结构、功能的统一。相对于还原论孤立、静止分析事物的特点，复杂网络以其开放性和动态性的优势更能解决现实中多变的问题，突出了复杂网络方法自身所独有的特点与优势。

(一)复杂网络是元素与结构的统一

还原论认为构成整体的基本单元可以从整体中孤立出来进行研究，然后根据对各个组成部分内在属性的研究结果来解释或预测整体的性质、状态、功能和演变。由此可见还原论更注重于研究构成整体的基本单元。以生物学为例，20世纪生物学研究的主流是建立在还原论基础上的分子生物学。“分子生物学的诞生曾经鼓舞了许多哲学家、生物学家以及物理学家，以为经典遗传学已经被还原为分子生物学了，还将进一步还原为物理-化学。”[7]持有还原论观点的生物学家认为只要认识了生命的构成分子基础(基因或蛋白质)，就可以理解细胞或个体的活动规律，因此组分之间的相互作用常常被忽略不计。“尽管基于还原理论的分子生物学极大的促进了人类对单个分子功能的认识，然而绝大多数生物特征都来自于细胞的不同组分之间的交互作用。对这些极其复杂的交互作用网络的结构和动力学的理解已成为21世纪生命科学的关键性研究课题和挑战之一。”[8]

复杂网络将元素抽象为点，将元素与元素之间的关系抽象为线，从而系统就被抽象为由点和线连接而成的网络。复杂网络分析方法不仅注重组成系统的元素，更加注重对元素之间的关系即结构的考察。事物之间的联系是普遍的，在系统中，把元素之间相对稳定的、有一定规则的、能够实现系统目标的联系方式的总合叫做结构。系统中元素与结构缺一不可，元素组成系统，其桥梁就是元素之间的联系即结构，二者相互依存，相互渗透。“网络思维明确反对在思想、技术或物质条件方面的点状决定论观点。”[4]在一定意义上说，“点”与“点”之间的“线”即结构，在复杂网络中起着决定性作用。

例如在复杂网络中，“两节点之间边数最少的路径即最短路径，路径所经边数即为最短路径长度(shortest path lengths)，最短路径是网络中某节点的信息到达另一节点的最优路径，通过最短路径可更快传输信息，从而能够节约系统资源，提高网络信息的传输效率”[9]。这一点也体现在人类大脑结构网络当中，李永辉、刘勇等人研究了人类个体智力与大脑结构网络属性之间的关系，研究发现“脑网络的边数越多、平均最短路径长度越短、网络的全局效率越高的被试者，智力评分数越高”[10]。由此可见，大脑网络结构对个体的智力水平有着重要影响。

再如，人脑中的神经元细胞、神经元集群或脑区可以看作脑网络在不同层次上的节点，研究者并不主张仅从节点来窥探大脑内部的神经活动规律，因为单纯的生物信号分子的属性特征决定不了大脑的功能，研究者更注重节点之间的信号传导以及相互作用。“神经元之间纵横交错，有着复杂的连接模式和动态变化，脑区之间也有错综复杂的联系，共同影响大脑的功能。”[11]研究人员基于结构磁共振数据来定义大脑网络链接，即网络节点形态学指标之间的统计关系，或者基于功能磁共振及脑电、脑磁的网络连接，也就是“网络节点的神经活动信号之间的统计关系”[11]。对大脑链接的定义与分析，即对神经元、脑区之间结构的描述与分析，对于建立人脑结构网络的拓扑模型有重要的意义。正是将各个节点及其之间的结构统一起来建立网络拓扑模型，才能清楚地看到满足大脑模型所具有的“小世界”特性，从而可以进一步探究脑功能网络。由此可见，复杂网络超越了还原论只注重对元素研究的局限性，使元素与结构得以统一起来。

(二)复杂网络是结构与功能的统一

复杂网络是结构与功能的统一。从系统科学的角度看，系统的结构基础是节点与链接构成的网络，系统功能通常与点线网络所实现的动力学行为和过程相关，例如食物链网络上的能量流动、流行感冒在传染源与被传染源之间的传播、互联网中的信息传播等。在复杂网络中，通过对网络上的各种动力学过程的研究，可以理清复杂网络中结构与功能之间的关系，利用网络结构可以控制和优化系统功能。

对功能的考察实际是对结构的关注，“‘功能’可以具体表现为系统以及系统的各个部分与内外环境的适应性‘关系’”[4]。例如某个时间段内大脑的功能活动表现的是某几个脑区之间的相互协调关系。在网络当中，结构在一定程度上决定功能，如果网络结构合理，网络功能就会正常发挥，反之不合理的结构会使整个网络功能发生紊乱或退化。同时网络功能又塑造着网络结构，优化了的结构又使得功能得到更好的发挥。结构与功能相互依赖，二者在这种动态的过程中统一起来，充分体现了复杂网络是结构与功能的统一体。相比较而言，由于还原论方法只注重对元素的研究，忽视了结构与功能之间的复杂关系，具有很大的局限性。

