小班额学生数学语言表述能力的缺失与重建

宁夏省固原市原州区彭堡镇中心小学 袁富仁

一、数学语言概念界定

李亚云认为数学语言是基于文字语言、符号语言和图式语言的活动。赵琳认为：数学语言包括口头语言、文字语言、符号语言等形式。美国语言学家布龙非尔德说过：“数学是语言表达的最高境界，忽视了数学语言的教学无异于买椟还珠。他给出的数学语言包括数字表述、图像表述、语言表述、符号表述和双重表述五类。”现代心理学、教育学认为：数学语言的准确性体现着思维的周密性，体现着思维的逻辑性，体现着思维的丰富性。

综上所述，数学语言就是以数学语言作为基本元素，对数学知识、数学问题进行准确解释的能力，是指学生能对数学概念、性质、定律、规律等作出正确、严密的口述，能在数学问题的交流、讨论时熟练地运用数学语言口述，能有条理的进行思维过程的外显性口述，是一门高度抽象的专业语言。

二、小班额学生数学语言表述能力缺失的原因

一是教师忽视对学生数学语言表述能力的指导；

二是不健全的课程结构使学生思维能力及语言互译、转化能力低下；

三是小班额下“练多说少”的过程造成学生表述能力受阻。

三、在小班额培养学生数学语言表述能力的策略

（一）发挥教师数学语言导向，规范学生数学语言表述

1.用规范的数学语言来影响学生

数学语言不是简单的口语，他的特点是简练而严禁，具有较强的逻辑性。而小学阶段学生的语言表达往往不够严密，缺乏逻辑性、完整性，语言的组织能力相对比较弱。因此，教师在课堂里的角色是不容低估的，是学生由生活语言向数学语言过渡的导师。由此可见，教师引导语的导向作用是至关重要的，它是学生学习数学语言表达的“模型”，教师规范的数学语言直接影响着学生的数学语言发展。教学中，教师要注重有目地的引导学生掌握仔细观察—认真思考—发挥想想—大胆叙述的模式，让学生知道应该怎样有条理地表达。

2.加强数学语言、语义和句法的教学

教学实践中我们发现，小班额下大多学生的数学表述知识匮乏并缺少数学语言规范，表现为数学符号混用、读写错误、数学专用术语混淆等。数学领域存在着由数字、字母、字符串等组成的数学符号以及数学专属的法则与术语，所以教师在教学中需要强化学生对术语本身的认识。在日常的教学中，出现让学生理解除、除以、和、差、积、商、质数、约数、倍数等数学专业语义或句法时，教师要及时给予说明和巩固，来不得半点疏忽。

3.创设有趣的情景促使学生想说

“小班化”下良好的语言环境，学生如果不能经常多说多讲，他们的数学语言表达能力也是不会有明显提高的。低年级学生刚走出无拘无束的幼儿园生活，他们生性活泼，喜欢表现自己，可又不善于表现自己。所以，在数学教学中若能适时引导，将能发掘出巨大的潜能。因此，教师要经常创设富有童趣的情境，通过各种策略，促使学生爱动脑，想说话。让学生在真实的环境中运用数学语言，熟练数学语言。

（二）强化数学语言间的互译

数学表述的不同形式，本质上就是数学表征的多元化。数学多元化表征既是数学表述多样性的理论基础，同时又是学生习得多种数学表述类型的一种重要策略。从数学学习心理学的角度来看，不同思维形式之间的转换及其表达方式构成了数学学习的核心。进一步说，数学语言互译就是在学生习得知识的层面，对知识运用不同形式的数学语言进行表述，从不同的角度对知识进行剖析，让抽象的、内隐的知识在多元化的表述中得以变抽象为具体、变内隐为外显。互译训练可以加深学生对知识本身的理解，同时建构学生的数学表述知识，使其数学表述在互译训练中得到准确化、自动化。

（三）完善课程结构，加强阅读指导，建构正确的数学表述

完善课程结构，扩大数学的视野，可以让学生的数学语言得到更多的充盈，同时在丰富的互译训练、综合理解的过程中，每种形式的数学表达类型知识得到进一步的拓展。以符号表述为例，在小学阶段如字母表示数等，是沟通小学数学知识与初中代数内容的主要桥梁。同时，运用数学符号表示数学抽象物这一新的领域，对于小学生尤其是中年级学生而言，有一定的难度。通过实践发现，增加视野对表达能力的构建有很大裨益。完善课程结构，加强阅读指导是提高数学表达的可行策略，主要有两个层面。一是完善课程结构。阅读课外数学读物。小班额下学生人数少了，学校库存图书量没少，图书室变成了阅览室，教师有时间，有场所陪学生现时代大多学生在教材以外往往都订阅了配套数学教材学习的报纸。报纸除了相关配套练习以外，设有多个数学栏目，有解决问题的巧妙办法、运算小技巧以及所学内容的数学史知识。在这些辅助内容里，数学表述的要求更加规范，同时是日常教学内容的补充和延伸。阅读这些拓展内容，在扩大学生数学视野的同时，可以进一步对学生在课堂上学习的数学表述进行强化，有趣的语言和案例同时也增加了学生对数学学习的兴趣。一是阅读教材。教材本身蕴含了准确的数学表述，比如数学概念定义、数学公式、例题练习等。概念定义和公式的阅读，有助于学生掌握数学知识的本质内涵，同时提高学生的表述能力。数学例题的阅读，则有助于学生领悟问题解决的过程性知识。

四、感悟

（一）注重数学表述能力的培养，不能只囿于数学表达的形式

培养数学表述能力，并不意味教师仅仅一味地借助人少的优势，盯着每一位学生让他机械地记忆公式，通过题海战术让学生掌握数学表述的格式规范。数学教学的灵魂，在于让学生领会数学知识的本质以及知识中所蕴含的数学思想方法。数学表述能力是进一步学习数学的基础性能力，是一种工具性的能力，同时也应该在知识理解的基础上进行培养。

（二）寓数学表达能力于每个教学细节之中

学校教育是学生获得知识的主要方式。然而是不是数学表述能力的培养就应该仅仅停留在每天的课堂之上？答案是否定的。数学表述能力可以在课堂教学中通过系统知识的学习得以生长。然而学生是创造性的个体，教师布置的一道有价值的习题、教师循循善诱而又准确的答疑，或许也可以给学生留下顿悟的空间，使其在自身认知下建构数学表述能力。