圆盘与圆筒复合温控式磁流变传动性能研究

黄 金，袁发鹏，周 轶

(重庆理工大学 机械工程学院,重庆 400054)

圆盘与圆筒复合温控式磁流变传动性能研究

黄 金，袁发鹏，周 轶

(重庆理工大学 机械工程学院,重庆 400054)

介绍了温控形状记忆合金开关控制的圆盘与圆筒复合式磁流变传动装置的工作原理；基于形状记忆合金的电热驱动特性，建立了温控形状记忆合金开关输出行程与外加电流的关系式；基于Bingham模型描述了磁流变液剪切应力随外加磁场变化的流变特性；考虑到磁流变液在离心力下挤压强化效应的影响，建立了圆盘与圆筒复合温控式磁流变传动装置的传递转矩方程，分析了磁场强度对传动性能的影响。研究结果表明：温控形状记忆合金开关的输出电流随温度的增加而增大；传递转矩随外加磁场增大而增加；在磁饱和时，考虑离心挤压效应情况下的磁流变传动装置的传递转矩性能提升了11.702%。

形状记忆合金；磁流变液；离心挤压效应；传递转矩

torque

目前，机电产品主要采用电气调速(调压或变频)、液黏传动调速、液力调速等技术进行启动和调速。对于一些大功率机电产品，如带式输送机、大型电机、风机等，在应用以上技术进行启动和调速时，存在装置体积过大、响应时间过长、耗能较大等缺点，因此非常有必要开展新型、高效、节能的大功率传动技术研究。

磁流变液(MRF)是在基础液中加入可磁极化的固体微颗粒而构成的稳定悬浮液[1]。无磁场作用时，MRF呈现为类似牛顿流体的行为。在外加磁场作用时，MRF中的磁性固体颗粒沿磁场方向排成链柱状结构，从而产生随磁场强度增强而增大的屈服应力，阻止了液体的流动[2-6]。通过对MRF剪切屈服应力的连续控制，可以实现对MRF传递转矩的连续调控。形状记忆合金(SMA)是一种具有感温与驱动特性的智能材料[7]，可制成滑动式温控SMA开关来感知温度的变化，从而实时控制温控SMA开关的电阻值和输出行程，进而调整励磁线圈的输入电流，实现对圆盘与圆筒复合温控式磁流变传动装置输出动力的智能控制。

磁流变传动装置利用MRF在外加磁场作用下产生的剪切屈服应力来提供传递转矩。由于MRF的独特材料性能，使得设计的磁流变传动装置具有结构简单、反应迅速、易于控制、安全可靠等优点，近年来引起国内外学者对磁流变传动性能及应用的广泛研究。刘玉玺等[8]分析了SMA在汽车风扇离合器中的传动转矩，得到了转矩与温度的关系式。乔臻等[9]通过对圆盘式磁流变制动器的磁饱和结构有限元分析，得到了外沿型异向绕组抗磁饱和能力最强且磁感应强度分布均匀的结论。黄金等[10]利用SMA的温度力学特性和MRF的磁流变效应发明了一种利用SMA驱动的MRF自发电传动装置，很大程度上降低了传动装置的损耗功率。陈松等[11]建立了工作状态下磁流变传动装置的温度场有限元模型，分析了温度对磁流变液及其剪切应力的影响。Jin Huang等[12-13]研究了SMA弹簧驱动的磁流变剪切传动装置，推导了流速和转矩的表达式，并在圆筒式磁流变离合器和制动器的研究中推导了传动转矩和制动转矩的公式。Andrea等[14]研究了MRF在压缩状态下剪切流动的流体行为，并通过实验验证了压力和剪切模式对MRF的有利影响。但这些研究都未考虑到离心挤压效应对MRF传动性能的影响。

本文考虑到磁流变传动装置在旋转过程中在离心力的作用下会对圆筒与圆盘之间MRF产生挤压强化效应，建立了采用温控SMA开关控制的圆盘与圆筒复合式磁流变传动装置的传递转矩方程，分析了磁场强度对传动性能的影响。

