TOPMODEL模型与NAM模型在中小流域的比较研究

周景舒，张行南,b，夏达忠,b

(河海大学 a.水文水资源学院; b.水资源高效利用与工程安全国家工程研究中心， 南京 210098)

TOPMODEL模型与NAM模型在中小流域的比较研究

周景舒a，张行南a,b，夏达忠a,b

(河海大学 a.水文水资源学院; b.水资源高效利用与工程安全国家工程研究中心， 南京 210098)

选取NAM模型代表集总式概念模型，TOPMODEL模型代表半分布式模型，从模型基本原理模型结构、输入、参数率定以及模拟结果等方面对两个模型进行比较。结果表明：在梓潼流域上，TOPMODEL和NAM模拟的径流深相对误差均在20%以下，预报项目按照确定性系数达到了乙级精度，且两个模型相差不大，故TOPMODEL及NAM模型均能适用于梓潼流域。

TOPMODEL；NAM；梓潼流域

水文模型的概念产生于使用数学方法对水文循环过程的描述和模拟[1]。降雨径流模拟受到计算能力的局限，这种情形一直持续到20世纪60年代。此后计算机开始普及。即使如此，当时可以使用的计算机也非常昂贵，按今天的标准看运行极慢，其内存也很有限。但是，在这期间，可以使用的水文模型的数量却急剧增长。在很大程度上，这些模型都是由类似的形式组成。代表不同水文过程的蓄量要素的集合被认为在控制流域响应时尤为重要，因而用数学函数来描述阈值之间水文蓄量的通量。最早的流域水文模型是由斯坦福大学Norman Crawford和Ray K.Linsley开发的斯坦福流域水文模型，此模型后来发展成为广泛用于水文咨询的HYDROCOMP模拟程序(HSP)[2]。至21世纪初，世界上有一定使用价值的流域水文模型有70多个，具有一定使用价值且目前比较流行的也有15个[3]。水文模型种类繁多，从运用和发展的角度来看，可分为确定性模型和随机模型。通常所指的是确定性模型[4-5]。NAM模型为概念性集总式模型代表，TOPMODEL模型为半分布式水文模型代表[6]。本文利用DEM、植被、土壤等下垫面资料，选取梓潼流域为模拟对象，对两个模型进行对比并对其应用进行探讨。

1 TOPMODEL模型和NAM模型结构原理比较

1.1 TOPMODEL模型概述

TOPMODEL模型是研究预报流域空间响应的一种简单方法。该模型尝试通过分布式模型的方法和参数计算，与由完全分布式模型提供的更加严格的空间格局的物理理论相结合，是一种基于水文物理循环过程的半分布式流域水文模型。根据TOPMODEL三个基本假定，产生了流域蓄水量与地形指数之间的简单关系，其中主要因子是地形指数(α/tanβ)。地形指数表示流域内每一点发展至饱和条件的倾向。地形指数高是由较长的连续斜坡、上坡区域的汇聚和低坡角度引起的。将地形指数法引入降雨径流模型中。因其考虑到流域内土壤特性的差异，且TOPMODEL模型结构简单、参数较少、物理概念明确[7]，因而在降雨径流过程模拟中得到广泛应用。

TOPMODEL产流机制的理论基础是变动产流理论[8]。该模型采用两种蓄水方式来表示非饱和带：一种表示为截留和根系蓄水因蒸散发引起的额外缺水；另一种是用于控制补给饱和带的排水蓄水。蒸发仅仅发生在植被根系区。当降雨满足植被根系缺水量时，植被根系达到田间持水量，多余水分通过下渗、水面抬升、侧向运动产生地下径流、地表径流和壤中流。总径流量采用等流时线法汇流至各个子流域单元出口，河道汇流则采用马斯京根法将子流域出口流量演算至总流域出口处再叠加。

TOPMODEL主要根据非饱和区域的变动产流以及对径流演算部分的完善得到，并将这两部分设计得比较简单，以便于参数估计。

1.2 NAM模型概述

NAM是丹麦语“降雨径流模型”的缩写[9]，是一个集总式的概念性水文模型，基于中等强度的数据支持即可对流域坡面水循环的主要过程进行简化、定量模拟。从 20世纪 60 年代起，NAM 模型被广泛应用到世界各地具有不同水文情势和气候条件的区域，是一个经过大量工程实践验证的模型[10]。

