轴流泵马鞍区内流特性分析

王 勇，何乃昌，吴贤芳，刘厚林，张 雷

(1. 江苏大学国家水泵及系统工程技术研究中心，江苏 镇江 212013； 2. 江苏大学能源与动力工程学院，江苏 镇江 212013； 3. 黄河水利委员会黄河水利科学研究院，郑州 450003)

0 引 言

轴流泵是一种低扬程泵，主要依靠叶轮的旋转对液体产生的作用力使液体沿轴线方向输送，广泛应用于南水北调、引嫩入白和三河三湖污染防治等国内重大水利工程，在农业灌溉排涝、水环境治理、城市供水工程和生态需水工程等方面也发挥着不可替代的作用[1]。

轴流泵在启动或停机过程中一般都会经过流量扬程曲线的马鞍区，此时泵会伴随有剧烈的振动噪声[2]。茅媛婷等[3]通过数值模拟和试验相结合的方法对轴流泵进行数值模拟，研究了马鞍区内泵的流动特性，发现马鞍形区存在于大约50%～65%的设计流量区域，通过CFD数值计算结果发现小流量工况下马鞍区存在的主要原因是泵内回流及涡的出现导致能量交换剧烈。程千等[4]基于SSTk-ε湍流模型和RANS方程研究了前置导叶对轴流泵小流量工况下马鞍区回流涡特性的影响，发现小流量工况下，大量螺旋形回流出现在进水流道，在剪切作用下与主流相互影响形成回流涡，引起泵内能量损失，导致泵的水力特性下降，此外泵内出现大量低频脉动。在前置导叶的作用下，回流涡被打破，低频压力脉动的幅值进而减小，因此可以提高泵的稳定性。郑源等[5]基于标准k-ε湍流模型和SIMPLEC算法，对轴流泵装置马鞍区的流动特性进行研究，发现泵装置马鞍区位于50%～65%最优工况范围内，小流量工况下，叶轮出口处存在大量的回流和旋涡，并伴随着激烈的能量交换，导致轴流泵装置出现马鞍区。张睿[6]对轴流泵失速特性进行了数值模拟和试验研究，发现叶轮进口在失速状态下产生回流，并且流量减小后，叶轮进口回流随着叶顶间隙的增大逐渐增强；叶轮入口回流和叶片表面分离流是马鞍区形成的重要原因。当轴流泵在马鞍区内运行时会产生剧烈的振动噪声，严重影响泵的运行稳定性和泵站系统的安全性，长时间处于这种状态会严重影响泵的寿命[7,8]。因此为保证轴流泵的运行稳定性，需要对小流量工况下轴流泵马鞍区内部流动机理进行深入的研究。为了进一步研究轴流泵在小流量马鞍区的内部流动特性，本文采用数值模拟的方法，对轴流泵在马鞍区的内部流动特性进行研究，分析了轴流泵马鞍区的内部流动机理，为轴流泵在小流量工况下稳定性的研究提供一定的参考。

1 物理模型和数值方法

1.1 物理模型

以比转数ns=822的轴流泵作为研究对象，其设计参数为流量QBEP=0.33 m3/s，转速n=1 450 r/min，效率ηBEP=81%，扬程H=6.1 m，比转速ns=822，叶片数z=4，导叶叶片数zd=6。轴流泵的叶轮直径D=300 mm，轮毂直径dh=135 mm，轴流泵叶片安放角为0°，出口弯管为90°。

采用UG对轴流泵模型进行三维建模，模型流体域主要有：叶轮、导叶、进口延伸段、进口喇叭管、出口弯管和出口延伸段。其水体装配图如图1所示。

图1 模型泵水体Fig.1 Computational domain of model pump

1.2 网格划分

采用ICEM-CFD对轴流泵的计算区域进行网格划分，叶轮和导叶的水体网格如图2所示。通过轴流泵各部件的尺寸、结构的复杂性及研究内容来确定各部件的网格单元类型和数量。总体上，各部件均采用非结构网格，其中叶轮和导叶进出口边的计算网格适当加密；模型泵进出口延伸段、进口喇叭管段及出口弯管的网格数量较为稀疏。为了检查网格无关性，同时考虑数值计算的经济性，划分了5套不同精度的模型泵网格。对网格进行无关性检验，最终确定总网格数量为969万。

