发动机舱对流换热CFD模拟的基础问题

刘桂兰++赵兰萍++杨志刚

摘要： 为合理选择进出口尺寸及布置发动机舱各部件，进一步降低舱内最高温度，对比标准kε模型、RNG kε模型和可实现的kε模型等3种湍流模型及2种壁面函数对温度场模拟的精度.由模拟与实验对比可知：可实现的kε湍流模型、增强型壁面函数更适合模拟热流场.利用CFD计算不同进出口尺寸及换热器与发动机间距对舱内温度场的影响，结果表明进出口尺寸对舱内最高温度影响较大.

关键词： 汽车； 发动机舱； 热流场； 湍流模型； 壁面函数

中图分类号： U463.8文献标志码： B

Fundamental problems on CFD simulation of convective

heat transfer in underhood

LIU Guilana， ZHAO Lanpinga， YANG Zhigangb

（a. Institute of Refrigeration and Cryogenic Engineering； b. Shanghai Automotive Wind Tunnel Center，

Tongji University， Shanghai 201804， China）

Abstract： To further decrease the maximum temperature in underhood by the rational selection of inlet and outlet sizes and the layout of components in undehood， three turbulence models， including standard kε model， RNG kε model and realizable kε model， and two wall functions are used to simulate the temperature field of underhood. The comparison of simulation and tests indicates that realizable kε model and enhanced wall function are more suitable for simulation of heat flow field. A series of calculation using CFD are done， including different sizes of inlet and outlet and different distances between heat exchanger and engine， to analyze the influence on the underhood temperature. The results show that the size of inlet and outlet has great effect on the maximum underhood temperature.

Key words： automobile； underhood； thermal flow field； turbulent model； wall function

收稿日期： 2016[KG*9〗09[KG*9〗12修回日期： 2016[KG*9〗12[KG*9〗17

作者簡介： 刘桂兰（1990—），女，山东潍坊人，硕士研究生，研究方向为汽车空调，（Email）liuguilan_roly@163.com

通信作者： 赵兰萍（1967—），女，浙江嘉兴人，副教授，工学博士，研究方向为汽车空调与环境试验设备，（Email）lanpingzhao@tongji.edu.cn0引言

在汽车的燃油经济性和排放性能研究中，空气动力学和热管理扮演重要的角色，其中有实验和数值两大分析途径.近年来，CFD与实验相结合的技术一直是空气动力学开发的重要力量.国内外学者都对CFD在汽车发动机舱内的应用进行大量研究.FRANCHETTA等[1]利用简化的发动机舱模型进行CFD模拟，并利用粒子图像测速（Particle Image Velocimetry，PIV）实验进行验证，发现CFD模拟与PIV一致性较好，且与PIV实验相比可以节约90%的时间； KUMAR等[2]和HEINZELMANN等[3]对不同车型的发动机舱进行非定常的CFD计算，并利用实验进行验证；YANG等[4]利用CFD对发动机舱温度场和速度场进行模拟分析，找到发动机舱内流体温度最高的区域，并对发动机舱进行优化，降低发动机舱内的最高温度.国内学者中，张坤等[5]、刘国庆等[6]、曹国强等[7]和刘水长等[8]均应用CFD对不同类型车辆发动机舱进行流场分析和优化.

由此可见，CFD模拟已经被广泛应用于汽车发动机舱内流场的分析和优化中.选择合适的湍流模型有利于提高模拟的准确度，然而，并没有统一的标准来选择湍流模型和壁面函数.内流场的模拟中常用的湍流模型有标准kε模型、RNG kε模型和可实现的kε模型.本文比较kε的3种湍流模型和2种壁面函数下简化发动机周围温度与实验中的温度差异，从中选择一种较为合适的湍流模型和壁面函数模拟简化发动机舱内进气格栅进气面积、换热器的位置及出口尺寸对发动机散热的影响.

1数值计算模型

由于发动机舱内空气流速与比声速小很多，故可认为空气为不可压缩流体.假设整个流场为稳态湍流，忽略空气重力及辐射的影响.因本文研究内容中Gr与Re2（格拉晓夫数Gr是反映对流程度的特征数，Re数是表征流体流动情况的无量纲数；Gr与Re2的比值可表征浮力对流体流动的影响，当比值小于1时，可忽略浮力的影响）的比值小于1，故忽略浮力的影响.