NAM模型模拟降雨径流时，将土壤结构分为4层蓄水体，根据土壤剖面由上到下分别为融雪蓄水层(snow storage)、地表蓄水层(surface storage)、浅层蓄水层(lower zone storage)、地下蓄水层(ground water storage)。梓潼流域属于亚热带湿润性季风气候区，降雪天气罕见且降雪量稀少，不考虑融雪蓄水层。

模型蒸散发计算采用双层蒸发模型结构。当地表蓄水层含水量大于蒸散发能力时，以蒸散发能力蒸发。否则，第1层(地表蓄水层)按照地表蓄水量完全蒸发，不足蒸散发能力部分再从第2层(浅层蓄水层)蒸发，第2层实际蒸发量与剩余蒸散发能力及根系带相对含水量呈正比。蒸散发模型计算公式为：

当U≥EP时，E=EP，

当U

其中：E为实际蒸散发量；EP为蒸散发能力；E1为地表蓄水层蒸散发量；E2为浅层蓄水层蒸散发量；U为地表蓄水层含水量；L为根系带含水量。

当地表蓄水层含水量大于蓄水能力时产生净雨量，即实际降雨量扣除蒸散发量，一部分形成地表径流，一部分下渗到下一层。模型产流计算将径流划分为3种成分：地表径流、壤中流、基流。

NAM模型中汇流模块采用先演后和的方式，进行分水源计算后分成3种径流，采用线性水库方法单独计算后，至流域出口断面叠加得到流域总径流过程。

2 模型在梓潼流域的应用

2.1 流域概况

梓潼流域位于四川东部西北边缘中低山区及盆中丘陵区，流域控制面积1 551 km2，属于中尺度流域[11]。梓潼流域属亚热带湿润性季风气候，地处盆地暴雨区西北边缘，降水量较大，降水在年内、年际之间变化较大，流域内各雨量站年平均降水量为600～1 300 mm。该流域气候温和，多年平均气温为15～18 ℃。梓潼流域内有梓潼、中兴、小溪、石板、重华、马脚6个雨量站。由于流域出口在梓潼水文站，故本文称之为梓潼流域。流域概况见图1。由图1可知，梓潼流域内雨量站分布不均匀，其中3个雨量站集中在流域中部，因此计算面雨量时采用泰森多边形法，减小面雨量计算误差。

2.2 流域模型构建

1) 模型输入

TOPMODEL模型所需的输入数据主要包括：梓潼流域内6个雨量站1980—1987年日降雨数据、日蒸发数据、梓潼站出口断面流量、梓潼流域DEM数据。基于DEM数据，可以计算梓潼流域等流时线、单位汇水面积并进行坡度提取，从而计算出流域各点的地形指数，并利用数理统计的方法得到梓潼流域地形指数分布曲线。在模型计算时统计流域各点地形指数，以0.5为统计区间分段统计流域地形指数的个数，用于计算产流。在保证精度要求的情况下，采用统计方法提高后期计算效率。

图1 梓潼流域概况Fig.1 Overview diagram for Zitong river basin

NAM模型所需要的数据主要包括：降雨资料，蒸发资料和流量资料，本文中研究流域无积雪融雪，不需要温度和太阳辐射等气象资料。

用泰森多边形法将梓潼流域划分为6个子流域，见图2，并计算出流域面雨量。模型输入的蒸发数据为蒸发皿实测数据。

图2 梓潼流域泰森多边形Fig.2 Thiessen polygons of Zitong river basin

由以上分析可以看出，两个模型所需的输入数据基本一致。TOPMODEL数据处理过程较为复杂。而NAM模型软件开发成熟，数据处理更加简便。

2) 参数率定

模型参数可分为流域特征值和需率定参数两类。其中流域特征值可通过现有的观测技术直接得到，剩下的为需率定的参数。TOPMODEL模型参数率定时采用人工试错法，NAM模型运用模型自带的参数优选程序得到最佳率定结果。流域特征值在技术成熟的条件下，通过实验观测得到，准确性比较高。率定参数，尤其是人工率定往往带有一定的主观性和不准确性，而且工作量较大。参数自动率定方法相对简便，但可靠性需进行分析和检验。

