小学数学思维训练探究

黑龙江省大庆一中附属机关小学 徐 莉

在数学教学中对学生进行思想方法的渗透，让数学思想引领课堂，把重点放在知识的形成过程上，暴露知识的思维过程，让孩子们建构自己的数学，让数学成为思考，让探索成为需要。

如何在数学教学中培养学生的思维能力呢？

一、铺垫孕伏，激发孩子们积极思维的欲望

数学课程的内容要包括“过程”；教师应激发学生的学习积极性，使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。它要求数学教师确立一种崭新的教育观念，要把理念转化为具体的行为，需要寻找“中介”，找到联系它们的环节，这个“中介”就是合理地设计课堂教学，课堂导入是一堂课成功的关键环节。

在北师大版小学数学三年级上册第一单元《小熊购物》教学中，我做了这样的设计:

创设情景：1.出示问题“一支钢笔5元，你能说说2支、3支各是多少钱吗？”[5×2=10（元）5×3=15（元）]。2.打开文具盒，一支铅笔3角钱，买5支、7支各是多少钱？[回忆一位数乘一位数的表内乘法，为新知作铺垫]

引入新课：出示问题“胖胖买了4个面包，每个3元，又买了1个蛋糕，花了6元钱，胖胖一共花了多少钱？”

处理好课的导入能激发学生的热情、产生浓厚的兴趣，会收到好的教学效果，这是肯定的，但用什么样的导入方式起始，却是应当认真推敲的。绝不能采用某种固定的模式，也不能机械照搬套用。不同的学科、不同的教材、不同的学生要选用不同的类型。

二、探究新知，引领孩子们走进数学的灵魂——数学思想

小学数学中，常用数学思想方法有：集合思想、函数思想、统计思想、极限思想、符号思想、转化思想、类比思想、归纳思想等。在低年级的数与运算中，要渗透符号思想，加号、减号、乘号及大于号、小于号；中高年级，除此之外，在公式、运算定律、用字母表示数中还要渗透符号思想。可见数学思想方法的渗透具有反复性的特点，我们要熟悉整个小学的教材，知道他的编排体系，了解中学教材，做好知识间的有效衔接。

我在日常教学中用以上数学思想进行渗透，以知识为载体，以方法为主线，变“要我学”为“我要学”，实现数学的再发现、再创造，实现终身发展的愿望和能力。如在面积教学中渗透转化思想，在认识方程教学中渗透符号、函数思想，在统计与可能性教学中渗透统计思想，在线与角的教学中渗透极限思想等。

北师大版五年级上册“尝试与猜测”中用它来让学生学会表格列举；苏教版六年级上册将之作为一道练习题来巩固“假设和替换”的策略；而人教版则是浓墨重彩，在六年级上册“数学广角”中详细介绍了“鸡兔同笼”问题的出处、多种解法及实际应用。教学这些内容时，如果仅是就题讲题，就课本讲课本，难免显得过于简单和浅薄。那么，对小学生的数学学习而言，“鸡兔同笼”是否还隐藏着其他的“模型”因素呢？我想至少有三方面是值得关注的：一是内容层面的，即“鸡兔同笼”这类题本身的题型结构特征（告知两个未知量的和以及两个未知量之间一定的量值关系，求未知量）；二是方法层面的，即“假设法”的一般解题思路（画图、列举、替换等在某种意义上都是“假设”）；三是思想层面的，即从一个具体的“鸡兔同笼”数学问题出发，在经历了对其解答的过程之后，能将解决它的方法和思路进行扩展运用（学习“鸡兔同笼”，最终的目标并不仅仅是会解答一道“鸡兔同笼”，更有其他）。

有了这样的理解，在教学中，我们就会引导学生在关注教材中所编排内容的同时，注意把握题目的类型、结构和类比运用，用系统的眼光来看待它的教学价值。

三、重视在练习中对学生进行思维训练

让作业成为学生求异的园地，学生的学习生活将变得丰富多彩而有意义。通过作业对学生进行思维训练，培养学生多方面多角度，标新立异的思考问题，对于发展他们的创新能力无疑是大有裨益的。

在北师大版小学数学三年级上册《年月日》教学中，我布置了这样的思维训练作业：1.为了帮助学生梳理本课知识，建构知识树，我设计了三道由浅入深的阶梯性训练题。学生在“摘果子”的活动中进行自由抢答，巩固了对本课知识的掌握。2.猜生日——根据课件中的人物提示，猜出他们的生日。3.联系生活实际——同学们，你们还知道哪些的节日或者重要事件的日期呢？同学们会说出许多他们熟悉的节日以及重要事件的日期，这时我结合有关事件给学生以“润物细无声”式的思想品德教育，培养爱国主义精神。

设计作业，首先要钻研教材，教材中每一道练习题都有很强的针对性，凝聚了编写者的智慧，对其挖掘程度的不同将直接影响着学生学习知识的质量。

四、加强拓展性作业的布置，促进学生思维的发展

发散思维，是指能够从多种设想出发，不按常规地寻求变异，使信息朝着各种可能的方向辐射，多方面寻求答案，从而引出更多的信息。通过拓展性作业，引导学生求新探究，激励学生的创新思维；通过创设教学情景，潜移默化地将学习的技巧、求解的方法传授给了学生。发散思维活动的展开，其重要的一点是要能改变已习惯了的思维定向，从多方位多角度即从新的思维角度去思考问题。例如，四则运算之间是有其内在联系的。减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，加与乘之间则是转换的关系。当加数相同时，加法转换成乘法，所有的乘法都可以转换成加法。如182-7-7-…-7可以连续减多少个7？应要求学生变换角度思考，从减与除的关系去考虑。这道题可以看作182里包含几个7，问题就迎刃而解了。这样的训练，既防止了片面、孤立、静止看问题，使所学知识有所升华，从中进一步理解与掌握了数学知识之间的内在联系，又进行了发散性思维训练。

数学是思维的体操，而数学练习又是小学数学的基本方法，通过练习能促进学生思维、智力、能力的发展。灵活的、富有挑战性的练习则能激发学生探索的欲望，激起学生思维的火花，有利于培养学生的创新意识，训练学生的思维，从而大大提高作业训练的有效性。