不同结构三通内冷热水混流特性的数值仿真

侯聪++王合旭++张方驹++蒋彦龙

摘要： 针对三通管中冷热水混流形成的热波动现象容易诱发管道的热疲劳，进而导致部件失效的问题，研究不同结构对三通管冷热水混流特性的影响.利用大涡模拟（Large Eddy Simulation，LES）方法对不同管径比和不同支管角度模型进行数值仿真.结果表明：支管入流在主管流动压迫下发生折转，从而在支管背流面上部形成涡旋，造成上壁面热波动较下壁面明显；当管径比增大时，在涡旋下通道主管流体流动有效面积减小，冷热流体混流后的热波动程度减弱，需要的掺混区域变长；当支管角度减小时，涡旋逐渐减弱，冷热流体混流后的热波动程度减弱，需要的掺混区域同样变长.

关键词： 三通管； 热波动； 大涡模拟； 温度分布； 流场

中图分类号： U173.1文献标志码： B

Numerical simulation on characteristics of hot and cold

fluids mixed in tee junctions of different structures

HOU Cong， WANG Hexu， ZHANG Fangju， JIANG Yanlong

（College of Aerospace Engineering， Nanjing University of Aeronautics and Astronautics， Nanjing 210016， China）

Abstract： As to the issue that the thermal fatigue of pipe could be induced by the thermal fluctuation caused by hot and cold fluids mixed in tee junctions， the effect of different structures on the characteristics of hot and cold fluids mixed in tee junctions is studied. The Large Eddy Simulation （LES） method is used to numerically simulate the tee junction models of different diameter ratios and different angles of branch pipe. The results show that， a vortex in the downstream of branch flow is formed because the branch flow is changed by the oppression of main flow， which leads to the thermal fluctuation of upper pipe wall is more significant than that of bottom pipe wall； when the diameter ratio increases， the effective area of main pipe flow under the vortex gets smaller， the thermal fluctuation of mixed hot and cold fluids weakens， and the distance of the mixed area increases； when the angle of branch pipe decreases， the vortex disappears gradually， the thermal fluctuation of mixed hot and cold fluids weakens， and the distance of mixing area increases as well.

Key words： tee junction； thermal fluctuation； large eddy simulation； temperature distribution； flow field

收稿日期： 2016[KG*9〗10[KG*9〗17修回日期： 2016[KG*9〗11[KG*9〗09

作者簡介： 侯聪（1992—），男，江苏淮安人，硕士研究生，研究方向为可靠性分析，（Email）549911192@qq.com0引言

T型三通管广泛运用于石油化工、能源动力等管道运输系统中.冷热流体在三通管中流动混合时，在管内壁会出现温度波动现象，这种温度波动会对管材带来交变的温度载荷，容易引起热应力和热疲劳问题[1]，诱发管道失效，对管道系统的安全运行造成不利影响.因此，研究和归纳T型三通管内冷热流体混流过程特性具有重要意义.

本文针对不同管径比和不同支管角度的三通管，利用大涡模拟（Large Eddy Simulations， LES）的方法完成数值仿真，分析仿真结果，对不同结构三通内冷热水混流过程中的流场、温度场分布及特性展开讨论.

1湍流模型

在对三通管的数值仿真模拟研究中，早期的研究运用kε和RSM等湍流模型[24]完成.虽然这些模型具有运算时间短、对计算机硬件要求低等优点，但是由于他们均属于NS方程经过时均化处理的结果，因此无法有效捕捉到三通管内冷热流体混合流动过程中的速度波动和温度波动状态.LES基于网格尺度封闭模型，对大尺度涡进行直接求解NS方程.这种方法的基本思想就是应用运动微分方程直接模拟大尺度涡，但不直接计算小尺度的涡.小涡对大涡的影响在运动方程中表现为类似于雷诺应力一样的应力项，称之为亚格子（SubGrid Scale， SGS）雷诺应力，大小尺度的涡需通过SGS模型建立联系.LES克服简单湍流模型精度低的缺点，可以有效可靠地获得速度波动、温度波动等湍流流场信息，有利于对混合过程进行机理分析研究.[59]

LES控制方程[10]包括质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程.

