基于实验的浮式圆柱体涡激运动研究

孙洪源， 黄维平， 李 磊， 周 阳

(1.中国海洋大学 山东省海洋工程重点实验室，山东 青岛 266100； 2. 国家海洋局第二海洋研究所，杭州 310012)

基于实验的浮式圆柱体涡激运动研究

孙洪源1， 黄维平1， 李 磊1， 周 阳2

(1.中国海洋大学 山东省海洋工程重点实验室，山东 青岛 266100； 2. 国家海洋局第二海洋研究所，杭州 310012)

为研究浮式圆柱体在均匀流下涡激运动响应，对其进行了水槽模型实验研究。测试了约化速度自1.3～10.2范围内的有、无螺旋侧板圆柱的运动响应，从响应幅值、涡泄频率等多个角度出发，分析了其涡激运动的关键特征。研究表明：裸圆柱在约化速度5.5～8之间发生锁定现象，增加螺旋侧板后抑制涡激运动效果显著，且无明显锁定现象；流固耦合作用下，涡激运动横荡频率不再符合斯托哈尔频率变化规律。

浮式圆柱；涡激运动；模型实验；流固耦合

深水Spar平台、浮筒等均具有特殊的深吃水立柱式结构，当海流经过时，圆柱体后方产生周期性涡旋脱离，致使结构受到沿流向的拖曳力以及垂直于流向的升力[1]。在此激励作用下，柱体发生周期性振动，柱体振动又反过来影响周围流场，这种流固耦合问题称之为涡激运动(Vortex Induced Motions,VIM)[2]。在一定的速度范围内，柱体涡泄频率不再随速度的增加而增大，而是维持在结构固有频率附近，同时产生大幅度振动，这称之为锁定现象。涡激运动可能导致Spar平台系泊系统和立管的疲劳损伤，缩短其总体的疲劳寿命[3]。涡激运动的研究方法主要分为：模型试验研究、经验模型研究、计算流体力学(CFD)研究和原型检测等。目前，应用最多的是模型试验研究。常见的实验方法有三种：静水拖曳实验；循环水槽实验；水池造流实验。VAN DIJK等[3-4]，分别进行了静水拖曳实验和水池造流实验，研究了锚泊系统、流向角度、流速等对涡激运动的影响。HALKYARD等[5]通过模型试验与CFD计算相结合，进行了CFD基准研究，着重讨论了来流方向，约化速度及侧板螺距等因素的影响。BYBEE等[6]通过缩尺模型实验、原型测量和理论分析等方法对涡激运动进行了分析，重点研究了锚链系统和立管系统的疲劳破坏问题。

浮式圆柱涡激运动特征主要包括以下无因次参数：

(1)雷诺数：Re=UC·(D/ν)

(2)斯托哈尔数：St=fV·(D/UC)

(3)约化速度：Ur=UC·(TSWAY/D)

(4)无量纲振幅：A/D=[Amax-Amin]/2D

式中：UC为来流速度，D为圆柱水动力直径，ν为水动力黏性系数，fV为圆柱涡泄频率，TSWAY为圆柱静水横摇周期，A为圆柱运动幅值。

大部分涡激运动实验研究集中在静水拖曳和水池造流方面，而采用水槽实验的研究相对较少。本文在波流水槽中对浮式圆柱体进行模型实验，主要研究了不同来流速度下涡激运动特征，对比有、无螺旋侧板圆柱响应幅值、频率等的变化规律，验证了螺旋侧板的抑涡效果。

1 模型实验方案

模型实验在中国海洋大学波流水槽中进行。水槽长30 m，宽0.6 m，高1.85 m，深1 m。最大造流速度可达0.4 m/s，能够满足本实验要求。

1.1 实验模型

研究对象为浮式圆柱体(带螺旋侧板和不带螺旋侧板)，主要参数如表1所示。工程上为了抑制涡激运动，并兼顾施工方便和经济性，一般布置等间距的三根或四根减涡螺旋侧板[7]。本文所研究的模型，其减涡侧板采用三根螺旋侧板组成：相互间隔为120°，单根覆盖率为112%，单根旋转角度为504°，螺距比为2.5，侧板高度为5%D(D为圆柱直径)。实验模型,如图1所示。

表1 浮式圆柱模型主要参数

图1 浮式圆柱模型Fig.1 Model of thefloating cylinder

涡激运动主要表现在水平方向，因此本文采用一组等效系泊系统，模拟水平刚度。由于涡激运动为低频运动，模型试验中的系缆即要有一定弹性也要保证必要的刚度[8]。系泊系统为间隔90°的四根系缆，一端固定在模型，将另一端固定在可升降可旋转实验框架上。应用该实验框架可以快捷转换模型的应流角度。在模型顶部安装加速度传感器，将加速度两次积分可以获得模型位移,如图2、图3所示。