图2 叶轮及导叶水体网格Fig.2 Impeller and diffuser mesh

1.3 边界条件及参数设置

采用时均N-S方程作为基本的控制方程，基于商用CFX软件，采用RNGk-ε湍流模型对轴流泵内部流动进行数值模拟计算。计算域采用进口总压(Total pressure inlet)及出口质量流量(Mass flow rate)的边界条件，参考压力设为0 Pa。所有固体壁面均设为无滑移壁面(No Slip Wall)条件，近壁面边界条件设置为标准壁面函数。平均残差作为稳态计算的收敛判据，收敛残差值设为10-4。设置叶轮区域为旋转部件，其他区域为静止部件，动静交界面设置为Frozen Rotor模式，非旋转区域之间的耦合交界面形式设置为None模式。

2 外特性曲线验证

模型泵的能量特性试验在江苏大学流体中心水泵模型及装置模型试验台上进行。试验测试现场如图3所示。

图3 轴流泵多功能试验台Fig.3 Experimental set-up of axial flow pump

图4 模型泵外特性曲线Fig.4 Energy characteristic curve of model pump

图4为模型泵外特性实验曲线与数值模拟曲线的对比图。从图4可知模拟预测值与实验数据吻合较好，最优工况下，扬程模拟值为5.9 m，与试验值误差在1%以内，效率模拟值为81.1%，与试验值误差在2%以内；在各个工况下，扬程的模拟值与实验值误差均在1%以内，效率的模拟值与实验值误差均在2%以内，说明所用CFD数值计算结果是可靠的。

从图4中还可以看出，模拟扬程和试验扬程都是从1.0QBEP工况下降至0.6QBEP，在0.6QBEP工况进入马鞍形区域，0.6QBEP～0.5QBEP为马鞍区范围，0.55QBEP为马鞍区内扬程最低点。

3 数值计算结果和分析

3.1 叶片静压力分析

图5为模型泵叶轮叶片在不同工况下的静压分布图。从图5可以看出，在最优工况QBEP下，叶片表面的静压分布较为均匀，但在叶片压力面靠近轮毂处存在低压区，同时在叶片压力面前缘靠近叶片进口处出现高压区；在吸力面靠近叶片进口处出现低压区，且从叶片进口到叶片出口吸力面的静压力逐渐增大。随着流量的减小，叶片压力面的高压区逐渐增大，同时叶片吸力面的低压区也逐渐增大，并且逐渐向轮毂处扩散。在0.60QBEP工况下，模型泵进入马鞍区，叶片压力面静压力分布不均匀，较最优工况从叶片进口到出口静压力的压力梯度明显增大，在吸力面出现了较大面积的低压区。

在0.55QBEP工况下模型泵位于马鞍区内，可以看出在叶片压力面靠近轮缘的高压区较0.60QBEP工况时明显增大，吸力面从叶片进口到出口静压力逐渐增大，且在吸力面内仍存在较大的低压区。

图5 叶片表面的静压分布情况Fig.5 Static pressure distribution of blade surface

3.2 叶片表面涡量分析

涡是造成泵内能量损失，引起泵内压力脉动的主要原因之一。为进一步研究模型泵叶轮内部的流动情况，引入螺旋度Hn对叶轮内部流动进一步分析[9,10]。

螺旋度Hn定义为速度矢量 与涡量矢量 的点积，然后再除以速度的模与涡量的模的乘积，如公式(1)所示，其值的范围在[-1,1]之间。通过分析螺旋度可以捕捉到涡核的位置，以流动方向为正向，Hn为正，涡旋方向为逆时针方向；Hn为负，涡旋方向为顺时针方向。Hn的值越趋近于±1，表明此处的漩涡越密集。

(1)

从图6中可以看出，在最优工况1.0QBEP下，叶轮压力面Hn的值分布较均匀，说明最优工况下，叶片压力面无明显的漩涡集中区，而在叶片吸力面叶片进口靠近轮缘处、出口靠近轮毂处存在明显的区域，Hn的值趋近于1，在这些区域存在漩涡的集中。

在0.6QBEP工况下，叶片压力面靠近出口处，存在较大的区域，Hn的值趋近于-1，此时涡旋方向为逆时针方向，此处为漩涡聚集区；在叶片吸力面靠近出口处存也存在明显的漩涡聚集区，此处Hn的值趋近于1，为顺时针方向的漩涡。

