对计算科学与计算机发展的若干思考

朱景芝++江淼

摘 要：所谓计算科学，就是对描述和变换信息的一种算法过程。里面包括理论、分析、设计、效率分析、实现和应用的系统研究。从世界上第一台计算机产生至今，计算机的应用不断拓展，类型不断分化。不可否认，计算机技术正朝着巨型化、微型化、网络化和智能化方向飞速发展，在不久的将来，还会有更新技术会融入到计算机的发展历程。笔者通过多年的教学经验，对计算科学和计算机发展的历程进行了探析研究，希望能够对各位同仁有所帮助。

关键词：计算；科学；计算机发展

一、计算的定义

了解一个事物，先从定义着手。笼统地说，所谓的计算，就是从一个符号串f 变换成另一个符号串g 。比方说， 从符号串2 + 3 变换成5， 就是一个简单的加法计算。如果符号串f 是x2，而符号串g 是2x，从f 到g 的计算就是常见的微分。

算式计算是这样，定理证明也不例外。如果 令f 表示一组公理和推导规则， 令g 是一个定理， 那么从f 到g 的一系列变换就是定理g的证明。由此可以得出推论， 文字的翻译，也是一种变相的计算。比如说，如f代表英文句子， 而g 为y意思相等的中文句子， 那么从f 到g ，就是把英文翻译成中文的过程。

不难发现，这些变换间的过程，就是我们常说的计算。在这个过程中，它们都有共同的特点，从己知符号（ 串） 开始，有序改变成符号（ 串） ， 经过几个步骤以后， 最终得到一个满足预先规定的符号（ 串） 的变换过程。

如果从类型进行， 计算主要有数值计算和符号推导这两类。其中，数值计算包括实数和函数的加减乘除、开方运算、方程的求解等情况。而符号推导则涵盖了代数与各种函数的恒等式、几何命题的证明等。

但是，有一定需要注意的是，无论是数值计算，抑或符号推导，二者之间在本质上是等价的、对等的， 它们相辅相成，相得益彰， 可以实现相互转化， 同时还具有共同的计算本质。当然，随着科学不断进步发展，也许，不久的将来，还可能出现崭新的的计算类型。

二、计算的历史

人类文明，不断发展进步。在开始生产生活的远古时期，便与计算结下了不解之缘。为了更好让计算服务生活，人们发挥自己的聪明才智，不断探索计算的工具。因此，计算和计算工具是息息相关的，更是一脉相承的。

公元前5世纪的时候，炎黄子孙已经学会用筹码当做日常工具。并在公元前3世纪普及下来，一直沿用了两千多年。再后來，人们发明了算盘，更加便捷的为生活提供服务。在15世纪的时候，取代了算筹的地位，得到了大力推广。经过一代代人的智慧结晶，还罗列了很多算法口诀化，大大提高了计算速度。

三、计算系统的近代史

到了近代，随着科学的不断发展，大大提高了计算工具的发展速度和计算效率、早在1614年的时候，就已经发明了对数，从此，乘除运算，可以巧妙的转化为加减运算。在这个时候，发明设计了一个重要的计算辅助工具：对数计算尺。到了1620年，冈特最早利用对算计算尺来计算乘除，开创了计算的先河。

创意无极限，1642年，帕斯卡发明了加法器，1671年，莱布尼茨发明了手摇计算器，到了1850年，曼南在计算尺上尝试装上了光标，此举便捷高效，得到了科学工作者，尤其是工程技术专业人员的认可和赞同。后来，机械式计算器通计算尺一同发明，并得到应用，在计算工具的发展史上，具有里程碑的重要意义。

四、电动计算机问世

1834年，英国科学家巴蓓奇设计了一款完全由程序掌握控制的分析机，令人遗憾的是，由于当时的机械技术能力有限，一些关键环节由于技术问题，最终成为泡影。虽然胎死腹中，但是，巴蓓奇的理念中，已经涵盖了现代计算的基本框架和中心思想。

随着电力技术的不断发展，在很长一段时间内，电动式计算器，正在逐步取代人工式计算器。在1941年，德国科学家楚泽发明了继电器，制造出世界上第一步过程控制计算器。至此，巴蓓奇在一百多年前的构想，得以最终实施。

五、电子计算机改变了世界

20世纪初，电子管的出现，犹如一声春雷，促使计算机的改革，实现了质的飞跃。在1946年，美利坚合众国的宾夕法尼亚大学与有关单位联合在一起，支撑了第一台电子计算机。随着它的面世，人类的计算进入了一个崭新的时代。毫不夸张的说，电子计算机的出现，堪称20世界最伟大、为实用、最具有历史意义的重要发明之一。它的面世，当仁不让的摘走了最具影响力的现代工具的桂冠。

