高三生数学学习中的解题思路探寻

张茜如

摘 要：高三数学要求学生具备较强的应变能力与创新能力，尽可能地提高解题效率、保障解题的准确性是教师开展数学教学的一大目标，新时期，高三数学教学应更加侧重的是帮助学生更好的成长，让学生合理利用数学思维去分析和解决每一道数学题目，拓宽学生解题思维，让学生独立自主的去进行多角度解析，真正学会举一反三、适时创新。以下本文将简单分析高三生探寻数学解题思路的必要性，重点围绕高三生探寻数学解题思路的有效策略展开深入探讨。

关键词：高三生；数学解题；解题思路；必要性；有效策略

中图分类号：G633.6 文献标识码： A 文章编号：1992-7711（2017）02-061-01

高三数学是高中阶段教学的重难点，帮助学生探寻解题思路有助于学生学习积极性的提升，学生掌握好了解题思路则可在较短的时间内捕捉信息，提高解题效率。从目前高中数学的教学现状来看，硬套公式、反复背诵知识点、单一模仿解题步骤等现象时有发生，学生并未跳脱本质抓住核心，使得其自身的数学解题能力无法得到提升，因此，帮助学生形成解题思路需要长期的、有意识的落实下去。

一、高三生探寻数学解题思路的必要性分析

高三生每天都要面对高考的压力，随着高考时间一天天逼近，学生的心理也在发生着变化。高三数学学困生的形成大都是由于学习压力大、成绩提升速度慢等原因造成，究其根本与没有建立正确的学习观与解题思路有着直接的关联，部分学生倾注了大量的精力与时间但是学习效果不明显，为了帮助学生更加积极的应对高考，学生应加大对解题思路的探究，在学习中去找寻更加适合自己的解题方法与思路，化解解题难的问题。探寻高三数学解题思路对于高三生而言具有较强的实践性，这也是帮助其树立决战高考的有效途径，需要学生与教师予以应有的重视。

二、高三生探寻数学解题思路的有效策略

1.注意审题，准确捕捉题干信息

审题是数学解题的重要过程，准确的进行信息提取是保障解题准确性的重要前提，高三生形成解题思路需要从审题与信息提炼着手。在面对数学题目时，学生要正确的对所给出的信息进行分析和推敲，避免出现理解误区，为错误的出现埋下隐患。对于存在疑惑的信息学生可结合后续的题目进行反思，猜测出题者的用意，结合所给出的信息去解题。

在函数f（x）=sin（ωx+π/3）（其中-6≤ω≤6）有一条对称轴是直线x=π/6，求ω的集合。

很多同学拿到这道题时会直接给出这样的解法：

解：因為函数f（x）=sin（ωx+π/3）（其中-6≤ω≤6）有一条对称轴是直线x=π/6，所以f（0）=f（π/3），因此带入sinπ/3=sin（πω/3+π/3）所以πω/3+π/3=2kπ+π/3或πω/3+π/3=

2kπ+2π/3，k∈Z，所以ω=6k或k=6k+1，k∈Z.且题目中给出-6≤ω≤6，所以ω=-6，-5，0，1，6.所求ω的集合为{-6，-5，0，1，6}。

我们回过头来再看这道题，不难发现这种解法是错误的，导致这种错误解法的原因就是没有能够认识清楚题目中给出的条件，题目中给出的条件是：函数f（x）=sin（ωx+π/3）（其中-6≤ω≤6）有一条对称轴是直线x=π/6，但是在解题过程中却把条件看作：x=π/6是函数f（x）=sin（ωx+π/3）（其中-6≤ω≤6）的对称轴。

由此可见，审题十分重要，如果审题出现偏差，则极易影响后续的解题思路。

2.适度创新，学会多角度分析问题

高三数学题目可出现多种解法，这就要求学生具备较强的创新意识，结合自身的知识进行多角度分析与理解，提出不同的解题思路及方法，这些在日常的数学教学活动中都有所体现。从数学例题分析中我们可以得知，多角度思维可以让学生养成较好的解题思路，通过一道题目提出多种解题方法可以提升学生的应变能力与创新能力，有利于学生自身对知识点的利用率，形成独具一格的解题思路。

3.做好检查，缩小问题的发生几率

检查的目的在于发现问题并进行纠正，实践表明，通过学生自发检查可提高解题准确性，学生可在检查中发现自己存在的问题，纠正自己的解题思路，并针对不同类型错题的分析及归类来提升自己的综合实力。因此，在数学解题的全过程中，审题、多角度思维、检查等程序缺一不可，需要学生逐一落实。

4.灵活运用现有方法找寻最佳解题思路

数学解题方法与数学思想对于学生解题而言都非常有益，学生需结合题目要求进行数学方法与数学思想的运用，如此可快速有效的找寻到最佳解题思路。如：利用函数方程思想解题。已知关于×的方程3sin×+2sin×十b=0有实根，求实数b的取值范围。

通常的思维活动往往定在寻求t的方程3t？+2t+b=0在[一1，1]内有1个或2个实根的条件。若能脱离固有的思维定式，把问题从方程的根转化为求函数b=-3sin2×一2sin×的值域，则方法大为简化，体现了思维的深刻性。

总结

人们进行一切生产学习都有其既定规律可循，同样在高三学生数学解题中也是如此，掌握规律并加以利用可以避免误区的出现，反之，则会影响到活动主体的积极性与自信心。高三数学解题思路的养成需要从学习中慢慢形成，学生应认真听取教师的讲解与分析，从审题、答题、验证的过程中有意识的找寻适合自己的解题思路及方法，这样既可提高学习效率，同时也可减轻自身的学习压力，更好地投入到数学知识的学习中。

[参考文献]

[1]吴茜.高中生数学解题失败的成因及解决策略[D].辽宁师范大学2011.