1.1基本控制方程

将发动机舱内的空气视为不可压缩气体，则基本控制方程[9]如下.

连续方程ρt+xi（ρui）=0 （1） 动量方程xi（ρui）+xi（ρuiuj）=-pxi+

xjμuixj-ρu′iu′j+Si （2） 能量方程（ρT）t+div（ρuiT）=divkcpgrad T+ST （3） 式中：ρ为密度，在本研究中为常数；t为时间；ui，uj（i，j=x，y，z）为x，y和z方向的空气速度分量；Si为广义源项；p为空气压力；T为空气温度；cp为空气定压热容；ST为微元体能量源项.

将kε两方程模型通用输运方程整理可得湍流模型为（ρk）t+（ρkui）t=xjAkxj+Gk-B （4）

（ρε）t+（ρεui）t=xjCkxj+D （5） 在标准kε输运方程与可实现的kε输运方程中，A=μ+μtσk，B=ρε，C=μ+μtσε；在标准kε输运方程中D=C1εεkGk-C2ερεk；在可实现的kε输运方程中D=ρC1Eε-ρC2ε2k+vε；在RNG kε模型输运方程中，A=αkμeff，B=-ρε，C=αεμeff，D=C*1εεkGk-C2ερεk.其中：Gk为湍动能k的产生项；ρε为耗散项，ε为耗散率；ρ为空气密度；μt为湍动黏度；μeff=μ+μt；σk，σε，C1ε，C2ε，C1，C2，αk，αε等均为改进的常数或变量.3种kε模型涉及到的常数和变量取值可参考文献[912].

标准kε模型是针对发展非常充分的湍流流动建立的，用于强旋流、弯曲壁面流动或弯曲流线流动时会产生一定的失真；RNG kε模型通过修正湍动黏度，考虑平均流动中的旋转及旋流流动情况，可以更好地处理高应变率及流线等弯曲程度较大的流动；可实现的kε模型引入与旋转和曲率有关的内容，方程发生很大变化，可更好地表示光谱能量的转换，该模型已被应用于各种不同类型的流动模拟中.

1.2壁面函数法

kε模型都是高Re的湍流模型，只能用于求解湍流核心区的流动，在壁面区不进行求解，而是直接使用半经验公式将壁面上的物理量与湍流核心区内的求解变量联系起来，不需要对壁面区内的流动进行求解，直接得到与壁面相邻的控制体积的节点变量值.壁面函数包括标准壁面函数和增强壁面函数.

2模拟和实验

2.2数值模拟

采用有限体积法对标准kε，RNG kε和可实现的kε这3种湍流模型在2种壁面函数下分别进行温度场求解.

2.2.1物理模型及网格划分

简化发动机计算域为9 m×6 m×3 m，计算域前端与模型距离为7倍模型长度.为节省计算资源，采用1/2模型，网格划分见图1.全部采用六面体结构化网格，为提高计算精度，在简化发动机机体及支撑杆周围区域形成一定厚度的边界层网格.经网格无关性验证，不同网格数目下的对流传热系数见表1，网格总数约为343万个.

different mesh numbers网格数/万个305343385437表面对流传热系数/（W/（m2·K））24.323.323.323.3

为保证3种湍流模型在相同网格数量下进行比较，壁面第一层网格高度为0.05 mm，都采用增强壁面函数，y+小于1.

比较增强壁面函数与标准壁面函数下简化发动机周围流体温度，由于2种壁面函数对y+要求不同，所以当采用增强壁面函数时，壁面第一层网格高度为0.05 mm，y+小于1；当壁面函数为标准壁面函数时，壁面第一层网格高度为5.00 mm，y+满足30～500.

2.2.2边界条件

进口为速度入口，出口为压力出口，具体参数与实验设定值一致.除发动机机体外，其他壁面均设置为无滑移绝热边界.物性参数中空气的定性温度按照Tm=（Tw+T∞）/2计算，对流项与扩散项采用二阶迎风格式，压力与速度耦合采用SIMPLEC算法.

2.2实验方法

本文采用的简化发动机体模型是根据实际乘用车发动机尺寸简化而来的.发动机机体尺寸见表2，模拟中去掉法兰和连接块.实验参数的设定与模拟参数一致.实验模型在风洞中主要采取壁面恒温控制，当风洞中的环境温度以及发动机块壁面温度达到稳定状态时，采用热电偶阵列（移测架）测量指定区域内各点的温度，简化发动机机体的温度场测试现场图片见图2.发动机块為中空结构，并充满一定浓度的乙二醇溶液，底部4个支撑脚上端安装有电加热装置，电加热控制模块安装在流场外部，块体外表面布置有一定数目的热电偶，用以监测外表面的温度.通过电加热控制模块控制输入电流实现发动机块表面温度的恒定.

