浅谈小学数学推导知识的重要性

李红菊

（平原县坊子乡中心小学，山东德州 253108）

推导知识是小学数学教学中的重点与难点，是数学知识学习的基础，教师在讲授某些新的公式、定义时常用的教学方法，在实际生活中也有广泛的应用。所以小学数学教师承担了启蒙学生数学思维的责任与义务，又因推导知识具有枯燥、复杂和较强的逻辑推理的特点，教师应认真开展推导知识的相关课程，切不可忽视培养学生基础的教学，力争用最高效的方案引导学生学习，以推导知识的教学促进学生学习。对小学数学教学而言，尤其要重视数学精神和数学思维的认知。老师们更加注重数学思维能力的培养，专业的思维能力是学习的一种方式，而课堂上推导知识的学习就是培养小学生数学思维能力的最有效的方式之一。

1 运用数学推导法，摆脱死记硬背的观念束缚

在数学学习中，许多复杂公式的记忆对小学生而言是困难、易混淆的，并且素质教育改革的实行也要求教师与学生打破传统观念的束缚，有效的培养学生。简单的数学推导方式，能够很好地开拓学生的逻辑推理思维，使学生在推导过程中学习、理解知识，在系统而有序的推导中轻而易举的掌握抽象概念或公式的真正含义，从而摆脱死记硬背的观念束缚。

在小学教学中，很多老师在教学过程中对数学问题的提出、数学知识的展现等都只是将结果强加给学生，并要求学生记住，很少向学生讲解怎样推出来，为什么结论是这样的。例如，在几何面积公式这一章节内容学习中，对于三角形的面积公式，老师只告诉学生面积等于（底×高）÷2，有的老师不会告诉学生为什么会有这样的结论，这一结论又可以用到什么知识中，可以解决哪些数学问题，等等。所以，在教学中运用推导知识可以有效地帮助学生学习。

2 实施推导教学方式，培养学生学习能动性

在小学数学教学中，推导教学方式不仅能够培养学生逻辑推理思维，摆脱观念束缚，而且能够培养学生在学习上的能动性。

小学数学是中学数学的基础，数学教学必须建立在一定的认知水平和完备的知识结构的基础之上，因此小学数学教学十分重要，尤其是推导知识的教学，让学生认真地参与到结论的推导过程中，推导知识存在的意义，揭开推导过程的神秘面纱，从而引起学生的好奇心，培养学生学习的兴趣，以及学生的自主探究意识形成良好的逻辑思维，以及学生自主探究意识，从而塑造学习的主观能动性。

比如：在讲解几何面积公式的推导时，先讲解正方形的面积公式，由正方形推导出平行四边形相关的面积公式，其次是三角形的有关面积公式，再然后就是相关梯形的面积公式。以“梯形的面积”公式推导为例，结合已学的平行四边形面积公式，引导学生发现两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，而平行四边形的高是梯形的高，平行四边形的底是梯形的上底加下底，即平行四边形的面积是梯形的两倍，这样学生就可以推导出梯形的面积公式：S＝（上底＋下底）×高÷2。这种推导教学方式通过结合已学知识和逻辑思维，化隐为显，引导学生参与推导过程，找到新的学习方法。

重视推导知识的教学，引导学生参与推导过程，在推导知识的学习中激发学生学习的学习能动性，引导学生自主探究，真正理解并学会应用数学知识解决问题，才能实现数学教学的意义。虽然不让学生体会、参与，学生也能记住公式，并用来解题，但这样培养出来的学生是解题的机器，是传统的应试教育，而当今教育改革正在全面推进，要求素质教育，并且小学数学是培养学生数学思维的基础和关键。因此，推导知识的学习对小学生以后的发展格外重要。

3 演绎推理与合情推理相结合，高效培养学生的推导能力

随着教育改革的全面推进，新教材提出了新的观点“合理推理”，这是新教材的一大特色。数学发展至今，每一次的重要发现，每一个重要结论的得出，这些都有合情推理的存在。数学教育家波利亚在《数学作为学习合情推理的学科》一文中写到：“演绎推理是确定的，可靠的；合情推理则带有一定的风险性，而在数学中合情推理的应用与演绎推理一样广泛”。由此可见，在数学推导知识中，合情推理也同演绎推理一样十分重要。在小学阶段的教学中，教师在培养学生逻辑推理能力的同时，也要重视合情推理能力的培养，对于两者是相辅相成的，缺一不可。

《标准》要求学生做到“能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例。”也就是要求学生经历从推导知识的合情推理阶段到演绎推理阶段的数学学习过程，这需要演绎推理给出证明或举出反例否定，演绎推理是基础。因此，发展数学思维，培养数学发现的基本素质，需要合情推理能力和演绎推理能力的培养，而推导知识的学习可以培养两种推理能力，可见，小学数学教学中推导知识的重要性不言而喻。所以作为小学数学教师，我们不仅要培养学生严谨的思维，讲授结果的重要性，更要强调发散思维，培养学生自主探索和敢于发现的精神，从而提高学生数学修养，加强学生推导能力的全方位发展。

结合多年的小学数学教学经验，在推导知识环节的讲授中，可以从以下几个方面展开：（1）恰当创设情境，引导学生学习；（2）精心设计教学方式，激发学生数学思维；（3）仔细设计问题，激发学生想像与猜想；（4）结合演绎推理与合情推理，发展学生逻辑推导能力。

4 结语

数学教学旨在提高学生学习数学的能力、思维，培养学生解决问题的能力，发展学生的逻辑思维能力，让学生真正认识到学习数学的意义，并帮助学习其他科目课程。小学数学知识中，推导思维能力是学习数学的一项基本要求，其具体是推导知识的讲授与学习，对于我们教师，推导知识是小学数学的必讲知识点，对以后数学知识的讲解有重要意义，可以提高教学水平和业务水平。对于学生，它不但能够使学生学到知识，而且培养学生数学思维能力，尤其是逻辑推导能力，使学生在学习中融会贯通，事半功倍，从而提高学生的学习效率。英国数学家罗素说：“数学不仅拥有真理，而且还有至高无上的美——一种冷峻严肃的美，即就像是一尊雕像，这种美没有绘画或音乐那样华丽的装饰，她可以纯洁到崇高的程度，能够达到严格的只有最伟大的艺术才能显示的完美境界。”教师带领学生进入数学的乐园，了解这种美，引导学生创造学习数学的乐趣。学会数学中的逻辑推导知识，重视逻辑推理能力的培养，可以发现数学无处不在，才能够真真切切地感受到数学的价值。

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