就在电子计算机飞速发展的时候， 因特尔公司的创始人戈登·摩尔高瞻远瞩，对电子计算机产业所依赖的半导体技术的发展作出大胆预测预： 今后，半导体芯片的集成度将每两年翻一番。事实证明， 戈登·摩尔的预测完全正确。自2 0 世纪6 0 年代以后，半导体芯片的集成度和电子计算机的计算速度就呈现了飞速发展的模式，每18个月就要翻一番， 需求越来越多，成本却越来越低。这种独具特色的发展速度，就是有名的“摩尔定律”。

六、计算是否有极限

追求永无止境，电子计算机的发展也不例外。人类能不能把计算机的运行速度再次提升？ 传统计算机的计算能力何时才会到达极限？ 对于这个问题， 很多科学家在进行严密、谨慎的讨论后，最终给出的答案是否定。因为有一个不能忽视的问题摆在那里，如果计算机的计算能力无限飞跃， 把地球上全部的能量转换为计算的结果，就会造成熵的降低。无限发展的运动，在哲学界里，是被禁止的， 所以， 传统电子计算机的计算能力，不可能永远前进，必须要有一个属于计算机自身的必上限。

对于计算机的上限问题，无数哲学家和科学家的观点出奇的一致。他们认为：最多到21世纪30年代，摩尔定律将不再适用郁计算机的发展。到那个时候，计算机将达到自身的历史峰值，并逐步走下神坛。

哈佛大学终身教授、著名科学家威尔逊教授曾经说过： “我们所追寻的科学，始终代表着一个时代最大胆、最疯狂的猜想。尽管它纯粹是人为的，但我们有理由相信， 通过追寻“梦想，发现，解释，梦想”的不断循环， 我们完全可以开拓一个个全新的领域， 世界在大家的共同努力下，最终会变得更加清晰， 我们最终会探索到宇宙的奥秘。所有的美妙，都有存在的目的和意义。”

七、难以求解的量子计算系统

20世纪80年代，量子计算初具规模。著名物理学家费曼在进行计算试验的时候，尝试用传统的电子计算机，去模拟量子力学。在实验的过程中，费曼遇到一个问题：量子力学系统的行为。通常是难以理解，也是难以求解。

比如，以光的干涉现象为例，在这个干涉过程中，每增加一个相互作用的光子， 有可能产生的状况就会多出翻一番，问题的规模会呈指数级增加。当然，模拟光子的实验，所需的计算量实在太大了，一般人很难坚持下去。可惜，它遇到的是执着的费曼， 在他眼里，眼前的困难，正好提供一个钻研的契机。费曼一直认为， 量子力学系统的行为，自身具备良好的可预测性： 在干涉实验中， 只要给定初始条件， 就可以推测出屏幕上影子的形状。通过不断的模拟实验，费曼做出判断：如果能够算出干涉实验中发生的现象，就必须完成大量的计算， 那么只要搭建这样一个实验， 就能测量其结果， 无形当中，潜移默化的完成了一个复杂的计算。所以， 在计算机运行的过程中， 只要让它在真实的量子力学对象上完成实验， 并把实验结果整合到计算中来， 就可以获得远远超出传统计算机的运算速度。

八、量子计算的革命性思考

回顾人类计算工具的发展历程， 从最初的木棒、石块到珠盘， 经过电子管计算机、 晶体管计算机的演化，到现在的普及的电子计算机， 再进化到到量子计算。笔者发现，当中的进化过程，就像浩瀚的人類文明史，有很多值得深思的地方。

首先，远古时期，人们发现用石头或者棍棒可以辅助计算， 开始摸索，尝试。到后来，发明了算盘， 来提升人们的计算效率。后来，聪明的人类发现，不仅的双人手可以拨弄“算珠”， 机器也可以用来让“算珠”自主运动， 而且效率更高， 速度更快，更能解放生产力。随后， 人们用继电器替代了纯机械， 最后用电子取代了继电器。就在科学家不断改进计算工具的时候，数学家们开始对计算的本质展开了探究。

总结

笔者通过回顾计算科学的发展史，发现璀璨的人类文明正在不断进步，不断提高。他们的探索和发现，已经构成了我们理解世界、认知真理、探索人生的最有权威的“ 公理”， 而且这个公理系统还在不断的扩大，在扩大的过程中，我们不断发现问题，不断解决问题，不断摸索计算的科学规律。

当然，无论量子计算的本质最终是否会被发现，都不会阻止量子计算时代的到来。回顾这段历史，不难发现，量子计算是计算科学本身的一次全新的革命， 在不久的将来，我们可以大胆想象，很多困扰人类的问题，？将会随着量子计算机工具的不断发展，问题迎刃而解， 它将“计算科学”从牛顿时代引向量子时代， 并会给人类文明带来更加深远、厚重的历史影响。

作者简介：朱景芝（1979年4月），女，河南商丘人，商丘工学院教师，本科，主要从事计算机科学与技术研究。