表 2发动机尺寸

Tab.2Engine sizemm参数乘用车发动机（参考）简化体备注长L443450顺风方向宽W688700横风方向高H577600垂直方向圆角R10离地间隙h250

热电偶布点见图3和4.x方向为空气来流方向，yz平面为迎风面.由于发动机左右两侧对称，故只在一侧布置热电偶.发动机尾部测点与发动机的距离分别为5，10，20，40，100，200，300和800 mm.

图 3发动机顶部流场测点布置示意，mm

Fig.3Schematic of measurement point layout in engine top

flow field， mm图 4发动机尾部流场测点布置示意，mm

Fig.4Schematic of measurement point layout in engine

tail flow field， mm

汽车行驶时，气流穿过或绕过车头前部格栅及换热器等部件进入发动机舱内，使得发动机舱内部实际气流速度减小，按经验取来流速度V=12.42 m/s，温度为29.6 ℃，发动机机体温度恒定为100 ℃.

2.3计算与实验结果比较

2.3.1不同湍流模型计算与实验结果对比

定义计算结果较实验结果温差标准值为σ=1n∑ni=1（T-Te）2（6）式中：T和Te分别为测量温度的实际值和平均值.计算值与实验值比较见表3.由此可知：与实验值相比，可实现的kε模型温差绝对值的平均值、温差标准差和最大温差都是3种模型中最小的，其次是标准kε，说明可实现的kε模型对于对温度场的模拟效果最好.

平均值/°C温差标准

值σ最大温

差/°C可实现的kε0.841.124.09RNG kε1.241.955.60标准kε1.031.324.56

2.3.2可实现的kε湍流模型

在标准函数与增强壁面函数下的计算值与实验值比较见图5，图中每个点代表尾部与壁面相应距离的测定总数的误差绝对值的平均值.图 52种壁面函数误差对比

Fig.5Error comparison of two wall functions

由此可知：越靠近壁面，2种壁面函数的计算值与实验值误差越大，随着与壁面距离的增大，误差逐渐变小，表明越靠近壁面越难准确计算其温度分布；增强壁面函数对壁面附近温度的预测值与实验值的误差明显小于标准壁面函数计算值与实验值的误差，增强壁面函数的误差值在离壁面5 mm处仅仅是标准壁面函数的1/2，随着与壁面距离的增大，两者与实验值的误差值逐渐减少，但是增强型壁面函数仍然存在明显优势.

综上所述，可实现的kε湍流模型、增强型壁面函数更适合用来模拟热流场.

3模拟结果分析

3.1物理模型

本文采用简化发动机舱模型，其物理模型及尺寸见图 6.

由于本文主要关心发动机周围的温度场分布，所以根据某车发动机舱内冷却模块实际尺寸，保留车头前端冷凝器、换热器和冷却风扇[6]，并将其与发动机放入类发动机舱内.该模拟舱前端开有一定数目的进气格栅，比较格栅进气面积、换热器与发动机相对位置及出口尺寸对发动机舱内流动换热的影响.空气经进气格栅进入类发动机舱，与冷凝器、散热器及发动机换热后由出风口流出.其中，散热器和冷凝器采用多孔介质模拟气流在其厚度方向上的压降，风扇采用MRF隐式算法，转速为2 390 r/min.

3.2网格划分及边界条件

由于发动机舱内部件比较复杂，采用六面体网格难以实现，所以本文采用四面体非结构网格.壁面第一层网格高度为0.05 mm，在发动机周围布置边界层网格.

边界条件：入口为速度入口，来流速度为V=12.42 m/s，温度为29.6 ℃；出口为压力出口；发动机机体温度恒定为100 ℃，物理特性参数选择时空气的定性温度按照Tm=（Tw+T∞）/2计算.

3.3计算结果分析

采用可实现的kε湍流模型、增强型壁面函数，将格栅进气面积、换热器与发动机之间的距离、出口面积这3个参数对发动机散热的影响大小进行定性的分析，计算3个参数对发动机换热的影响.

