太赫兹波段Y型环六边形滤波器的设计与分析

潘 武，张 俊，余 璇，曾 威



太赫兹波段Y型环六边形滤波器的设计与分析

潘 武，张 俊，余 璇，曾 威

（重庆邮电大学 光电工程学院，重庆 400065）

参考传统的频率选择表面Y型中心连接型单元，提出一种多层结构的Y型环六边形阵列频率选择表面带通滤波器。设计了工作在太赫兹大气通信窗口的滤波器，研究了金属层数对3dB带宽的影响，三层级联滤波器中心频率为338GHz，3dB带宽为75.82GHz，带内最大插入损耗为0.48dB。同时讨论了三层滤波器的极化方式和入射角，且该三层带通滤波器对入射波的极化方式不敏感，且在30°范围内的频率响应稳定，可适用于太赫兹大气通信、成像等领域中。

太赫兹；频率选择表面；Y型环；带通滤波器

0 引言

太赫兹（Terahertz，THz）波是一种电磁波，其频率介于0.1～10THz，波长在3mm～0.03mm之间，位于整个波谱的红外线与毫米波之间。近年来，滤波器作为太赫兹波段的重要器件之一，被广泛用于成像、光谱仪、分子感应、安检和太赫兹通信中[1-3]。太赫兹技术以其优异的性能成为全世界普遍的研究热门。太赫兹滤波器为太赫兹成像以及通信领域中不可或缺的功能器件，其性能极大地影响整个系统性能。

超介质频率选择表面（frequency selective surface，FSS）是一种周期性结构排列起来的阵列，在介质层上可以是金属平面上的开槽孔径或是金属贴片，可实现各种不同的空间滤波特性。FSS的一个周期单元就相当于一个谐振器，这些在介质层上按周期性排列的无源谐振器，就对电磁波进行空间滤波[4]。目前，FSS滤波器在低频段的研究已经相当成熟，但在太赫兹波段的研究并不多，本文则利用频率选择表面的空间滤波性质，探索和开发太赫兹波段频率选择表面滤波器的应用[5-6]。

笔者参考传统的频率选择表面三极子Y型中心连接型单元[7]结合环形槽，提出了一种Y型环六边形阵列的频率选择表面带通滤波器，同时研究了介质层和金属层周期性的多层结构，讨论了金属层数对3dB带宽的影响，三层级联滤波器的中心频率为338GHz，3dB带宽为75.82GHz，带内最大插入损耗为0.48dB，回拨损耗小于－14.31dB。同时分析了三层频率选择表面结构的极化方式和入射角对其频率响应特性的影响，研究发现该三层滤波器的稳定性能良好。

1 频率选择表面滤波器的设计

由大气对太赫兹波吸收衰减曲线得出，在0～1THz范围内水蒸气和氧气决定了太赫兹电磁波在大气传输的衰减程度。为了避开这些频率而获得较好的透波窗口，得出太赫兹大气I窗口[8]为300～376GHz，所以带通滤波器的中心频率pass设置在338GHz。

图1为2×2的Y型环六边形超介质频率选择表面滤波器周期阵列结构。表面金属层为铝，厚度2mm，采用Drude模型[9]描述铝层：

式中：ωp＝1.37×1016s－1是等离子频率；gD＝9×1013 s－1是碰撞频率。Y型环六边形为开槽区，衬底为高阻硅，相对介电常数er＝11.9。由于FSS结构的滤波特性在很大程度上由几何参数决定，因此首先需要对FSS结构的几何参数进行确定，主要的几何参数有：内六边形边长L，硅衬底的厚度h，以及FSS单元在x、y方向上的间距Tx、Ty。

本文所设计的Y型环六边形单元可以近似看成3个Y型缝隙组合而成的环六边形，由于缝隙单元的长度一般远远大于宽度，其谐振频率也主要由缝隙长度决定。由于内环为六边形，所以1＝，根据文献[10]把公式进行转换，则1由下式决定：

式中：为光速；pass为中心谐振频率；a为FSS结构的等效介电常数。a与衬底的介电常数r的关系[8]为：

此处衬底为为高阻硅，介电常数11.9，谐振频率设置为338GHz，则根据上式可估算得出Y型环六边形边长的初步计算值。

由于该结构工作在太赫兹频段，其衬底厚度与中心频率的波长处在同一量级，会表现出法布里-珀罗谐振特性，所以在定义介质层厚度时需要满足pass＝338GHz时的Fabry-Perot[11]谐振条件：