功能是结构的表征，结构是功能实现的前提。众多研究表明人脑的结构和功能具有密不可分的联系，许多神经、精神疾病是由于病人大脑结构异常而造成相应功能的紊乱或弱化。例如脑网络研究表明，在癫痫病人发病时，“脑网络拓扑结构趋向规则，并伴有局部子网络的形成，直到发作终止脑网络变为更加随机的拓扑结构”[12]，试验验证了脑网络结构的异常与脑功能的异常有着直接联系。再如研究人员对强迫症患者脑结构网络的研究表明，“强迫症患者具有非典型的小世界属性和模块性，具体来说，小世界性显示局部效率降低，模块化显示模块III(默认模式网络)中的内连接减少，并且模块I(执行功能)和模块II(认知控制/空间)之间的互连性增加”[13]。与此相似，研究人员还分析了精神分裂症患者在工作记忆任务中的大脑功能网络，研究发现与正常的被试者相比，“精神分裂症患者脑功能网络的中‘小世界’的属性没有正常人的明显”[14]，表明其大脑组织结构发生了异变。综合以上几例可见，脑网络拓扑结构受到破坏对其正常功能的发挥有着致命的打击，这恰恰说明复杂网络中结构与功能是统一的，相互影响，密不可分。

(三)复杂网络具有动态性与开放性

复杂网络是具有动态性的网络。在网络思维的视野下，事物是由处于变化状态的层级结构组成的，而非还原论用静止、机械的观点所认为的——事物由简单的静止性的元素及结构组成。以自然观念的转变为例，在还原论视野下，“难以解释高层次的‘活的’整体是如何由低层次‘死的’实体生成的”[15]。复杂性科学的兴起超越了还原论的这一致命缺陷，揭开自然的整体性与复杂性，使“当代自然哲学探寻自然‘原则’”[15]从静态向着动态的方向转换，即“从存在到演化，从构成到生成，从实体到过程”[16]。

网络中元素的性质或特征会发生一定的改变。也许在网络中的一些元素具有其自身固有的、不变的属性，但在另一方面，元素的属性是在网络中“相互参照的关系的基础上确立起来的”[4]，而不是其自身所能决定的。所以网络中各个元素的关系即网络的结构的变化才是整个网络发生演变的重要原因。

此外，复杂网络是开放的而不是封闭的网络，随着新的主体即节点的加入，网络自身不断生长。节点加入网络并与已在网络中的主体建立联系即链接，网络中适应性强的节点会不断吸引新的节点与其建立联系，也有很多普通节点蕴含着发展成为中心节点的潜力，同时也会有老的节点死去并与已有联系中断的。节点的动态变化也同样伴随着链接增加与消失，使网络结构更加错综复杂。

动态性与开放性的特点使复杂网络研究面临着更大的挑战。人脑中存在大量不同类型的神经元细胞以及不计其数的突触，它们之间有着复杂的连接方式和动态变化。对于大脑这个复杂网络而言，大脑的功能活动是一个极为复杂的动态过程，例如相关研究者研究了不同频率段不同任务状态下脑功能网络的拓扑特性，研究发现“各频段脑网络的全局拓扑性质都比较稳定，不同频段下的功能网络都具有‘小世界’属性，但与此同时，在高频波段大脑额叶和顶叶区域出现了新的功能连接和核心节点”[17]。这一结果说明脑网络并不是一直保持静止稳定不变的状态，在其维持“小世界”结构的同时，也在自发地调节神经系统之间的局部连接从而实现不同的功能需求。

目前的对大脑功能网络的研究更多的是局限在对某个给定的时间段内大脑功能活动拓扑性质的描绘，而如何在更小的时间尺度乃至更精确的时间点上构建动态的脑功能网络，是脑功能网络研究的重点之一。只有对大脑功能网络有了动态的把握，了解了大脑功能拓扑组织结构随时间变化的规律，才能更进一步探索大脑实时的功能活动机制。

四、结语

复杂性网络既适应了现代网络信息时代的需要，又符合21 世纪复杂性科学发展的大趋势，其应用范围广泛，涉及到经济、政治、社会管理、军事、通信、工程技术等众多领域。小世界、无尺度网络等网络模型的研究与应用，极大地提高了人们认识复杂世界的能力，并使研究方法得到丰富和更新，从还原论思维和方法走向了网络思维和方法。

复杂网络方法对还原论的适用范围作出了合理的限制，在吸纳其合理因素的同时也实现了新的超越。复杂性网络研究在丰硕的理论和技术成果之上，依旧具有进一步开拓的空间以发挥更大的应用价值，成为当代极富挑战性的科学研究前沿领域之一。

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Analysis on the Relationship of Method between Complex Network and Reductionism

SUNEn-hui，WANGBo-lu

(SchoolofPhilosophy,RenminUniversityofChina,Beijing, 100872,China)

The gradual formation of complexity paradigm provides a new thought as well as method to settle various problems and compensates reductionism's weaknesses. First of all, this paper elaborates the transition from the reductionism to the complex network. Then it emphasizes that the pursuit of simplification is inherited by complex network method. Based on the study of "point", the complex network method focuses on the study of the structure between "line" and "net". Finally, the paper takes the brain network as a main example to illustrate the complex relationship between elements, structure, function in the complex network, and features of openness and dynamics , showing the complexity going beyond the reductionism.

reductionism；complex network；beyond；comparison

2017-05-19

国家社会科学基金重点项目(16AZX007)

孙恩慧(1993-)，女，山东济南人，硕士研究生，研究方向为科学技术与社会；王伯鲁(1962-)，陕西韩城人，教授，哲学博士，博士生导师，主要从事技术哲学、科学技术与社会研究。

N02

A

1672-934X(2017)04-0022-07

10.16573/j.cnki.1672-934x.2017.04.004