重心与拖箱的运动状态

孙凯瑞+王景文+卢春桃

摘 要：利用控制变量法及理论分析，讨论不同情况下行进中的拖箱的重心的变化情况，对生活中的常见现象进行分析，并讨论如何让拖箱更平稳的行进。

关键词： 重心；重心对运动稳定性的影响；杠杆原理；等效替代法

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.05.174

1 实验设计及实验结果

在其他条件不变的情况下，分别改变轮子大小，改变扶手与地面的角度，用同一速度在不同粗糙程度的地面，不同速度在同一粗糙程度的地面，观察拖箱抖动情况并记录，分析讨论。

实验过程中通过记录可发现，轮子越大，扶手与地面所成角度越大，地面越凹凸不平，速度越快，則拖箱抖动越剧烈，甚是倾覆。

2 理论解释

重心，是在重力场中，物体处于任何方位时所有各组成支点的重力的合力都通过的那一点。规则而密度均匀物体的重心就是它的几何中心。不规则物体的重心，可以用悬挂法来确定。物体的重心，不一定在物体上。

如图1所示，是一个拖箱示意图，当重心位于A时，我们可以用等效替代法将整个拖箱等效在DA延长线上。当拖箱行进中产生颠簸或其他情况，使A点落于面CDEF之外并且不能尽快回到面CDEF内，那么由于重力作用，拖箱会倾覆，同时我们可以看出角a小于角b，又因为A点高于B点，所以重心越高，拖箱的行进越不稳定，越容易倾覆。所以轮子半径越大，扶手与地面角度越大，则拖箱重心越高，运动过程中越不稳定。同时，当拖箱以同一速度行进时，地面越凹凸不平，拖箱的重心越容易被提高，所以运行越不稳定。当其他条件不变时，速度越快，拖箱的动能越大，所以在运动颠簸的过程中，以地面为参照，动能和重力势能一直在互相转化，所以速度越快，能转化成重力势能的能量就越多，重心就越高，运动越不稳定。

同时我们还可以分析箱子底边宽度对拖箱运动的影响。我们用等效替代法将两个底边宽度不同的拖箱做成示意图如图2，通过上图我们姑且用红点来假设两个拖箱的重心，以红色线段表示颠簸后的某一瞬间的底边状态，此时可以轻易发现，当颠簸起的高度一致时，底边越宽，拖箱可自行控制重心的范围越大，重心越不易落到不受控制的区域，所以运动越稳定。

以上分析可以类比解释为什么重心越低的汽车在运行过程中越稳定，越不易发生侧翻事故，也解释了汽车限速的原因之一，同时为地面运动的各种交通工具的运行稳定性提供一定参考。

参考文献：

[1]庄表中.《中国大百科全书》74卷（第一版）.中国大百科全书出版社，1987：597.

作者简介：孙凯瑞（1995-），男，河南郑州人，研究方向：力学相关。