式中：为太赫兹波入射角；为大于零的整数。取1，＝90°则可获得最小衬底厚度，为了避免法布里-珀罗谐振现象的发生，则衬底厚度必须小于。为提高透射率，综合考虑衬底厚度取0.020，0为频率选择表面结构在自由空间的谐振波长，即887.56mm。

频率选择表面单元的周期变化，对中心谐振频率和带宽都有影响，适当的选择周期可以避免栅瓣的出现，除了前向和镜面反射方向外，平面波也有可能在其他方向上传播，当相位与入射波相位差延迟2p整数倍时，其传播波称为栅瓣。根据文献[12]，出现栅瓣的条件为：

(sin＋cos)＝2p(5)

式中：＝2p；为单元周期；为入射角；为一个可能的传播方向，其导致栅瓣的产生。当栅瓣略过FSS阵列，即＝0°时，有最低频率g，此时：

式中：为真空中的光速。当sin＝1，＝1，有最小的单元间距，取g＝500GHz，可获得最小的频率选择表面单元周期T＝T＝300.00mm。

2 滤波器的结果分析

通过式(2)～(6)初步确定单元尺寸，再同Y型环六边形单元其它参数协同优化，提高频率选择表面滤波器的频率响应性能，最终得到一层、两层、三层的Y型环六边形单元模型，如图2所示。为了保证层与层之间的阻抗匹配，根据传输线理论[13]层间距取＝0/4，构成0/4阻抗变换器，同时为了使反射系数相同，需保持每层FSS的几何参数一致，通过模拟扫频得出优化值1＝53.34mm，2＝118.25mm，3＝75.00mm，＝70.00mm，层间距＝218.00mm。则该滤波器结构的参数结果分别如图3(a)、(b)、(c)所示。

图2 多层Y型环六边形单元模型

图3 太赫兹Y型环六边形槽FSS带通滤波器S参数曲线

从图2可以发现，不同层数的FSS结构表现出的滤波特性差异较大。一级结构3dB带宽111.72GHz，二级结构的3dB带宽为73.50GHz，三级结构的3dB带宽为75.82GHz。从二级级联开始FSS结构的3dB带宽开始趋于稳定，随着级联数增加，变化幅度不大。其次，二、三级FSS结构传输系数的带内平坦度远好于一层的FSS结构，这主要是由多谐振造成的，每一层都相当于一个滤波器，则多层FSS则是多个带通滤波器级联组成的滤波网络，通过多层传输曲线的耦合，减小插入损耗，从而增加带内平坦度[13]。从图2(b)的11曲线可以看出两层结构存在两个谐振点，它们的电场分布、磁场分布如图4、图5所示。

图4 共振频率在上层和下层金属层上分布的模拟电场强度

图5 共振频率在上层和下层金属层上分布的模拟磁场强度

可见电场主要分布在环槽内部，磁场主要分布在环槽外部，其中一个谐振由频率选择表面层与衬底层结构产生，另一个谐振是由两层频率选择表面金属层决定。可以发现3层Y型环六边形槽FSS结构所构成阵列的带通滤波器有3个谐振点，通带更加平坦，中心频率为338GHz，3dB带宽达到75.82GHz，位于太赫兹大气第I窗口，中心频点的透射率为0.9592，有较好的带外抑制能力，且边带变得更加陡峭，可运用在太赫兹大气通信系统中。

考虑阵列结构中1对频率响应特性曲线的影响，设置1＝52.00mm、53.34mm、55.00mm，三层单元模型下的频率响应特性曲线如图6所示。随着1逐渐变大，21频率响应特性曲线向低频偏移。

图6 不同L1的Y型环六边形槽结构频率响应特性曲线

从上面的结果可以看出，Y型环六边形槽1的变化起到了调节通带中心频率的作用，随着1的增大，其中心频率红移，此结论与(2)式吻合。

图7为Y型环六边形槽2对频率响应特性曲线产生的影响。

图7 不同L2的Y型环六边形槽结构频率响应特性曲线

保持其他参数不变，增大2的值，Y型环六边形的缝隙宽度增大，从图中可以看出3dB带宽增大。从上面的结果发现Y型环六边形的2起到了调节3dB带宽的作用。

3 滤波器的稳定性分析

滤波器的滤波性能不仅与自身结构尺寸有关，入射波的极化方式和入射角也会对滤波器的滤波性能有一定影响，因此需要进行对滤波器的稳定性进行讨论，下面对三层结构进行分析。

3.1 入射波的极化方式

首先，讨论不同极化方式的太赫兹入射情况下，Y型环六边形槽FSS带通滤波器的滤波性能。图8分别是太赫兹波水平极化和垂直极化时Y型环六边形槽FSS带通滤波器的参数曲线。

