由《9加几》的教学引发的思考

新疆生产建设兵团第一师第二中学 张赵静

一、问题提出背景

每每在课堂遇到操作不理想的问题，我都会想：该怎样较好的呈现知识内容，使学生在技能上有所提升？在思维方面有所发展？我有一些认识和困惑,结合教学实践发现：“数学思考”这一目标的落实和达成体现过程无从标准和衡量。而面对参与“数学思考”，大多学生反映出兴趣不浓，思考不深，表达不准，落实不得力的现象。

二、问题表现形式

问题一：设想丰满，现实骨感。

课案：一年级《9加几》课前，我认真研究教材，分层设计了：①利用数的分解降低学习难度；②利用十加几有效快速掌握学习内容；③利用连加连减来对课进行迁移，使学习过程简便、快捷。但学生的表现颠覆了我的预设，问题接踵而来：①多数学生喜欢点数；②对通过数的分解组成形成10加几进行计算，仅一小部分学生能有所认识；③设计的知识迁移没有起到作用，整个学习过程学生游离于具体问题的中。

问题二：违背学习特点，拔高难度。

课案：教学9+4=13时，我预设：①点数；②接着数下去；③可以分4凑成十或分9凑成十，期待实现能呈现可以分4凑成十的，即把4分成3和1,1+9=10,10+3=13的学习状态；也希望能实现把9拆成3和6,6+4=10,10+3=13。在刚学完拆小数凑大数的算法之后，又开始想尝试拆大数凑小数的算法，虽然学习方法呈现出多样化，但拆小数凑大数的方法并没有凸显，导致教学目标没有较好的呈现。

问题三：设问随意，少针对性。

课案：当抛出9+4=？后，很多孩子能够不借助学具快速脱口而出结果是13。我不断追问：“9+4=13，你是怎么算出是13的？”孩子用很奇怪的眼神看着我说：“9加4就等于13啊！”这超出了我的预设,学生无法用语言把自己思维的过程表述出来，说明我处理方法的不灵动，提问随意，缺少针对性。

三、问题产生原因

1.设计时单一的从算式过渡到新知显得过于抽象。

2.强制性灌输、急于求成，导致学生急于出结果，不求发展思维，不做深度思考。

3.对问题的提出缺少基本的设计，问题发出太宽泛，缺少指向性。

四、深度思考，改进设计

（一）研读教材，明确依据

《数学课程标准（实验稿）》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”建构主义学说也认为，数学学习的过程是一个主动建构知识的过程。数学知识、方法、思想等必须由学生在活动中自己去理解、感悟、发展，而不能单纯依靠教师的讲解去获得。

根据学生的认知能力现状，我从熟悉的直观图中出发，找到新知识学习的生长点，提出问题潜入学习情境。

（二）加强背景分析

1.教材内容分析

9加几的进位加法是学习20以内进位加法的开始，它是在学习了20以内的不进位加法和不退位减法的基础上进行教学的。它对以后学习8加几、7加几的进位加法等起着很重要的作用，如果方法的掌握仅靠大量的练习支撑，将会导致计算既慢又易出错，对以后继续学习口算和多位数笔算，就会遇到较大的困难。

2.学生情况分析

学生在学前就已经有了学习基础和学前经验，多数孩子在没有学习本课之前已经可以采用点数和接着数的方法来计算，只是不知其所以然，幼、小衔接出现学习方法障碍。所以本节课重点是掌握更好、更快的方法“凑十法”，难点是使学生形成“凑十法”的思考过程。

对策一：围绕学习心理，做好铺垫。

教学时，围绕学生的学习特点从学生认知规律和知识结构实际出发，通过观察、交流、讨论，主动建构自己的认知。在讲“凑十法”这个环节时，我设计了先让学生独立运用自己的方法思考，再让孩子们反复说，捋顺思路，加深理解。当出现我是这样数的：“把9记在心里，接着数”，我就势引导：“有没有不同的方法”？孩子很快说：“把外面的一盒放到盒子里，盒子就满10了，10再加3就是13”。 最后请同学用小棒上台演示摆法，并说出自己是怎么摆的？如何移动？逐步引导孩子说出“凑十法”的思维过程。

对策二：放手学习过程，相信学生。

在教学实践中，凡是孩子能独立完成思考、自主探索结果、合作交流互助学习的，我尽量不去代办，让孩子通过一系列活动，进一步理解并掌握“凑十法”，明白算理，理解算法。在教学中，我设计了放手让孩子自己探究的方法：即①实物操作（摆小棒），通过自己动手摆小棒：左边摆9根，右边摆4根，把右边里的4根中的1根向左边移动一下，使左边的9根和1根变成10根，再加上右边剩下的3根，一共13根小棒。让孩子借助操作，理解加法意义；②表象操作（圈一圈），通过动手先圈出十个，再进行计算，来进一步让学生理解“凑十法”；③符号操作一（说一说），让孩子用自己的语言反复说思维的过程，培养孩子有序表达的习惯：把9凑成10，我们会想到从4里面借1和9凑成10,10再加剩下的3根小棒就是13；④符号操作二（做一做）让每一个学生通过摆、圈、说的练习和巩固，到快速答题，使学生摆脱点数、接着数等直观自然算法，学会能脱离本真想法进入深度思考，得出计算结果的高级思维，形成快速计算能力。

对策三：设问准确，勿贪大求扬。

在教学中一改“9+4=13，你是怎么算的？”而是这样问孩子：“9+4=13，你是通过快速数数的方法得到结果，还是通过动手摆一摆的方法知道的呢？”为什么这么快就能知道结果，能把想法告诉大家吗？通过这样具体的提问，孩子的思考就会有针对性。在眼、手、脑、嘴一致配合下，掌握拆小数凑大数的方法，并引导学生合理表达：要想把9凑成10，就要从4里面借1给9凑成10,10再加剩下的3就是13。这样孩子很快就掌握了“凑十法”。