质量守恒方程为ρt+ρixi=0（1） 动量守恒方程为ρit+ρijxj=-xi-ρ0β（T-T0）g+

xj（2μSij-τij）（2）式中：ij为应变张量，其定义为ij=12ixj+jxi（3）SGS雷诺应力可定义为τij=ρij-ρij（4）SGS模型广泛使用涡黏度模型τij-τkkδijε=-2μtSij（5）式中：τij为SGS尺度应力；μt为SGS湍流黏度；ij为已求解的应变张量.SGS湍流黏度定义为μt=ρL2s|S|2（6）式中：LS表示亚格子尺度的混合长度，其定义为LS=min（kdCSV1/3）（7）式中：k=0.42；d为到最近壁面的距离；CS是Smagorinsky常数；V为计算单元的体积.

能量守恒方程为t（ρT）+xj（ρTj）=xjλCpTxj+xj（ρT ″″j）（8）式中：ρT″″j为热通量，可以通过简单梯度近似法建模，ρT ″″j=-μtPrtTxj（9）2三通管数值模拟

2.1几何建模

T型三通管的结构见图1和2，其中支管连接于水平的主管之上，主管直径D=100 mm，支管轴线距主管入口端面距离为250 mm，主管入口端面距出口端面的距离为1 000 mm.

分别改变支管管径d和支管角度α进行数值仿真.具体计算工况见表1.

表 1计算工况

Tab.1Calculation cases参数α=90°管径/mmd/D=1支管角度α/（°）主管100支管100，75，5090，75，50

对三通管进行结构化网格划分，划分后的整体网格和端面网格见图3和4.

2.2求解方法

计算设置操作压力为一个大气压.主管入口水温度为30 ℃，流速为0.2 m/s；支管入口水温度为70 ℃，流速为0.4 m/s；出口为压力出口；管壁边界条件为绝热.FLUENT设置见表2.在数值模拟过程中，先采用雷诺应力模型（Reynold Stress Model， RSM）对三通管内流场进行稳态模拟，得到一个稳态结果，用来初始化LES.LES采用0.1 s的时间步长，进行60 s的瞬态模拟.

Tab.2Settings in FLUENT求解设置方法湍流模型LES压力速度耦合方式SIMPLEC算法离散格式中心差分格式

3结果分析

3.1不同管径比的仿真结果

3.1.1流场结果

30 s时刻管径比d/D分别为1.00，0.75和0.50的xz竖直轴截面速度矢量图分别见图5～7.由图5可以看出：当支管流体垂直向下进入主管时，在主管上游流体的压迫下，流动发生改变，改为朝主管下游流动，扰乱原本平稳的流动状态，在支管背流面形成较大的涡旋.此时，主管和支管有效的流动截面面积减小，从而在涡旋下部被加速，形成类似节流的现象.在主管下游，由于流动本身具有随机性，流体在冷热混合后很难在短时间内趋于稳定，但是随着流体逐渐往下游发展，这种波动将逐渐减小，最终达到一定的稳定状态.

3.1.2温度场结果

30 s时刻管径比d/D分别为1.00，0.75和0.50的xz竖直轴截面温度云图见图8～10.根据三通管冷热流体混合时的温度变化可以将整个温度场分为3个区域：（1）主管和支管上游的单一温度区；（2）主管和支管的剧烈混合区；（3）主管下游逐渐稳定区.

Fig.8Temperature distribution of xz plane for case of diameter ratio d/D=1.00 at=30 s图 930 s时刻管径比d/D=0.75工况xz平面温度分布

Fig.9Temperature distribution of xz plane for case of diameter ratio d/D=0.75 at 30 s

Fig.10Temperature distribution of xz plane for case of diameter ratio d/D=0.50 at 30 s

由圖8～10可以看出：在主管和支管交汇处温度分层现象非常明显.交汇处由于流场形成的涡漩内部流速很慢，造成该处温度梯度较小，温度几乎均匀分布，而受到涡旋的影响，紧邻涡旋后的位置温度较低，并且由于涡旋处有效流动面积变小，造成涡旋下通道温度梯度较大，从支管温度343 K降到主管温度303 K.

混合的冷热流体带有温差，随之，各自的密度也有差异，密度差异形成混流过程中的浮升力作用.在这类热质交换与传递过程中，可取理查德数Ri=gαDΔTu2（10）反映浮升力与惯性力之间的比较，同时可以揭示这一过程中流动形态影响温度场分布的情况.管径比d/D为1.00，0.75和0.50这3种工况下的相关参数见表3.分析可知：随着管径比的增大，主管的雷诺数Re不变而支管的雷诺数Re增大，说明支管流体的惯性力增强，汇入主管时产生的涡旋强度增大，使得涡旋下的有效流通面积减小.理查德数Ri的减小，也说明三通管内惯性力的影响增大而浮升力影响减小，即除交汇区外，主管下游的热分层现象越来越不明显.