1 工作原理

圆盘与圆筒复合温控式磁流变传动装置的工作原理如图1所示，主动轴和主动内圆筒为主动件，从动轴和从动外圆筒为从动件， MRF充满在主从动圆筒之间的工作间隙内，两组励磁线圈分别位于盘式MRF工作间隙的周向外圆筒凹槽内，另一组励磁线圈位于筒式MRF工作间隙中间位置的周向外圆筒凹槽内。当最初给SMA开关通电时，电热温度低于某一温度值(如75℃)，此时温控SMA开关处于初始接触状态，由于开关初始电阻较大，励磁线圈产生磁场较弱，主动内圆筒不足以带动从动外圆筒转动，此时传动系统处于分离状态。随着SMA开关通电时间的延长，电热温度达到某一值时(如75℃)，温控SMA开关伸长，输出电流随温度升高逐渐增大，励磁线圈产生磁场增强，MRF中的磁性固体颗粒沿磁场方向排成链柱状结构，这种链柱状结构阻止了MRF的流动，表现为屈服强度增大，此时依靠MRF在径向方向r的圆盘间的剪切应力与在轴向方向z的圆筒间的剪切应力复合作用传递的转矩就能带动从动外圆筒一起转动，传动装置处于正常工作状态。当电热温度降低为某一值时(如75℃)，温控SMA开关恢复初始最大电阻状态，传动装置又停止工作。

图1 圆盘与圆筒复合温控式磁流变传动工作原理

2 温控SMA开关

温控SMA开关是用来感知外界环境温度从而实时调整励磁线圈输入电流大小的驱动装置，其组成元件一般采用能够提供较大输出行程的弹簧形式。温控SMA开关采用偏动式，其工作原理如图2所示。低温下普通弹簧压缩SMA弹簧，随着温度的升高，SMA慢慢伸长压缩普通弹簧，推动推杆移动，从而改变开关电阻(电流)大小。

图2 偏动式温控SMA开关工作原理

偏动式温控SMA开关的输出行程[15]为

(1)

其中：S(T)为SMA弹簧在温度T时刻的输出行程；GM为马氏体相弹性模量；FL为低温马氏体相轴向载荷；FH为高温奥氏体相轴向载荷；Δδ为SMA弹簧的最大工作行程；γL为低温马氏体相下的剪切应变；n为SMA弹簧圈数；D为SMA弹簧圈的平均直径；d为SMA弹簧丝横截面的直径；G(T)为SMA弹簧在温度T时刻的剪切弹性模量，是温度T的函数。

(2)

其中：GA为奥氏体相弹性模量；As，Af分别为奥氏体相变开始温度和截止温度；Ms，Mf分别为马氏体相变开始温度和截止温度；奥氏体相变时，温度Tm=(As+Af)/2,φ=π/(Af-As)；马氏体相变化时，温度Tm=(Ms+Mf)/2,φ=π/(Ms-Mf)。

SMA弹簧的响应速度取决于施加电流后所产生的热量。在电热的初始阶段，随着电流的增加，SMA产生的热量增加，响应速度迅速增大；随着温度的上升，SMA弹簧与外界热交换的功率逐渐增大，响应速度上升，速率逐渐变慢；当电加热的功率与SMA弹簧和外界热交换的功率相等时，温度达到平衡，响应速度趋于稳定。但如果施加电流过大又会损害SMA的记忆特性，影响其寿命。因此，在满足传动功率的情况下，一般选择最大输入电流为2 A，这时温控SMA开关的响应速度大约为50～70 s[16]。

当温度为T时，该温控SMA开关的电阻为RSMA，输入电压为USMA，通过温控SMA开关的电流ISMA为

(3)

针对该磁流变传动装置的温控SMA开关，电阻变化值RSMA与温控SMA开关的输出行程S(T)关系为

(4)

其中：RS为低温马氏体相变温度前的温控SMA开关电阻值；ρ为电阻丝的电阻率，ρ=ρ0(1+αT)，其中ρ与ρ0分别是T℃和0 ℃时的电阻率，α是电阻率的温度系数，与材料有关；Dc为瓷筒的直径；dc为电阻丝的直径。