3.3.1不同进气格栅下的计算结果

进气格栅部分遮挡示意见图7.

a）进气口0（0.2 m2）b）进气口1（0.16 m2）c）进气口2（0.12 m2）d）进气口3（0.18 m2）e）进气口4（0.16 m2）f）进气口5（0.14 m2）图 7进气格栅样式及面积示意

Fig.7Schematic of Inlet grille patterns and area

不同进气格栅下发动机出口平均温度及舱内最高温度对比见图8.由图8可知：进气格栅未遮挡时，类发动机舱内最高温度为64 ℃，平均温度为31.8 ℃；进气格栅部分遮挡后，进气格栅面积越小舱内最高温度越高；类发动机舱内最高温度出现在图7b）中，为83.3 ℃.与舱内最高温度最小值之差为19.3 ℃，差距较大.同时，遮挡左右部分（图7d～7f）会提高出口温度，但提升较小，在1 ℃范围内，对舱内最高温度的影响不大.所以，实际应用中应尽可能增加进气面积.

最高温度对比

Fig.8Comparison of average outlet temperature and

maximum temperature in underhood under

different inlet grilles

3.3.2換热器与类发动机不同间距的计算结果根据实际换热器与发动机的布置，在有限的距离内比较其间距在240，260，280，300和310 mm的情况下对发动机舱内温度场的影响.换热器与发动机不同间距下出口平均温度及舱内最高温度对比见图9.由此可知，发动机舱内的最高温度和出口平均温度随Δx的增大先增大后减小，换热器与发动机间距存在最不利距离，当换热器与发动机之间的距离Δx=280 mm时，发动机舱内的最高温度和出口温度都明显高于其他4组数据，所以换热器与发动机之间的距离应合理布置，避免换热器与发动机间距处在最不利距离.

最高温度对比

Fig.9Comparison of average outlet temperature and

maximum temperature in underhood under different

distances between heat exchanger and engine

3.3.3出口尺寸对发动机散热的影响

类发动机舱底部后端留有出风口，出风口的宽度分别为310，300，280，260和240 mm，比较不同的出口尺寸对发动机换热的影响.不同出口宽度下出口平均温度及舱内最高温度对比见图10.

Fig.10Comparison of average outlet temperature and

maximum temperature in underhood under different

outlet width

根据图10知：出口平均温度随出口尺寸的增大而减小，温差在1 ℃范围内；存在最优出口宽度使舱内最高温度最小，即在出口宽度为300 mm时温度最小，为64 ℃，其他出口尺寸最高温度范围在79～84 ℃之间.实际应用中应通过实验或数值模拟确定有限范围内的出口宽度.

由图8，9和10比较可知：入口形状和尺寸及出口尺寸对舱内最高温度影响较大，在不利入口形状下最高温度为84 ℃，在不利出口尺寸下最高温度为84 ℃；换热器与发动机间距对舱内最高温度影响最小，在最不利间距下舱内最高温度为71 ℃.

综上所述，在实际应用中，应首先合理安排出入口形状和尺寸，在有限空间内合理安排各部件之间的距离，避免舱内出现过高温度.

4结论

本文首先比较标准kε模型，RNG kε模型和可实现的kε模型这3种湍流模型及2种壁面函数在模拟热流场中的准确性，然后研究换热器与发动机间距离对发动机换热的影响，并得出以下结论.

（1）可实现的kε模型对温度场的模拟较标准kε模型和RNG kε模型的误差最小；增强壁面函数对温度场的模拟与标准壁面函数相比具有明显的优势，在与壁面距离0.5 mm处误差仅为标准壁面函数的1/2.所以，可实现的kε湍流模型、增强型壁面函数更适合用来模拟热流场.

（2）入口格栅进气面积越大，舱内最高温度越小，且进气面积减小时，舱内最高温度增长较快；通过比较换热器与发动机在不同间距下的发动机舱温度可知，发动机体与换热器间距布置存在最不利距离，而出口面积存在最优值，且最优距离下舱内最高温度与其他距离相比，温差将近20 ℃.合理安排舱内各部件及出口面积，有利于降低舱内最高温度.

（3）出口和入口面积对舱内最高温度影响较大，换热器与发动机的间距对温度影响最小.

本文采用的物理模型只保留发动机舱内散热部件，具有一定的局限性，为合理安排发动机舱内各部件的相对位置及进出口尺寸，还需对整车发动机舱进行进一步研究.

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