TOPMODEL参数主要有7个，其中Srmax，Szm，T0，Rv等参数较敏感，参数及其率定结果见表1。NAM模型参数主要有10个，参数及其率定结果见表2。

表1 TOPMODEL模型参数

表2 NAM模型参数

2.3 模拟结果对比分析

本文采用径流深相对误差、确定性系数来评价模拟结果。两个模型的模拟结果对比见表3，总径流模拟结果见图3。

表3 TOPMODEL模型和NAM模型结果对比

由模拟结果可知：根据GB22482—2008—T水文情报预报规范，径流深预报以实测值的20%作为许可误差，TOPMODEL和NAM模型预报径流深均在许可误差范围之内。预报项目按照确定性系数分为3个等级，其中确定性系数大于0.90为甲级，大于等于0.70且小于等于0.90为乙级。两个模型模拟所有年份模拟结果均达到乙级水平。故两个模型均能应用于梓潼流域。

根据模拟结果，模拟年序列中，丰水年两模型模拟效果均较好，而降雨越少，模型模拟效果越差。丰水年更加符合湿润半湿润地区气候特征，蓄满产流所占比例非常大，因此模拟效果较好。而在较干旱年份，如1986年，年总雨量为669 mm，低于平均降雨量33.9%。其模拟效果较差。

TOPMODEL产流模拟时，极少部分区域因缺水量达到零而产生饱和坡面流，大部分区域的土壤不能达到饱和，饱和坡面流极少。NAM产流模拟时，浅层蓄水层缺水量大，产生地表径流较少。而干旱年份降雨径流过程中，久旱后降雨，降雨强度大于地面下渗容量而包气带未达到田间持水量，也产生地表径流，并不完全符合蓄满产流模型，这时实际产流量大于模拟值。

图3 TOPMODEL和NAM模拟总径流结果比较Fig.3 Simulation Results Comparison of TOPMODEL and NAM

模拟年序列中，TOPMODEL模拟径流深多大于实测值，相对误差较大，而NAM径流深与实测值更接近。根据水量平衡原理计算可得，TOPMODEL模拟蒸散发值相对实际蒸散发较小，而NAM模拟蒸散发更接近实际蒸散发。因为TOPMODEL采用的1层模型计算值小于NAM采用的2层模型计算值，故当TOPMODEL和NAM输入的蒸发能力、土壤含水量与土壤蓄水容量相同时，NAM的模拟蒸发值将大于TOPMODEL的模拟蒸发值。

3 结论

1) TOPMODEL模型和NAM模型在梓潼流域的模拟效果较好，均达到乙级精度水平。由此可知，TOPMODEL模型和NAM模型在以梓潼流域为代表的中小流域降雨径流模拟可以得到较好的模拟结果。

2) TOPMODEL模型计算的径流深相对误差平均值约15%。TOPMODEL模型在降雨径流模拟方面的精准性早已得到验证，但由于蒸发模式单一，产流模块中单凭地形指数计算产流量难免有偏差，且人工调参难以取得理论意义上的最优解，因此计算的蒸发量和产流量与实际值存在一定误差，相对径流深误差偏大。而NAM模型计算的径流深相对误差平均值约为2.7%，远低于15%，且运用优选程序调参，减少偶然误差，工作效率大大提升，更适用于批量计算，可见TOPMODEL模型有待改进。

3) 在大多数的降雨-径流模拟研究中，几乎没有用于检验分布式模型预测的内部观测值。利用分布式模型进行这种检查的潜能，可以发现一些关于模型率定及检验的重要问题。TOPMOEL模型地形指数计算方法中的恒定状态假定可能并不合适，例如某些地表洼地蓄水的需要，模拟产流量偏大，精度不高。在预报过程中，通过考虑导水率函数中的某些局部变异性(土壤异质性)来提高模拟精度也是有可能的。

4) 根据本文模拟实验结果，结合TOPMODEL模型和NAM模型原理可知，两模型存在一定局限性，虽然在湿润半湿润地区均有良好应用，但在流域不能满足全流域产流，或不满足蓄满产流条件，或在干旱地区模拟效果并不佳。

[1] 赵人俊.流域水文模拟——新安江模型与陕北模型[M].北京：水利电力出版社，1984.