3 传动转矩分析

当外加磁场后，MRF的剪切屈服应力随外加磁场强度的增大而增大，表现为Bingham塑性体行为，MRF在圆盘中作剪切流动时的剪切应力可表示为

(5)

其中：τ是MRF在圆盘中的剪切应力；τy(H)是MRF的动态屈服应力，它是外加磁场H的函数；η是零场时MRF的黏度；ω(z)为MRF作圆盘剪切流动时z处的角速度。

假设MRF在两圆盘间的工作间隙内全部被屈服作剪切流动，由于圆盘的工作面积为半径从R3到R2的圆盘，则可得到圆盘式磁流变传动装置的传递转矩[17]为

(6)

其中：ω1为主动轴角速度；ω2为从动轴角速度。

考虑到筒形间隙内的MRF在离心旋转过程中会对圆盘间隙内的MRF产生径向挤压强化的影响，即使考虑挤压力不大情况，也使得圆盘间MRF的屈服应力增加10%[18]，故方程(6)应修正为

(7)

MRF在两圆筒中作周向剪切流动的本构方程可描述为：

(8)

其中：τrθ为在两圆筒中MRF的剪切应力；ω(r)为MRF在两圆筒中作周向剪切流动时r处的角速度。

设Le1和Le2为MRF在两圆筒间能够产生磁流变效应的当量轴向长度；L为MRF在圆筒间的实际轴向长度，因MRF圆盘间隙很小，故圆筒式磁流变传动装置的传递转矩近似表示为[19]

(9)

圆盘在旋转过程中，MRF在离心力的作用下也会对圆筒中MRF产生轴向挤压，考虑到MRF的挤压强化效应会增大10%的屈服应力，故方程(9)可修正为

(10)

从圆盘与圆筒复合温控式磁流变传动装置的工作原理图1可看出：传动装置相当于2个圆盘式磁流变传动装置与1个圆筒式磁流变传动装置的复合传动，故由式(7)和(10)可得到该传动装置总的传递转矩应为

(11)

4 理论分析与讨论

SMA材料选用Ti-49.8 at.%Ni，相变温度为：Mf=50 ℃，Ms=78 ℃，As=74 ℃，Af=95 ℃。剪切弹性模量为GM=7.5 GPa，GA=25 GPa。取γL=1.5%，形状记忆合金弹簧在高温和低温下的轴向载荷力为：FH=40 N，FL=16 N。工作行程Δδ=20.34 mm。SMA弹簧丝材直径d=1.7 mm，弹簧直径D=12 mm，有效圈数n=13。由式(1)得到温控SMA开关输出行程与温度的关系，如图3所示。从图中可以看出：温控SMA开关的输出行程随温度的升高而逐渐增大。

图3 温控SMA开关输出行程与温度的关系

根据该磁流变传动装置的工作原理，温度越高，温控SMA开关的电阻越小，电阻中的电流越大。假设温控SMA开关的输入电压为USMA=220 V，其结构参数如下：电阻丝的直径dc=0.08 mm，温控SMA开关的初始电阻RS=1 810 Ω，瓷筒的直径DC=50 mm。锰铜因具有较高的电阻率和很小的电阻温度系数以及对铜热电势低等优点，可作为温控SMA开关的电阻丝，其初始温度时的电阻率ρ0=0.435 Ω·mm2/m，锰铜的温度系数为α=0.000 03。由式(3)可得到温控SMA开关的输出电流与温度关系，如图4所示。

图4 输入电流与温度的关系

分析计算中MRF材料选取MRF-132DG，MRF的零场黏度为0.092 5 Pa·s，其动态屈服应力与磁场强度的关系如图5所示。从图中可看出：随着外加磁场强度的增加，屈服应力迅速增加，但当磁场强度增大到一定数值后，屈服应力增速变缓，并逐步达到磁饱和。