在0.55QBEP工况下，叶片压力面靠近出口处，逆时针方向旋转的漩涡聚集区较0.6QBEP工况下有所增大，在进口靠近轮毂处存在较小明显区域的正向旋转旋涡；同时在叶片吸力面正向旋转的旋涡聚集区较0.6QBEP工况下也有所增大。叶片上产生的旋涡在力的作用下流入下游导叶内，这是泵内产生压力脉动的主要因素。

图6 叶片表面螺旋度HnFig.6 Hn distribution on blade surface

3.3 叶轮内流线分析

图7所示为模型泵叶轮在不同工况下中间断面的流线分布图。观察图7可以发现，在最优QBEP工况下叶轮内部流线分布较均匀。

在0.6QBEP工况下，模型泵开始进入马鞍区，在叶轮进口前靠近轮缘处发生回流，同时在叶轮出口靠近轮缘处出现了涡，可以发现涡存在于低压区。

在0.55QBEP工况下，对比0.6QBEP工况，叶轮进口前的回流明显加强，同时叶轮出口靠近轮毂处的涡扩大，低压区较0.6QBEP工况也增大了。在小流量工况下叶轮进口存在回流现象，叶轮出口靠近轮毂处存在漩涡，导致小流量下模型泵内部流动状态紊乱，对比小流量状态下压力脉动、振动特性试验可以发现，此时模型泵内压力脉动剧烈，并伴随有较强振动噪声。

图7 叶轮内流线分布图Fig.7 Streamline distribution in impeller

4 结 语

对模型泵进行了三维建模和网格划分，采用RNGk-ε湍流模型对模型泵进行数值模拟，同时对比了模型泵的外特性试验数据，通过与试验数据的对比证明了数值计算方法的准确性和可靠性。分析了不同工况下模型泵叶片表面静压力、叶片表面的螺旋度Hn、叶轮内的流线，结果表明：

(1)扬程的模拟值与实验值误差均在1%以内，效率的模拟值与实验值误差均在2%以内；数值模拟较好的预测出0.6QBEP～0.5QBEP范围的马鞍区。

(2)最优工况QBEP下，叶片表面的静压分布较为均匀；0.6QBEP工况下，叶片压力面静压力分布不均匀，此时与最优工况相比，叶片进口到出口静压力的压力梯度明显增大，在吸力面出现了较大面积的低压区；0.55QBEP工况下，叶片压力面靠近轮缘的高压区进一步增大，在吸力面上，从叶片进口到出口静压力逐渐增大。

(3)最优工况QBEP下，叶片压力面和吸力面涡量螺旋度Hn分布较均匀，无明显的旋涡集中区域；马鞍区内，叶片吸力面和压力面存在明显的旋涡集中区。

(4)最优工况下，叶轮内流线分布较均匀，流态稳定；马鞍区内，叶轮进口靠近前缘侧出现回流，叶轮出口靠近轮毂处产生明显的旋涡。

□

[1] 关醒凡. 轴流泵与斜流泵[M]. 北京：中国宇航出版社，2009.

[2] 钱忠东，王 凡，王志远，等. 可调导叶式轴流泵马鞍区水力特性试验研究[J]. 排灌机械工程学报，2013，31(6):461-465.

[3] 茅媛婷，周大庆，郑 源，等．轴流泵马鞍区流动特性数值模拟及模型试验[J]．工程热物理学报，2010，31(6)：25-28．

[4] 程 千，冯卫民，周龙才，等．前置导叶对轴流泵马鞍区工况回流涡特性的影响[J]．农业机械学报，2016，47(4):8-14．

[5] 郑 源，茅媛婷，周大庆，等．低扬程大流量泵装置马鞍区的流动特性[J]．排灌机械工程学报，2011，29(5):369-373．

[6] 张 睿．轴流泵失速和空化流动特性及其性能改善研究[D]．上海：上海大学，2014．

[7] Cavitation of hydraulic machinery[M]．World Scientific，2000．

[8] Laborde R，Chantrel P，Mory M. Tip Clearance and Tip Vortex Cavitation in an Axial FlowPump[J]．Journal of Fluids Engineering，1997，119(3):680-685．

[9] Liu Y，Lu L，Fang L，et al．Modification of Spalart-Allmaras model with consideration of turbulence energy backscatter using velocity helicity[J]．Physics Letters A，2011，375(24):2 377-2 381．

[10] Olshanskii M A，Rebholz L G．Velocity-vorticity-helicity formulation and a solver for the Navier-Stokes equations[J]．Journal of Computational Physics，2010，229(11):4 291-4 303．