高中数学的“探究性学习”

严清华

【摘要】对高中数学探究性学习，本文从学习的意义、基本原则、策略等几个方面进行研究.

【关键词】创新探索主体意识；团队合作；设置情境；试验观察操作；自主合作探究

一、意义

探究性学习是在教师的引导下，让学生通过自主探索研究，主动完成认知结构构建的一种教学方式.基本作用与意义有三个.

1.探究性学习是培养学生创新思维、探索精神的有效途径.“创新是一个民族进步的灵魂.”要实施素质教育，要培养学生科学的思想方法，养成良好的数学素养，必须推行探究性学习方法，使学生具有探究意识和理念，自觉地去发现问题、分析问题、解决问题，养成独立思考、独立探索的习惯.只有让学生像数学家那样去尝试，去猜想，去推理，才能真正把学生培养成有见地的创造性思维人才.

2.探究性学习可以培养学生的主体意识，促进学生的发展.教师要尊重学生，相信学生，鼓励学生.要激发学生学习的兴趣，唤醒学生内心对知识的渴求与冲动.在数学学习中，学生总是遵循这样一条探究过程和线索：大胆猜想—认真操作—反复验证—形成理论.其实，“数列”这一章的教学，基本都是由具体到一般，由猜想到结论.等差数列的教学可以先由实例入手，分析提炼“等差”的概念，进而过渡到一般情形，归纳总结通项公式，再以前100个自然数的高斯算法的故事做引子，自然转换到前n项和的推导.这之中，教师要给予必要的提示，答疑解惑，充分发动学生，集思广益，教学容易成功.

3.探究性学习可以培养学生的团队合作精神，促进学生全面發展.维果茨基指出：“在儿童那里，发展来自合作.”现代科技也表明：伟大的发现、发明，不再是一个人的天才和灵感可以完成的，而是不同系统，不同部门，不同国籍的科学家通力合作的结果.搞探究性学习，要分组分工，要讨论争辩，自然就需要和谐、团结的环境氛围.在克服困难的过程中，学生容易养成勇敢、坚韧的品质.展示成果，进行辩论，使学生的口才得以提高，个性得以张扬.实践操作，有利于纠正“眼高手低”的毛病.

二、原则

探究性学习的五个基本原则是：适时、适度、主动、创新、探索.

适时，即准确把握时机.何时何地运用该法，必须考虑周全，否则，课课都探究，时时都探究，费时费力，不易控制教学进度，达不到教学目标.再者，要注意课题的确立，课内与课外的分开，长时与短时的区别.实践性强的、要调查的、要查询的应当课外完成，课本基础内容方面的应当课内完成.

适度，即量力性原则.搞探究性学习，是一个循序渐进的过程，要由浅入深，由少到多，由快到慢，逐步培养.要求和标准，开始应当定得低，能够实现，符合校情、生情和环境条件，以免学生不适应，教师无法驾驭.

主动，即主体性原则.探究性学习是一种主体性教学方法和学习方法，必须自始至终搞清教师和学生角色的定位.教师是主导，是组织者、指导者、参与者，而学生是主体，是学习者、探索者、研究者.要为学生提供主动发展的机会，要营造良好的学习氛围，建立和谐的师生关系，要放手发动学生去做、去思考、去交流，要充分尊重、信任学生，并及时对学生的成果给予鼓励性的评价.

创新，即发展性原则.创新学习的形式、内容、手段、媒体，满足学生求新、求异、求趣、求真的需要.不能把研究性学习搞成一种固定的模式，一种约定俗成的套路，这样容易诱发学生厌烦、疲倦心理.创新，既是对学生思维品质的要求，也是对教师设计教案的要求.学生的发现、发明及灵感的捕捉，要予以肯定.教师应尽可能不断推陈出新，设计出一个个别开生面的课题教案.

探索，即探求、求索、研究，是探究性学习的中心环节.失败是难免的，也是正常的，但要总结其中的经验教训，提取其中的合理、正确成分.探索，容易误入歧途，容易陷入混乱，找不到头绪，这就要求执教者给学生提供必要的线索，点拨一些探究方向和途径，再让学生自己去想办法，找路子，让他们去尝试、去摸索、去研究、去体验.

三、策略

《数学课程标准》指出：动手实践、自主探索与合作交流，是学生学习数学的重要方式.

1.合理设置情境.创设问题情境要贴近学生的现实生活，靠近学生认知的最近发展区，纳入学生已有的知识范畴.要设置和学生学习、生活实际经验相关联的问题，要从学生感兴趣的地方入手.创设情境的方式有：生产生活、操作实践、问题引领、媒体引进、模拟表演、游戏等等.

2.上好“研究性学习”课题.可以用问题引领法.教师把课题分成许多问题，用卡片写好.问题设计力求明白晓畅.在方式上，可以让学生分组研究、独立阅读、质疑设问、抢答竞赛等等，也可以在课前让学生找资料，上网查询，做一些准备工作.以“杨辉三角”为例，在课前先让学生复习了“二项式系数性质”的有关知识，自读课文，再在课上逐一提供几张PPT图片，辅以电脑课件，揭示二项式系数的演示规律，学生在课堂上观察、猜想、归纳、推理，气氛热烈，问题的悬念性、趣味性比较充分，学生正确与错误解答交替，学生甚至出现“卡壳”现象.但通过变换角度，降低难度，进行适当类比、联想，终于攻克一个个难关.课末延伸，讲解在“杨辉三角”背景下的函数与数列综合题.

3.在动手操作的实践中探究.操作可以是画一画（数形结合）、看一看（观察细致）、做一做（亲手操作）.比如一道高考文科压轴题，将两个正三角形分别剪拼成两个正三棱柱和正三棱锥，并比较体积大小，最后推广为将一个斜三角形剪拼成一个直三棱柱.本题考查了空间想象能力，动手操作能力，探究能力.因此，在平时的教学中要提倡自制教具模型，剪拼折展，虽是手工活，但考查的却是学以致用的操作能力.