图2 水平系泊系统示意图Fig．2Layoutofthehorizontalmooring图3 模型系泊于实验框架Fig．3Modelmooringinexperimentframe

1.2 衰减实验

分别对两种模型进行横荡静水衰减实验，获得其运动固有周期。两种模型的横荡衰减曲线如图4所示。衰减实验统计结果如表2所示。根据各自横荡固有周期，结合模型水动力直径及来流速度，得到相应的约化速度。

图4 横荡衰减曲线Fig.4 Sway decay curve

实验序号横荡周期/s横荡频率/Hz无侧板2．60．38有侧板2．90．35

1.3 实验工况

实验中采用水槽造流系统模拟均匀流。分别对两种模型选取12种不同的流速，共24个工况，如表3所示。实验时，在水流稳定后开始采样，采样频率为100 Hz，采样时间为110 s。

2 实验结果与分析

2.1 频谱分析

图5、图6分别为不同约化速度下有无螺旋侧板圆柱体模型无量纲横荡运动、纵荡运动的响应谱。图5(a)中，Ur=4.2时横荡运动的峰值频率为0.28 Hz，纵荡运动主峰频率为0.57 Hz，这与固定圆柱绕流时拖曳力频率为升力频率的两倍是一致的；不过，纵荡运动同样存在一个0.28 Hz的次峰频率，与横荡运动峰值相同，这说明在流固耦合作用下涡激运动的纵向运动受到了横向运动的影响。这种影响随着约化速度的增加愈加明显，在图5(b)、(c)中，与横荡运动峰值相同的频率演变为纵荡运动的主峰频率，而两倍关系的频率变为次峰。图6中，纵荡运动两倍关系的频率幅值变得更小，而且随着约化速度增加两向运动的响应谱曲线变化趋势愈加一致，这说明增加螺旋侧板后，由于流场的极大改变，流固耦合效应更加突出。

表3 实验工况表

(a) Ur=4.2 (b) Ur=7.3 (c) Ur=8.8图5 不同Ur下无螺旋侧板圆柱X/D, Y/D的响应谱Fig.5 Response spectrum of X/D, Y/D under different Ur values for cylinder without strakes

(a) Ur=4.4 (b) Ur=6.9 (c) Ur=8.6图6 不同Ur下有螺旋侧板圆柱X/D, Y/D的响应谱Fig.6 Response spectrum of X/D, Y/D under different Ur values for cylinder with strakes

图7给出了横向涡激运动频率与横荡运动固有频率的频率比fV/fn以及斯托哈尔频率(固定圆柱绕流的涡泄频率)与横荡运动固有频率的频率比fS/fn，随约化速度的变化关系图。

图7(a)中，无螺旋侧板裸圆柱横荡频率随约化速度变化可以分为三个阶段：Ur﹤5.5，横荡频率与斯托哈尔频率一致随约化速度线性增加；5.5﹤Ur﹤8，横荡频率比不再随约化速度增加而增大，而是锁定在1附近，横荡频率接近为固有频率，圆柱涡激运动进入锁定区；Ur>8，横荡频率摆脱锁定状态，继续随约化速度呈线性增加，不过在强流固耦合作用下，圆柱横荡频率明显低于斯托哈尔频率。

图7(b)中，有螺旋侧板圆柱横荡频率没有出现锁定阶段，而是随约化速度变化基本呈线性增加，自Ur>5开始，横荡频率低于斯托哈尔频率。

2.2 横荡响应分析

涡激运动中最重要的响应是结构横向运动，即横荡。本文研究横荡运动时，选择了工程上关心的最大幅值，分析其随约化速度的变化规律，并给出其对应的标准差，如图8所示。图9、图10分别为两种模型在不同约化速度下的无量纲位移时间历程图。分析发现，随着约化速度的增加，无螺旋侧板圆柱的涡激运动横荡响应可以分为四个阶段：

阶段一，Ur﹤3：模型的横荡响应幅值很小。

阶段二，3﹤Ur﹤5.5：该阶段模型横荡幅值突然变大，并随约化速度变化近似为线性增加。在此阶段横荡位移时历曲线中，观察到拍现象，如图9(a)，拍现象的产生是由于两个频率相近的简谐运动叠加所致[9]。

阶段三，5.5

阶段四，Ur>8：该阶段锁定状态不再持续，涡激运动幅值逐渐减少，脱离锁定状态。如图9(c)。

有、无螺旋侧板的浮式圆柱涡激运动响应有着明显的区别：安装螺旋侧板后，极大的降低了其涡激运动的横向幅值。有螺旋侧板模型横荡响应最大幅值为0.56D，相比无螺旋侧板模型最大幅值降低了50%以上；横荡运动幅值在Ur=5时达到最大值，随后开始下降，并随约化速度变化基本呈线性减少趋势，且响应曲线跨零周期波动不断变大，如图10(c)。