取30 s时刻3种管径比工况下主管上x=5D的yz截面，见图11.由此可以看出：在同一截面上，当管径比增大时，支管流量提高，使得高温流体流经区域面积变大，表明冷热流体充分混合需要的掺混区域变长.

表 3工况参数

Tab.3Parameter of casesd/D主管支管D/mmRed/mmReRi1.000.750.5010024 97410096 8330.016 4 7572 6250.032 75048 4160.065 6

a）d/D=1.00b）d/D=0.75c）d/D=0.50图 1130 s时刻3种工况下x=5D截面温度分布

Fig.11Temperature distribution of x=5D plane for three cases at 30 s

管径比d/D为1.00，0.75和0.50这3种工况下内壁3处位置温度波动对比见图12.从图12可以看出：管的上壁相比较于下壁温度波动幅度较大，下壁温度几乎无波动.另外，当管径比变为0.75和0.50时，相同位置的温度波动幅度相比较管径比为1.00时有明显增大.在x=4.8D，y=0.5D，z=0处，管径比为0.75时最大温度波动幅度为0.3左右，而管径比为0.50时的为0.4左右，并且波动频率也较高.因此，当管径比d/D增大时，冷热流体混流后的热波动程度减弱.

Fig.12Comparison of temperature fluctuation of upper and lower walls in main pipe for different diameter ratios

3.2不同支管角度的模拟结果

3.2.1流场结果

30 s时刻支管流体入射角度α为75°和45°的xz平面速度矢量分别见图13和14.3种工况的相关参数表见表4.由图5，13，14和表4可以看出，当支管流体入射角度α减小时，虽然主管和支管的雷诺数Re都不变，但倾角的存在使得支管流体进入主管时在主管上游流体的压迫下流体流动方向变化程度变小，从而在背流面形成的涡旋逐渐变弱，当入射角度α为45°，涡已几乎不存在.

Fig.13Velocity vector of xz plane for case of incidence angle α=75° at 30 s

Fig.14Velocity vector of xz plane for case of incidence angle α=45° at 30 s

Tab.4Parameter of casesα主管Re支管ReRi90°75°45°24 97496 8330.016 40.014 80.011 6

3.2.2温度结果

30 s时刻支管流体入射角度α为75°和45°的xz平面温度云图分别见图15和16.图8，15和16结合表4可以看出：当支管流体入射角度α减小时，Ri也随之变小，说明浮升力的影响逐渐变小，并且由于流场中涡旋的减弱，支管热流体进入主管后流经区域变大，冷热混合程度变弱，充分混合需要的掺混区域变长.

支管角度α为90°，75°和45°这3种工况下管壁3处位置温度波动对比图见图17.由此可以看出：当支管角度变小时，相同位置上的温度波动幅度明显变小.由于支管入流受主管上游流体压迫折转的程度降低，并且由于支管流体温度较高，在浮升力影响的情况下，对主管下部冲刷能力减弱，冷热流体之间的掺混更为平缓，即热波动受到削弱.

4结论

为研究不同结构下三通内冷热混流的特性，利用LES方法，针对不同管径比和不同支管角度的冷热混流过程进行数值仿真.计算结果得到不同结构下三通内冷热混流的流场和温度场分布情况，同时结合雷诺数Re和理查德数Ri分析给出三通内混流流动形态对热波动现象中温度变化的影响结论.

当支管流体进入主管时，在主管上游流体流动压迫下发生折转，从而在支管背流面上部形成较明显的涡旋，造成上壁面热波动较下壁面明显.在工作温度相同的情况下，混流过程中的热波动程度主要影响管道的热应力和热疲劳情况，因此上壁面较易受到热疲劳问题的影响.当结构发生改变时：（1）当管径比d/D变大时，混合流体在主管流场涡旋处有效流动截面面积变小，流体在涡下部通道被加速的幅度增大；冷热流体混流后的热波动程度减弱，需要的掺混区域变长.（2）当支管角度α變小时，涡旋逐渐减弱至消失，热流体流经混合区域较广，热波动减弱，冷热流体掺混较为平缓，充分混合需要的掺混区域同样变长.

对不同结构三通管的流场和温度场的数值模拟结果可以为存在冷热混流的管道部件的运营和维护提供参考.参考文献：

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