试论社会科学的数学化

刘 楠

(陕西师范大学哲学与政府管理学院，陕西 西安 710119)

【传媒文化】

试论社会科学的数学化

刘 楠

(陕西师范大学哲学与政府管理学院，陕西 西安 710119)

数学不仅是研究数量、结构、变化和信息的一门学科，在人类历史发展和社会生活中也有着重要的思想文化价值。数学可以说是自然科学和社会科学的共同语言，这一特有功能为实现科学精神与人文精神的沟通起到了良好的促进作用。在当下的社会发展中，数学促进了自然科学与社会科学的交融，它对社会的发展起着普遍、巨大的推动作用。

数学化；科学；融合

在信息革命和“互联网+”的时代背景下，数学广泛存在于自然科学和社会科学的各个领域中，数学化的趋势成为了社会科学内部和外部共同的要求。数学为实现科学精神与人文精神的沟通发挥着重要的作用。

一、数学化是社会科学发展的必然趋势

社会科学数学化，指运用数学方法来揭示社会现象的一般规律。我们可以把社会科学的数学化看作是数学与社会科学相互作用、渗透的过程。古希腊时期，随着演绎数学的出现，数学知识由于其自身的确定性，成为了古希腊形而上学和理性精神的思想源泉，也成为了人们探索宇宙奥秘和自然规律的有效工具。毕氏学派提出了“万物皆数”的观点，秉承数是万物的本原的哲学信仰。柏拉图认为，数学是回忆性的知识，数学观念是独立的、确定的、先验的。亚里士多德认为，数是事物的属性，应用数学来描述事物的特征，这些思想成为了古希腊文化中的一套解释系统。文艺复兴时期，数学的理性精神吹响了西方文化发展的号角。随后，近代科学用数学作为先验标准，来对科学语言做规范化的要求。美国科学史家埃德温·伯特(Edwin Burt)最早采取“相对非连续”的立场，第一次提出了自然的数学化是近代科学的真正主题，这深刻地影响了后期的科学史家的研究。无论是柯瓦雷、库恩还是霍金，大部分的物理学家或科学史家都认为数学化是近代科学的主要特征和主导因素。“哥白尼的《天体运行论》、伽利略的惯性定律、开普勒的行星运动三大定律的创立都是借助数学语言来实现的。牛顿作为集大成者，在《自然哲学的数学原理》中运用数学化的方法，对相关物理基本概念进行了重新的整理界定。”[1]可以说数学不仅是笛卡尔认识世界的方法，也是牛顿认识宇宙规律的工具，而康德则把它上升为一种数学的绝对真理。数学化不但是近代科学中最突出的特征，而且也从本质上规定着近代科学。法国实证主义哲学家孔德把数学科学划入了社会科学的范畴中，认为事物的发展应以数学规律为基石。

进入20世纪，人类步入信息时代，数学与控制论、信息论及系统论的关系日益密切。没有现代数学理论和技术的支持，也就没有社会科学的进步，一门学科的发展是以是否引入了数学为参照的。到了21世纪，数学是计算机科学、信息科学、虚拟技术科学的理论、方法基础，随着数学的特有性质在社会各个领域中的广泛应用和新思想、新应用的层出不穷，数学已然成为了社会科学的基础。数学科学为计算机模拟与数据分析提供基本的语言，在经济、工业、医疗和国防等诸多领域中的作用愈加凸显。社会科学的数学化是客观的必然发展趋势，现代社会科学产生了诸如数学经济学、数理语言学、心理统计学等众多综合和交叉的新学科。数学在社会科学中不仅发挥着实用的作用，更蕴含着哲学意蕴和价值目的。在社会科学数学化的进程中，无论是研究方法和手段、认识和思维方式还是从事相关的社会研究，我们都应当将数学作为科学方法论，将数学文化和数学哲学作为思想源泉和思想武器，使其充分作用到社会的各个系统中，刻画描绘新的自然与社会图景。伴随着社会科学的数学化对社会影响的深入，为社会科学的发展带来了各种新的机遇与挑战。

二、科学文化与人文文化的冲突

数学不但是一种知识体系、一种计算工具，更是一种思维方法，一种理性精神。我们弘扬的科学精神，与西方哲学理性精神是相一致的。古希腊文明是科学精神的发祥地，近代科学是用数学理性作为先验标准来要求科学理论和科学实验的，在近代科学发展的道路上，每个数学家和物理学家都在为重建科学新的范式做着贡献。法国数学家拉普拉斯曾说，如果有一个所谓的数学超人，他便能告诉人们这世界以前、现在和将来的一切事情。18世纪后，科学的理论和实验室方法受到了西方学者的大力推崇，科学的地位至高无上，数学化的思想更加纯粹，被广泛地运用到了其他学科领域。在一定程度上，可以认为科学主义实际上就是数学理性至上主义，数学理性缺乏对人性的关怀、对人文精神的观照，出现了科学文化与人文文化的矛盾和对立，在现代人类文化的研究中，逐渐形成了批判科学主义的观念。科学其自身对于社会的进步和发展起到了中流砥柱的作用，然而与科学相对应的科学主义，则是有悖于科学精神的。科学主义者认为我们身处在科学霸权的时代，科学具有无可置疑的权威，唯有依靠科学的强大力量，才能推动社会的进步。科学主义忽视人的地位和作用，丧失了终极关怀。20世纪中期，出现了以石里克和卡尔纳普为代表的逻辑实证主义哲学流派，他们把数理逻辑作为工具捍卫科学，将可证实作为判定标准，否认感性认识的积极作用，拒斥形而上学，是绝对主义的数学观。不可否认，随后几十年里科学与人文两者的对峙情况更加严重了。