图7 横荡涡激运动频率比随Ur的变化Fig．7FrequencyratioinrelatedwiththeUrvalues图8 横荡运动幅值统计值随Ur的变化Fig．8StatisticsofswayamplitudeinrelatedwiththeUrvalues

(a) Ur=4.7 (b) Ur=7.3 (c) Ur=9.6图9 不同Ur下无螺旋侧板圆柱X/D, Y/D的时历曲线Fig.9 Time series of X/D, Y/D under different Ur values for cylinder without strakes

(a) Ur=4.4 (b) Ur=6.9 (c) Ur=9.4图10 不同Ur有螺旋侧板圆柱X/D, Y/D的时历曲线Fig.10 Time series of X/D, Y/D under different Ur values for cylinder with strakes

2.3 纵荡响应分析

沿X方向的顺流向运动也是涡激运动的重要响应。图11给出了纵荡运动时，最大幅值及其对应的标准差随约化速度的变化规律。对比图8可以看出，纵荡响应幅值均低于横荡响应幅值，进一步说明了在圆柱体涡激运动中，横荡运动处于主导地位。

图11 纵荡运动幅值统计值随约化速度的变化Fig.11 Statistics of surge amplitude in related with the Ur values

无螺旋侧板圆柱纵荡运动没有明显的锁定阶段，响应幅值随约化速度增加出现了先增大后减少的趋势，在Ur=8.1时出现一个极大值。这与横荡运动锁定状态有关，锁定范围内，随着横向幅值的增加，周围流场变化更加剧烈，从而改变了涡旋泄放模式和柱体所受拖曳力，纵荡运动受流固耦合的影响而增大[10]。而且，随约化速度增加，纵荡响应幅值以及跨零周期波动变化较大，如图9(c)。

有螺旋侧板圆柱纵荡响应幅值，在Ur=4.4时突然增大至0.39D。随后，在约化速度4.4﹤Ur﹤8时，纵荡振幅不再随约化速度增加而增大，而是维持在0.38D上下。在Ur>8后，响应幅值开始下降。

3 结 论

本文对有、无螺旋侧板的浮式圆柱模型进行水槽实验，并在运动响应幅值、响应频谱、锁定现象等多个方面对其涡激运动特性进行研究，得出如下结论：

(1)无螺旋侧板圆柱涡激运动横荡频率，在锁定区之前与斯托哈尔频率一致随约化速度变化线性增加；锁定区阶段为固有频率；锁定区之后继续呈线性增加，不过由于流固耦合作用，其值明显低于斯托哈尔频率。安装螺旋侧板后，横荡频率随约化速度变化线性增加，在约化速度较高时，其值低于斯托哈尔频率。

(2)由于流固耦合效应，随约化速度增加横向运动对纵向运动的影响增大，增加螺旋侧板后这种影响愈加明显。

(3)无螺旋侧板圆柱涡激运动，在约化速度3﹤Ur﹤5.5时，横荡运动幅值显著增加；在约化速度5.5﹤Ur﹤8时进入锁定区，横荡振幅达到最大值。随约化速度增加，纵荡响应幅值以及跨零周期波动变化增大。

(4)有螺旋侧板圆柱涡激运动，无明显锁定区域。相对于无螺旋侧板圆柱，其横荡运动响应幅值下降明

显；纵荡响应幅值在约化速度Ur=4.4时突然增加，振幅在约化速度4.4﹤Ur﹤8时维持在最大值附近。

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[10] 王颖. Spar 平台涡激运动关键特性研究[D]. 上海: 上海交通大学, 2010.

Tests for vortex induced motions of a floating cylinder

SUN Hongyuan1, HUANG Weiping1, LI Lei1, ZHOU Yang2

(1. Shandong Provincial Key Laboratory of Ocean Engineering, Ocean University of China, Qingdao 266100, China；2. The Second Institute of Oceanography, National Bureau of Oceanography, Hangzhou 310012, China)

In order to study vortex induced motions (VIM) response of a floating cylinder, its model tests were performed in a water flume under the reduced velocity range of 1.3 to 10.2. Considering the aspects of response amplitude and vortex shedding frequency, VIM responses of the cylinder with and without helical strakes were measured. It was shown that for the cylinder without helical strakes, “lock in” phenomena occur under the reduced velocity range of 5.5 to 8; after adding to the cylinder helical strakes to the cylinder, the effect of suppressing VIM is obvious and the phenomena of “lock in” are not obvious; under fluid-structure interaction, the VIM sway frequency of the cylinder is on longer coincident with the varying law of Strouhal frequency.

floating cylinder; vortex induced motions; model test; fluid-structure interaction

国家自然科学基金(51239008;51179179)

2015-10-22 修改稿收到日期：2016-01-24

孙洪源 男，博士生，1985年生

黄维平 男，博士，教授，博士生导师，1954年生

P751

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.03.015