以模型训练方法提高学生解题能力

陈重洋

摘 要：目前，对于模型训练这个词还没有统一的解释，文章作者认为它是这样一种习题训练的模式：针对一个重要知识点，对它所涉及的习题以解题的思路是否相同予以归类，在每一组解法基本相同的题目中，找出一个特点鲜明的为典型例题，其他题目作为为掌握这种方法而配套的练习，把这一整套构成一个模型，而其所涉及的训练即为模型训练。

关键词：模型训练；归纳；总结；解题能力

如何提高学生的解题能力，我们做出了种种尝试，不少教师也总结出了自己独特的教法。就我而言，我认为模型训练方法能够有效地提高学校学生的解题能力。毛泽东主席曾说过“伤敌十指，不如断其一指”，所以与其给学生介绍多种方法，倒不如只针对一类问题，讲解一种方法，并通过做同类型习题的训练，使其能够熟练处理此类问题。

一、抽象出典型题型的基本特点及总结基本解题方法

由于第一步的工作，我们对每个知识点都归纳出了与其相关的一类典型题型，而这一类题目所考查的知识、技能基本一样，只是形式上略有变化，我们可以针对此类问题，总结出基本的解题思路，并归纳出这些题目都具有哪些基本特点，这样就可以为我们下一步的工作打好良好的基础。下面就以“超重失重”“天体运动”为例予以说明。

1.如何判断超重失重问题

判断超重失重的思维模式：

（1）判断物体运动的方向即（V的方向）：向上或向下。

（2）判斷加速度的方向依据：加速运动 a与v同向；减速运动a与v反向。

（3）结论：a向上即向上的力大于向下的重力，即超重；a向下即向上的力小于向下的重力，即失重。

给学生一个固定的思维模式，当他们看到此类问题时可以把思维直接引向相应的方向，达到迅速、正确解题的目的，也有利于学生对概念的深入理解。

例1：站在升降机中的人出现失重现象，则升降机可能（ ）

A. 作加速上升 B. 作减速下降

C. 作匀速下降 D. 作减速上升

分析：以A为例，学生看到超重失重问题，直接想到相应的解题方向，先快速判断出运动方向“上升”即向上，然后看到“加速”故a与 v同向，即加速度方向也向上，故有物体所受到的向上的支持力大于向下的重力，即出现超重现象。依此类推可知本题答案选 D。

2.天体运动中“公转”模型的圆周运动问题

天体运动中“公转”模型的圆周运动问题是指所有行星绕恒星的运动以及卫星绕行星的圆周运动。首先让学生认识到此类问题的特点即万有引力完全用来提供圆周运动所需要的向心力，故其解题的一般模式为：首先，运用万有引力定律先求出为物体做圆周运动所提供的向心力；其次，根据题目所求物理量算出物体做圆周运动所所要的向心力；最后，列出等式求解。

例2：（2010·天津卷·6）探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比（ ）

A.轨道半径变小 B.向心加速度变小

C.线速度变小 D.角速度变小

分析：本题属于天体运动中“公转”模型的圆周运动问题，故学生可套用相应的模式快速予以判断。如A选项，根据万有引力定律我们可以求得探测器绕月做圆周运动所提供的向心力为，然后看到A选项中需要判断的是在周期变化后半径的变化情况，故选择公式为探测器做圆周运动所需要的向心力，列等式，求得，可知T减小后r减小，故本题选A。

二、解题中应该注意到的一些问题

（1）提醒学生在运用方法时看清楚条件。解题思路能够熟练地应用之前，我们必须再次强调这些典型习题的基本特征，并提醒学生认清这些基本特征，在应用之前一定要认真审题，以确保此类方法的应用条件全部具备。

（2）归纳一种同类型问题，让学生在看清楚条件的同时，运用已学会的方法，通过对一类习题的练习，以达到熟练掌握此种解题方法的目的，以期在他们的反复练习中达到并认清此类问题的基本特点及熟练掌握此类问题解基本解法之目的。

（3）鼓励学生一题多解，避免走上定式思维的误区。在熟练地掌握了一种解题方法的基础上，鼓励学生积极探索其他的解题方法，否则将会使学生走上定式思维的误区，这就与我们的初衷南辕北辙了。