基于“一题多变”的高三物理复习①

陈 文 帅厚梅

(江苏省扬州市新华中学,江苏 扬州 225009)

①本文系江苏省中小学教学研究第十一期课题“基于问题的中学物理‘对话 体悟’式教学研究与实践”(编号：2015JK11-L177)的阶段性研究成果.

·试题研究·

基于“一题多变”的高三物理复习①

陈 文 帅厚梅

(江苏省扬州市新华中学,江苏 扬州 225009)

一题多变是指将一道基本题的情境进行适当变化,按程序不断地拓宽、加深,变成许多道相关的习题.本文通过几个案例来阐述如何在高三复习的过程中适当应用“一题多变”,以帮助学生全面深化对物理基本知识和基本规律的理解,从而全面掌握物理基本知识和基本规律,实现“举一反三”、“触类旁通”.

一题多变;高三;物理复习

一题多变是指将一道基本题的情境进行适当变化,按程序不断地拓宽、加深,变成多道相关的习题.一题多变可以帮助学生全面深化对物理基本知识和基本规律的理解,从而全面掌握物理基本概念和规律,实现举一反三、触类旁通.

1 通过一题多变以点带面,全面掌握基本知识

一道题目所能考察的基本知识是有限的,往往只是考察某一个或几个知识点,教师在讲解相关题目时,不能就题论题,要进行适当的补充,引导学生全面掌握相关基本知识.这个案例是笔者一轮复习到“电容器和电容”这一节时课堂上所做的变式拓展.

典型例题:如图1所示,两板间距为d的平行板电容器与一电源连接,电键K闭合,电容器两板间的一质量为m,带电量为q的微粒静止不动,下列各叙述中正确的是( ).

A． 微粒带的是正电

B． 电源电动势的大小等于mgd/q

C． 断开电键K,微粒将向下做加速运动

D． 保持电键K闭合,把电容器两极板距离增大,微粒将向下做加速运动

这道题主要考察的是电容器的动态变化问题,涉及以下两类典型问题，有必要结合典型例题将这两种类型的各种变化情况都放在一起进行复习,这样可以有利于学生全面掌握电容器的相关问题,也有利于学生举一反三、归纳总结.

(1) 平行板电容器充电后,继续保持电容器两极板与电池两极相连接,则电容器两极板间的电势差U不变.

变式训练1:将上极板向上移动一段距离(即D选项中的把电容器两极板距离d增大),电容器的电容如何变化？两极板上的电荷量如何变化？回路中的电流方向如何？两极板间的电场强度如何变化？微粒将如何运动？

变式训练2:将电容器下极板接地,微粒静止的点设为P点,如图2所示,P点的电势如何变化？

图2

(2) 平行板电容器充电后,切断与电池的连接,则电容器所带的电荷量Q不变.

在“将电容器下极板接地”的前提下继续讨论.

变式训练3:将上极板向上移动一段距离,电容器的电容如何变化？两极板间的电势差、电场强度等如何变化？微粒将如何运动？P点的电势如何变化？若将下极板向下移动一段距离,以上问题的结论是否相同？

变式训练4:将电容器两极板相互错开一定的距离,电容器的电容如何变化？两极板间的电势差、电场强度如何变化？微粒将如何运动？P点的电势如何变化？

学生若掌握了以上所讨论的问题,那么与电容器动态变化相关的大部分问题都能轻松解决.由于学生一开始对电容器的问题还不是很熟悉,所以笔者引导学生分析变式训练1和2时,给予学生充分的时间进行思考、讨论.分析结束后,又引导学生进行归纳、总结,帮助学生在头脑中形成完整的知识结构和清晰的分析思路,从而掌握解决此类问题的一般步骤和方法.变式训练3和4则由学生自己根据所学的方法进行独立分析.只有学生通过自己的努力去分析问题,才能在脑海中建构清晰的知识体系,才能熟练掌握解决问题的方法,进而提高其解决问题的能力.

2 通过一题多变由此及彼,深入理解基本规律

电磁感应是高考必考的重要内容之一,江苏高考试卷最后三道计算题中必有一题是考电磁感应的内容,而其中的一个典型题型就是导体棒切割磁感线的问题.从导轨的放置来分有竖直导轨、倾斜导轨等情形,不过其遵循的基本规律都相似.二轮复习时笔者将这几种情形放在一起进行讲解,有利于学生总结规律,从而较好地掌握“导体棒切割磁感线”这一题型.

