数学教学中探究性学习策略

李苑红

【摘要】本文通过对《数学课程标准》的学习，提出数学教学中探究性学习的策略.从保护学生的水平思维入手，论述学生自主活动是探究性学习的前提条件；学生参与数学实验是探究性学习的有效途径；追求多元答案给学生提供更广阔探究空间；鼓励为主和多元评价是学生进行探究性学习的动力.

【关键词】水平思维；自主活动；数学实验；多元答案；鼓励为主；多元评价

探究性学习，是一种在好奇心驱使下、以问题为导向、学生有高度智力投入且内容和形式都十分丰富的学习活动，是根据青少年身心特点提出的学习方法，是培养创新人才的需要，是数学教学改革和研究的重要课题，是探索性学习和研究性学习的整合.

一“水平思维”是学生思维的特点，是进行探究性学习的条件

“水平思维”是全球创新首席科学家爱德华·波诺提出的创造性思维方法，指解决问题的方法，以异乎寻常或表面上不合逻辑的方法思考.而学生则往往将一些表面上毫不相关的事物联系起来，是“水平思维”的一种表现，是创造性思维的基本特征.

根据“水平思维”具有层次性和发散性的特点，教师面对整班不同层次的学生，教学提问中会爆出许多奇异的思维火花，是探究性学习的好材料.有些还是独具创造性的，要小心保护创造性的一面，而且要引导学生探索其合理的一面，从而研究性地完成问题的最后结论.

二、把时间还给学生，“自主活动”是探究性学习的前提

知识探索的过程是复杂的、渐进的过程，探索中往往会遇到各种各样的新问题和新矛盾，这时应抓住问题与矛盾，继续深入探究，不断地发现与完善，得到科学的结论.

例如，教学“圆锥的体积”一课时，教师这样设计：

1.猜想：圆锥的体积可能与什么形体的体积有关？学生回答：可能与圆柱体的体积有关，因为圆锥和圆柱有共同之处，都有一个面是曲面，底面是圆形的.

2.实驗：圆锥和圆柱的体积间可能存在什么样的关系呢？

用什么方法可以发现？学生讨论实验方法后开始实验，并做好记录.

3.汇报：

学生经过观察后产生疑问：圆锥与圆柱的体积之间并无相对固定的关系，与先前的猜想发生了矛盾.是什么原因呢？学生进一步观察分析，发现研究圆锥与圆柱的体积之间的关系时，还要注意研究它们之间的底和高的关系.

4.再次实验：比较圆锥和圆柱的底和高.

5.汇报：

学生再次观察，得出结论.

三、“数学实验”是探究性学习的有效途径

在数学教学中，课本每章的章首语都是实际问题的导入，要重视章首语材料的数学实验的挖掘，要创造性地使用教材；还有每章后面的应用举例、穿插在章节其中的阅读材料，往往与生活经验息息相关.用《标准》中“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式，让学生经历其中，亲手实验，才会感悟“需要产生数学”的历史，由此体会数学的价值，体会前人创造数学的人生价值，激发学习的兴趣，从而自觉地关注和探究数学知识的形成和应用过程.

例如，在学习“统计和概率初步”时会经常遇到比较复杂的问题，一定要给学生足够的时间和空间进行充分的探索、交流和进行社会实践活动.在学习本章前，学生在设计方案时可能意见纷纭，实施调查时方式方法可能烦琐或以偏概全，另外，数据处理也有一定难度，数据结果表示的意义不够明确等等.经过本章学习，边学习边调整，从而掌握比较科学的统计方法，获得比较科学的结论，也使本章的学习更有意义，否则教学会变得贫瘠，数学会变得讨厌.教师的手段就是把数学尽可能变得生动有趣，尽可能拉近与生活经验、自然常识和社会现象的距离，首先让学生感到喜欢，然后化难学为易学.

在教学活动中，教师应发扬民主，成为学生数学活动的组织者、引导者、合作者；要善于激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新与实践；要创造性使用教材，积极开发、利用各种资源，为学生提供丰富多彩的学习素材；要关注学生的个体差异，有效地实施有差异的教学，使每名学生都得到充分的发展.

四、“多元答案”与“鼓励为主”是探究性学习的动力

“鼓励为主”是学生探究性学习的外动力，在本文的叙述中已反复体现了教学过程中“鼓励为主”的原则，教师的教学策略、教学语言等都是作用于学生的“外动力”.而追求“多元答案”则是学生探究性学习的内驱力，教师应创设有利情境，激发学生自主追求的动机.创造力和思考力也是一种“力”，必须通过“加把劲”的锻炼才能发展.

在数学教学中，有许多分类思想的问题，1.由定义的制约因素引起的讨论.例如，|a|=？ax2+bx+c=0是什么方程？2.由运算性质、运算法则或数学特殊规定引起的讨论.例如，不等式的两边都乘（或除以）一个不等于零的数（分正数、负数讨论）；求根公式中被开方数Δ>0，Δ=0，Δ<0等等.3.还有图形位置的可变性因素引起的讨论，或由于对应关系不明确或存在某种对称关系等等，都造成了答案的多元性或求解过程的多维性.例如，利用圆周角、弦切角与圆心的不同位置形成的三个位置角，证明其定理；点的轨迹等都是答案的多元性，或是求解过程的多维性.分类思想是初中数学教学中必须渗透，并要求进一步学会的一种重要思想方法，教师在教学过程中已经得到了充分的重视.

五、“多元评价法”，是爱护学生探究性学习积极性的策略

“这不是标准答案”，是对学生探究性学习积极性的损害.《标准》指出：“学生的个体差异表现为认识方式与思维策略的不同，以及认识水平和学习能力的差异.”“对学生学习的评价，既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们情感和态度的形成和发展；既要关注学生学习数学的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展.”“要将过程评价与结果评价相结合，定性和定量相结合.”“发挥评价的激励作用.”此外，评价应采用多元性.一切的学习活动都可以作为评价的依据；评价的手段可以更灵活，例如，鼓励式的“评语评价”，经过申请后的“推迟评价”等.而教学评价的主渠道还是在平时的自主学习和课堂教学的过程之中，对于探究性学习来说，特别要“重视对学生发现问题、解决问题能力的评价”.例如，设计一些学生有一定经验且与自然现象、社会现象相联系或与日常生活密切相关的问题，让学生抽象其概念、探究其规律.让问题更具有开放性，答案更具有多元性，评价更具有灵活性.“你真棒”是对学生学习过程的肯定和激励，是关注他们情感和态度的评价.这样才能有效地培养现代公民必须具备的基本的数学素质.

【参考文献】

[1]教育部.数学课程标准（实验稿）[M].北京：北京师范大学出版社，2001.

[2]李求来.初中数学课堂教学研究[M].长沙：湖南师范大学出版社，1999.

[3]杨占苍，等.一个教育函数式的解读——衡中教学论[N].中国教育报，2002-9-21.