ZHAO Renjun.Watershed hydrological modeling:Xin’An river model and Northern Shaanxi model[M].Beijing:Hydraulic and Electric Power Press,1984.

[2] 袁作新.流域水文模型[M].北京：水利电力出版社，1990.

YUAN Zuoxin.Watershed hydrological model[M].Beijing:Hydraulic and Electric Power Press,1990.

[3] 芮孝芳，蒋成煜，张金存.流域水文模型的发展[J].水文，2006,26(3)：22-26.

RUI Xiaofang,JIANG Chengyu,ZHANG Jincun.Development of watershed hydrological model[J].Hydrology,2006,26(3):22-26.

[4] 芮孝芳.水文学原理[M].北京：水利水电出版社，2000．

RUI Xiaofang.The principle of hydrology China[M].Beijing:Hydraulic and Electric Power Press,2000.

[5] BOWLES D S，O’ CONNELl P E．Recent advances in the modeling of hydrologic system[M].Netherland：Kluwer Academic Publishers，1991．

[6] 石教智，陈晓宏.流域水文模型研究进展[J].水文，2006,1(3)：18-23.

SHI Jiaozhi,CHEN Xiaohong.Research progress of watershed hydrological model[J].Hydrology,2006,1(3):18-23.

[7] 熊立华，郭生练．分布式流域水文模型[M]．北京：水利水电出版社．2004．

XIONG Lihua,GUO Shenglian.Distributed Watershed Hydrological Model[M].Beijing:Hydraulic and Electric Power Press,2004.

[8] 张文明，董增川，钱蔚，等.改进的TOPMODEL在流域洪水模拟中的应用研究[J].水电能源科学,2007(5):18-22.

ZHANG Wenming,DONG Zengchuan,QIAN Wei.A Modified TOPMODEL and Its Application to Flood Simulation in River Basin[J].Water Resources and Power,2007(5):18-22.

[9] 长江水利委员会水文局二队.NAM模型及其应用[J].水文，1999(S1)：66-71.

Yangtze River Water Resources Commission two.NAM model and its application[J].Hydrology,1999(S1)：66-71.

[10]林波，刘琪璟，尚鹤，等.MIKE 11/NAM 模型在挠力河流域的应用[J].北京林业大学学报，2014,36(5)：99-108.

LIN Bo,LIU Qijing,SHANG He,et al.Application of coulpled MIKE 11/NAM model in Naoli River Basin[J].Journal of Beijing Forestry University,2014,36(5)：99-108.

[11]戚晓明.流域水文尺度若干问题研究[D].南京：河海大学，2006.

QI Xiaoming.Study on some problems of basin hydrological scale[D].Nanjing:Hohai University,2006.

(责任编辑 陈 艳)

Compare Research of TOPMODEL and NAM in the Mid-Small Basin

ZHOU Jing-shua，ZHANG Xing-nana,b，XIA Da-zhonga,b

(a. College of Hydrology and Water Resources; b.National Engineering Research Center of Water Resources Efficient Utilization and Engineering Safety, Hohai University, Nanjing 210098, China)

NAM was selected to represent the conceptual model and TOPMODEL was selected to represent the mid-distributed model. The comparison of two models was analyzed from the basic principles of the model, the model structure, input, parameter calibration and simulation results. The result show that in Zitong River basin, the relative error of runoff simulated by TOPMODEL and NAM model are both below 20%, and forecast project reached B precision according to the deterministic coefficient, so both TOPMODEL and NAM can be applied to the Zitong River basin.

TOPMODEL; NAM; Zitong river basin

2016-05-24 基金项目：国家自然科学基金资助项目(41030636)；国家高科技研究发展计划(863计划)资助项目(2012AA12A309)

周景舒(1992—)，女，湖南衡阳人，硕士研究生，主要从水文水资源研究，E-mail:274358280@qq.com。

周景舒，张行南，夏达忠.TOPMODEL模型与NAM模型在中小流域的比较研究[J].重庆理工大学学报(自然科学)，2017(2):67-72.

format：ZHOU Jing-shu，ZHANG Xing-nan，XIA Da-zhong.Compare Research of TOPMODEL and NAM in the Mid-Small Basin[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2017(2):67-72.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2017.02.012

TV21

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1674-8425(2017)02-0067-06