典型例题(竖直导轨):如图3所示,两足够长的光滑金属导轨竖直放置,相距为L,一理想电流表与两导轨相连,匀强磁场与导轨平面垂直.一质量为m、有效电阻为R的导体棒在距磁场上边界h处静止释放.导体棒进入磁场后,流经电流表的电流逐渐减小,最终稳定为I.整个运动过程中,导体棒与导轨接触良好,且始终保持水平,不计导轨的电阻.求:

(1) 磁感应强度的大小B;

(2) 电流稳定后,导体棒运动速度的大小v;

(3) 流经电流表电流的最大值Im.

变式训练1(竖直导轨):如图4所示,固定的竖直光滑金属导轨间距为L,上端接有阻值为R的电阻,处在方向水平、垂直导轨平面向里的磁感应强度为B的匀强磁场中,质量为m的导体棒与下端固定的竖直轻质弹簧相连且始终保持与导轨接触良好,导轨与导体棒的电阻均可忽略,弹簧的劲度系数为k．初始时刻,弹簧恰好处于自然长度,使导体棒以初动能Ek沿导轨竖直向下运动且导体棒在往复运动过程中,始终与导轨垂直.

图3

图4

(1) 求初始时刻导体棒所受安培力的大小F;

(2) 导体棒往复运动一段时间后,最终将静止.设静止时弹簧的弹性势能为Ep,则从初始时刻到最终导体棒静止的过程中,电阻R上产生的焦耳热Q为多少？

变式训练2(倾斜导轨):如图5甲所示,两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L,导轨平面与水平面夹角α,导轨电阻不计.匀强磁场垂直导轨平面向上,长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上,且始终与导轨接触良好,金属棒的质量为m、电阻为R,另有一条纸带固定金属棒ab上,纸带另一端通过打点计时器(图中未画出),且能正常工作.在两金属导轨的上端连接右端电路,灯泡的电阻RL=4R,定值电阻R1=2R,电阻箱电阻调到使R2=12R,重力加速度为g,现将金属棒由静止释放,同时接通打点计时器的电源,打出一条清晰的纸带,已知相邻点迹的时间间隔为T,如图5乙所示,试求:

图5

(1) 磁感应强度B；

(2) 当金属棒下滑距离为S0时速度恰达到最大,求金属棒由静止开始下滑2S0的过程中,整个电路产生的电热.

变式训练3(倾斜导轨):如图6所示,光滑的金属导轨间距为L,导轨平面与水平面成α角,导轨下端接有阻值为R的电阻,质量为m的金属细杆ab与绝缘轻质弹簧相连静止在导轨上,弹簧的劲度系数为K,上端固定,弹簧与导轨平面平行,整个装置处在垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中,磁感应强度为B.现给杆一沿导轨向下的初速度v0,杆向下运动至速度为零后,再沿导轨平面向上运动到最大速度,大小为v1,然后减速为零,再沿导轨平面向下运动一直往复运动到静止(导轨与金属细杆的电阻忽略不计).试求:

图6

(1) 细杆获得初速度瞬间,通过R的电流大小;

(2) 当杆速度为v1时离最初静止时位置的距离L1;

(3) 杆由初速度v0开始运动直到最后静止,电阻R上产生的焦耳热Q.

以上的典型例题和变式训练,都是属于导体棒切割磁感线问题,因此必然涉及到法拉第电磁感应定律.导体棒切割磁感线产生感应电动势,又有闭合回路,因此会涉及到欧姆定律等;导体棒最终都趋于稳定状态,因此可以抓住平衡条件进行列方程求解;导体棒在整个运动过程中会涉及能量的转化,因此可以抓住能量转化和守恒列方程进行求解等等.

这些题目所涉及到的知识点都几乎相同,于是笔者在授课时,先通过问题引导学生分析典型例题,然后引导学生总结此类问题所涉及到的知识点、所遵循的规律、解决此类问题的一般方法等,最后由学生自主练习三道变式训练题.在二轮复习时将这几道题目放在一起进行复习,有利于学生熟悉关于“导轨切割磁感线”的题型,并通过几道变式训练,进一步深入理解掌握导体棒在整个过程中所遵循的规律.笔者在实际教学时还进行了更多的变式拓展,例如将单根导体棒拓展为两根导体棒、将导体棒拓展为导体框等等,其遵循的规律也是相似的,这里不再赘述.

对于“电磁感应”等这类知识而言,其综合性比较强,相关的题目也是繁杂多变.我们在实际教学时,要善于将相关的题型进行搜集、整理、归类,这样才能在课堂上围绕某一主题展开“一题多变”,让学生在看似“变化”的题型中寻找解决问题的一般规律和方法,从而提高解决问题的能力.

①本文系江苏省中小学教学研究第十一期课题“基于问题的中学物理‘对话 体悟’式教学研究与实践”(编号：2015JK11-L177)的阶段性研究成果.