如今，随着科学技术的飞速发展，人口爆炸、资源危机、环境污染等问题都亟待解决。正如马尔库塞所言：“以科学技术为轴心的现代文化并没有能从肉体和精神上解放人类，只是有利于资本统治，使它一步步将人民普遍地变成资本主义现实原则的驯服工具，并导致虚假需求。”[2]科技带来了社会日新月异的变化，丰富了物质产品、提高了人们的生活质量，但也造成了对人性的压抑和环境的破坏。人们开始重新反思现代化科技的负面效应，反科学主义思潮就应运而生了，以“索卡尔事件”的爆发为标志而备受关注。出现了大批科学家、物理学家与哲学家们的论战，在这场论战中，论战双方各持己见，争执不休。在后现代主义哲学中，科学与人文之间的冲突在进一步加剧，从一定意义上来说，这场论战带来的影响是一场真正的科学与人文的冲突。

三、数学是科学和人文的桥梁

数学精神作为科学精神的典范，有着非常丰富和广泛的人文内涵。因为科学精神本身就具有一种人文精神，如果正确理解把握科学精神，就会发现科学精神的本质，其在一定程度上是与人文精神协调一致的。随着新的科学范式和学说的出现，科学是绝对的、确定的、有效的固有观念已经改弦更张，科学主义似乎也走下了神坛。人们迫不及待地寻求一条科学与人文相融合的方法和路径，而数学自身独有的性质和意蕴，为两者的沟通和交流提供了现实可能。数学不仅仅只是一门专业科学，作为当今科技的思维表现形式和信息载体，它产生了诸多交叉性学科与综合性学科。与此同时，伴随着其新理论、新方法和新应用的逐步形成，数学日益成为了社会科学其他领域的基础。数学自身的时代性、动态性及开放性，为科学精神和人文精神的融合勾勒出了一幅美好的图景。在新时期的社会背景下，数学语言也已逐渐渗入到了“协同论、突变论、耗散结构论”的系统理论中，有效地促进了自然科学和人文、社会科学的交融。德国数学家克莱因(F.Klein)说：“音乐能激发抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。数学是自然科学和社会科学的共同语言，它为实现科学精神与人文精神起到了良好的沟通作用。”[3]

在这个“互联网+”的时代，社会文化对于数学愈加依赖，数学文化是社会文化中重要的组成部分，作为数学文化核心的数学精神充当着重要的角色，数学精神即是独立思考、实事求是、用于坚持真理、为科学而科学的科学精神。数学是理性思维和想象的完美结合，这正体现了科学精神与人文精神的精髓，追求两种精神的相互统一，是具备科学素质的必然要求。如何让数学起到沟通科学文化和人文文化桥梁的作用，国内外学者给出了中肯的建议和意见。有的学者主张改革现有的不合理的学科设置和教育模式来完成；有的学者建议将数学文化引进数学教学，通过数学文化的熏陶来揭示数学精神、表现数学之美，以培养学生的科学素质和人文素养。数学不仅具有工具的目的，还有着美学的目的，不仅要体现数学的工具理性，更要体现其价值理性，体现着人的主体性作用，我们希望通过数学使技术理性和人文关怀达到一种统一。在信息化时代的背景下，各种新的数学知识，以丰富的理论建构来消除人与自然的对立，将改变人们传统的二元对峙的观点。在“互联网+”的时代背景下，数学技术会在信息时代创造出新型的生产力范式，为实现可持续发展战略，逐步走向科学与人文相互融合的新阶段，提供必要的理论和技术支持。[4]全球化、数学化、虚拟化的趋势将成为新经济的主要特征，数学化在人文社会科学的发展过程中起着不可替代的重要作用。数学在为社会科学提供科学知识体系的同时，也为社会科学的发展提供了认识理解世界的哲学观念和科学态度，而在数学新的知识观念中，科学文化与人文化、技术理性与人文关怀之间的冲突也会逐步消解。只有通过数学的纽带作用，处理好科学和人文之间的复杂关系，才能更好地提供一条两者相互融合的新路径，这对于我们人类社会的良好发展具有积极意义。

[1]Ian Hacking. The Social Construction of What？[M].Cambridge：Harvard University Press，1999.168.

[2]马尔库塞.理性和革命[M].重庆：重庆出版社，1993.252.

[3]张楚廷.数学文化[M].北京：高等教育出版社，2000.120.

[4]黄秦安.数学的人文精神及其数学教育价值[J].数学教育学报，2006，15(4)：6-10.

【责任编辑：王 崇】

C06

A

1673-7725(2017)04-0087-03

2017-02-15

刘楠(1986-)，男，山东莱州人，主要从事科学方法论研究。