逆向思维在小学数学解题中的作用与培养

严国祥

摘 要：逆向思维是一种“反其道而行之”的思维方式，它是一种将正常的思维方式反过来进行的创造性思维，在数学解题中具有不可替代的作用。相关教育专家指出逆向思维在小学数学解题中有着十分重要的作用，教师应该在日常的教学过程中重视对小学生逆向思维的培养。笔者主要以小学数学为研究对象，根据专业知识探讨逆向思维在数学解题上的主要作用和具体的培养方法。

关键词；逆向思维；数学；作用与培养

一般而言， 学生在数学学习过程中， 常常运用的是正向思维方式，比如定义和公式的直接套用，但是这种直接的套用有时候并不适合于所有的数学问题，有时候还需要公式倒用等逆向思维方式。新课程标准对小学数学的学习，尤其是逆向思维能力的培养提出了新的要求，这不仅能够提高学生的学习能力，而且能够提高学 生的学习效果。逆向思维在小学数学解题中发挥的作用也越来越突出，培养小学生在数学解题中的逆向思维能力也越来越受到社会的广泛关注。

一、逆向思维在小学数学解题中的作用

（一）有利于将复杂的问题简单化。有些数学运算不一定是按照顺序按部就班的计算，灵活的运用逆向思维方式既可以节省时间，又能保证结果的准确性，做到一举两得[1]。例如在各个版本的小学数学教材中经常会出现如下的数学练习题：29+299+2999+29999+299999，如果按照正向思维方式从左到右按顺序相加则比较麻烦而且容易出错，学生可以利用逆向思维将以上五个数分别加一然后再减五。具体步骤如下：

29+299+2999+29999+299999

=（29+1）+（299+1）+（2999+1）+（29999+1）+（299999+1）-5

=333330-5

=333325

这样计算得到的结果与正向思维得到的结果一样，但却将复杂的问题简单化，不仅仅提高了计算的正确率而且节约了做题时间。

（二）有利于学生对基础知识的掌握。基础知识的掌握不单单是运用正向思维，逆向思维在基础知识的掌握中也发挥了不可替代的作用。在数学运算中，倍数的运算常常运用逆向思维，比如，6的5倍是（30）這是一种正向的思维方式，而如果问一个数的5倍是30，这个数是（6），这就是一种逆向思维方式。单位的换算也运用逆向思维的方式，例如，1000克=1千克，10千克=10000克。数学中的公式一般具有双向性，既可以正向思维也可以逆向思维，但是一般而言学生大多喜欢从左到右正向的运用公式，而不习惯于逆向的运用公式，也不习惯灵活的将公式变形。运用逆向思维方式，有利于学生在学习过程中牢固掌握基础知识，也是检查学生灵活性和变通性的重要方式。

（三）有利于培养学生的数学素养。随着时代的发展，科技的进步，社会对新一代的人才提出了更高的要求。从小培养孩子的逆向思维能力不仅符合时代进步的要求，也符合孩子自身发展的要求[2]。逆向思维的应用在当今社会的发展中具有不可替代的现实意义。培养小学生的逆向思维能力，不仅能够为他们以后的学习打下坚实的基础，而且有利于提高他们的数学科学素养，这也是学生学习数学的重要目的。逆向思维能力的养成对小学生在数学解题中帮助是显而易见的，灵活运用逆向思维有利于培养学生的学习能力而且有助于开发学生的大脑。

二、逆向思维的培养方法

（一）运用反证法。反证法是假设某种命题不成立，然后推理出与假设相互矛盾的结果，从而得正确的结论。反证法在逆向思维的培养中起到了不可替代的作用。让学生学会运用反证法解决问题，不仅能够加深学生对基础知识的掌握和记忆，让学生深入的理解定义以及公式等在解题中的应用，而且也是帮助学生又快又好的解题最常用的方法之一，更是培养学生学会运用逆向思维能力的重要方法。通过反证法，能够更好的帮助学生理解，使抽象的问题具体化，提高学生的学习兴趣，开发学生的智力。

（二）运用分析法。一般而言，解决大多数的数学问题按照正向思维方式都是从要求出发，逐步推算，然后得出结论。分析法是指运用逆向思考，首先从结论出发，依次推导出题目所给的条件。分析法在培养学生的思维能力中有着重要的作用。分析法不仅能够锻炼学生的逆向思维能力，开发学生的智力，而且能够帮助学生在解题中运用多种学科的知识，用一道题加深各个学科的联系，帮助学生更加深入的了解各个学科之间知识的联系，更好地掌握基础知识。

（三）强化学生逆向思维的训练。著名教育学家皮亚杰曾指出：从生理和心理发展特点而言，小学生对具体知识的掌握还存在缺陷，只有通过反复的练习才能彻底的掌握数学定律。数学是一门理论性和思维性较强的科目，在掌握了必要的理论知识之后，学生还要进行针对性的数学练习，因此为了强化学习效果，数学教师要在课堂上对学生进行必要的逆向思维培养，更重要的是要根据每次的课程内容进行定量的数学题目练习。

总之，在小学数学解题中运用逆向思维方式，可以使学生的思维能力不受传统教学的约束，发挥学生的创造能力，培养学生逆向思维的习惯，使学生能够更加灵活、快速地解决数学问题，加深学生对基础知识掌握，提高学生分析问题解决问题的能力。逆向思维能力的培养在学生的成长过程中具有不可替代的重要作用。

参考文献：

[1]苏晓芸.逆向思维在小学数学中的应用和培养[J].吉林教育，2010，31：99.

[2]刘蒙蒙.逆向思维在小学数学解题中的作用与培养[J].科学大众（科学教育），2014，10：59.