当水平极化波入射Y型环六边形槽FSS带通滤波器时，其中心频率为338GHz，3dB带宽为75.82GHz，带内最大插入损耗为0.48dB；当垂直极化波入射Y型环六边形槽FSS带通滤波器时，其中心频率为338GHz，3dB带宽75.32GHz，带内最大插入损耗为0.51dB。

图8 水平极化与垂直极化的太赫兹波频率响应

两种不同极化方式的太赫兹波入射时，Y型环六边形槽FSS滤波器的参数曲线几乎完全重合，它由三极子Y型槽与六边形复合而成的对称结构，表明不同的极化方式对此滤波器的滤波特性没有影响，表现出了较好的极化稳定性。

3.2 太赫兹波入射波的入射角

为了验证此单元结构带通滤波器入射角的稳定性，研究了入射太赫兹波在水平极化方式下从0°到60°变化时滤波器的传输系数，如图9所示。可以发现当水平极化波的倾角从0°变化到20°时，其中心频率均为338GHz，且该FSS带通滤波器的3dB带宽变化不大，当入射角为30°时，3dB带宽从375.82GHz减小到367.53GHz，3dB带宽有明显的减小，但在0°到30°范围内滤波器通带内的插入损耗变化非常小，且通带平坦。可见，这种结构的FSS滤波器在30°以内频率响应十分稳定。

当太赫兹波在垂直极化方式下从0°到60°变化时，滤波器的传输系数如图10所示。可以发现当垂直极化波的倾角从0°变化到30°，其中心频率均为338GHz，且带宽变化非常小，其传输系数几乎完全重合，当入射角增大到45°、60°，带宽增加，边带出现抖动。由此可知，在0°～30°范围内滤波器通带内的插入损耗变化非常小，且通带平坦。可见，垂直极化下入射角在30°以内这种结构的FSS滤波器频率响应也十分稳定。

图9 水平极化下不同入射角太赫兹波频率响应

图10 垂直极化下不同入射角太赫兹波频率响应

4 结论

本文基于Y型单元与环形单元结构出发，设计出Y型环六边形槽带通式的多层频率选择表面带通滤波器。讨论了金属层数对3dB带宽的影响，且三层Y型环六边形FSS结构所构成的带通滤波器的中心频率为338GHz，3dB带宽为75.82GHz，带外抑制陡峭，具有良好矩形系数，可工作于太赫兹大气窗口，并且在不同极化方式的太赫兹波入射时，倾角在0°～30°的范围内太赫兹滤波器的稳定性良好，为未来的太赫兹滤波器奠定了良好的发展基础。

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Design and Analysis of Y-typed Hexagonal Ring Filter in THz Region

PAN Wu，ZHANG Jun，YU Xuan，ZENG Wei

（College of Photoelectric Engineering, Chongqing University of Posts and Telecommunications, Chongqing 400065, China）

Based on the traditional Y-shaped center linked element, a multilayer structure of Y-typed hexagonal array bandpass filter for the frequency selective surface(FSS) is presented in this paper. A bandpass filter whose bandpass characters applied in the terahertz communication window is designed. The effect of metal layers on the bandwidth of 3dB is studied, and the center frequency of the third layer filter is 0.338THz with a 3dB bandwidth of 75.82GHz. The maximum insertion loss in pass band reaches 0.48dB. Meanwhile, the polarization mode and incident angle of the three layer filters are discussed. The results show that the frequency response characteristics of the FSS have little sensitivity to the polarization pattern, and that highly stable frequency response characteristics can be obtained at all incident angles smaller than 30°. It can work in THz atmospheric communication and imaging systems.

terahertz，frequency selective surface，Y ring，bandpass filter

TN713＋.5

A

1001-8891(2017)02-0189-05

2016-04-05；

2016-06-15.

潘武（1966-），男，四川大英人，教授，主要从事太赫兹技术、超介质材料及应用研究。E-mail：panwu@cqupt.edu.cn。

重庆邮电大学新方向培育计划项目（A2014-116）。