图5 MRF-132DG屈服应力与磁场强度的关系

假设主动轴转动角速度为100 rad/s，圆盘与圆筒复合温控式磁流变传动装置的结构参数为：主动内圆筒半径R1=50 mm，从动外圆筒的外半径R2=49 mm，MRF的实际轴向长度L=100 mm，MRF能产生磁流变效应的当量轴向长度Le1=Le2=30 mm，圆盘的内半径R3=25 mm，外半径R1=50 mm，圆盘间的间隙h=1 mm。考虑到圆盘旋转过程中MRF在离心力的作用下会对圆筒中MRF产生挤压强化效应，在磁饱和时，得到离心挤压模式下圆盘与圆筒复合温控式磁流变传动装置的传递转矩比未离心挤压模式下的最大传递转矩增大了11.702%。忽略MRF的黏性传递转矩，则通过式(7)、(10)和(11)可计算得到圆盘与圆筒复合温控式磁流变传动装置传递的总转矩与外加磁场强度的关系，如图6所示。从图6可看出：传动装置的总传递转矩随外加磁场强度的增加而逐渐增大。

图6 圆盘与圆筒复合温控式磁流变传动装置的传递转矩与磁场强度关系

5 结论

基于SMA的感温驱动特性和MRF的流变特性，分析了圆盘与圆筒复合温控式磁流变传动装置的工作原理。考虑到该传动装置在旋转过程中，在离心力的作用下会对圆筒与圆盘之间MRF产生挤压强化效应，建立了采用温控SMA开关控制的圆盘与圆筒复合式磁流变传动装置的传递转矩方程，分析了磁场强度对传动性能的影响，得出以下结论：

1) 提出了一种圆盘与圆筒复合温控式磁流变传动方法，同时利用了圆筒式和圆盘式磁流变传力性能，使得该传动装置的复合传递转矩实现了大幅增加。

2) 工作间隙中的MRF在离心旋转过程中会挤压圆盘间和圆筒间的MRF，从而增大了MRF的屈服应力，使得磁饱和状态下圆盘与圆筒复合温控式磁流变传动装置的传递转矩增大了11.702%。

3) 考虑离心挤压的圆盘与圆筒复合温控式磁流变传动转矩随磁场强度增加而迅速增大，传动性能显著增强。

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(责任编辑 杨文青)

Research on Performance of Disc and Cylinder Composite Temperature Control Type Magnetorheological Transmission

HUANG Jin, YUAN Fa-peng，ZHOU Yi

(College of Mechanical Engineering, Chongqing University of Technology, Chongqing 400054, China)

The working principle of the disk-cylinder composite type MR transmission with temperature-controlled SMA switch control was introduced. Based on the electrothermal driving characteristic of SMA, the relationship between the output stroke and the applied current of Temperature controlled SMA switch was established. Based on the Bingham model, the rheological properties of MRF shear stress with external magnetic field were described. Considering the effect of MRF under the centrifugal force, the transmission torque equation of the disk-cylinder compound temperature controlled MR transmission was established, and the influence of the magnetic field intensity on the transmission performance was analyzed. The results show that the output current of SMA switch increases with the increase of temperature. The transmission torque increases with the increase of magnetic field. Considering the effect of centrifugal squeezing, the transmission torque of the MR transmission device under the magnetic saturation is improved by 11.702%.

shape memory alloy；magnetorheological fluid；centrifugal squeezing effect；transmission

2016-09-17 基金项目：国家自然科学基金资助项目(51175532，11602041)；重庆市科委基础与前沿研究计划项目(cstc2016jcyjA0417)

黄金(1964—)，男，教授，博士，主要从事智能材料机理、特性及应用等方面的研究，E-mail：jhuangcq@cqut.edu.cn；袁发鹏(1991—)，男，硕士研究生，主要从事传动及传动新技术等方面的研究，E-mail：yuanfapengcq@163.com。

黄金，袁发鹏，周轶.圆盘与圆筒复合温控式磁流变传动性能研究[J].重庆理工大学学报(自然科学)，2017(2):39-45.

format：HUANG Jin, YUAN Fa-peng，ZHOU Yi.Research on Performance of Disc and Cylinder Composite Temperature Control Type Magnetorheological Transmission[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2017(2):39-45.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2017.02.007

TH132

A

1674-8425(2017)02-0039-07