在几何教学中发展学生的空间观念

陶莲华

【摘要】在小学阶段，空间观念是小学生学习中最薄弱的环节，教师应注重将抽象几何变成直观几何，采用多种教学手段、教学方法，引导学生从实际出发，通过主动观察、实践操作、引导想象等数学活动，发展学生的空间观念.

【关键词】发展；空间观念；观察、操作；想象；几何

在小学阶段，学生感知空间图形要比计算题困难得多，那是因为小学生对几何图形的认识都基本属于表象阶段，空间观念成为他们学习中最薄弱的环节，所以教师应该注重将抽象几何变成直观几何，为了使学生具备更好的空间观念，这就要求教师在平日的几何教学中，积极引导学生用数学的方法去了解空间观念的意义、特点，从学生实际出发，通过主动观察、实践操作、引导想象等数学活动，发展学生的空间观念.根据多年来的教学探讨，笔者认为可以从以下几个方面着手：

一、通过观察思考，发展学生空间观念

小学生的思维正处于由直观形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，对空间与图形的认识很大程度上依赖于直觉观察.在教学中，教师应引领学生朝向一定学习目的，有顺序、有重点地观察，让他们学会分析、比较，在细致观察的基础上，发展学生的几何直觉和空间观念.

笔者在教学长方体棱的认识时，在学生制作了长方体框架后，提出启发性的问题：“如果制作一个长方体框架，需要量出几条棱的长度？”学生通过仔细观察和思考，知道只需要量出三条棱的长度就可以了，这样12条棱又在学生脑中被分成了4组，对总棱长的计算有了更进一步的认识，促进了学生空间观念的发展.

二、注重动手实践操作，促进学生空间观念的发展

皮亚杰曾说，空间观念的形成不像拍照，要想建立空间观念，必须有动手做的过程.实践操作活动符合小学生的年龄特点，具有直观形象，易于激发学生兴趣，便于构建概念表象，有助于理解知识等特点.因此在教学中，我特别注重学生的动手操作和自主探索能力，从不错过每一次可以让学生动手操作的机会，借助学生喜爱的“剪一剪、画一画、量一量、贴一贴”等实际操作活动，來促进学生空间观念的发展.

如在教学长方体表面积时，我采用游戏的方法，指导学生动手操作，给长方体“穿衣服”.让学生在“裁剪”过程中，理解了长方体的表面积是由6个长方形围成的，当衣服“穿”上了之后，我再请学生把它“脱”下来，量一量、算一算、比一比，从而得到长方体表面积的计算方法，这种游戏式的“裁”“穿”“脱”的教学方法，使学生兴趣浓厚，空间观念很快在学生的脑海中建构起来了.

三、引领猜测想象，增强学生空间观念

爱因斯坦说过：“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象要概括世界的一切.”《数学课程标准》也指出：“能从比较复杂的图形中分解出基本的图形，由几何图形想象出实物的形状.”分解图形、想象实物就要具备丰富的空间想象能力.空间想象依赖于空间感知，只有学生对几何形体特征有了充分的认识，空间想象能力才能得到提高.因此，在教学中，当学生对图形获得一定的感知时，我虚实结合，有意识地创设一些猜测想象的思维活动，实现由物到形的抽象过程，发展学生的空间观念.

由几何图形想象出实物的形状，是空间观念的表现之一.例如，教学长方体、正方体的认识时，当学生认识了长方体、正方体，知道长、宽、高后，我设计如下练习：讲台上有很多实物，教师选择了其中一个并画出它的三条棱，长26 cm、宽18 cm、高8 cm，请同学们想象一下，教师画出的是哪个物体？这个问题既有“形状”的想象，又有“大小”的估计，学生在猜测和验证中找到实物——数学书.这样的活动，可同桌两个进行，一人描述，一人猜测，让学生在想象活动中发展空间观念.

四、理论联系实际，深化空间观念

在学习过程中，当学生对几何的概念有了初步认识，并掌握计算方法后，教师要注意空间观念在实际生活中的应用，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行应用的过程，从而进一步认识图形，完善几何形体的空间形象，深化学生的空间观念.所以在几何教学中，教师应该提供素材，鼓励启发学生在生活中运用几何知识解决实际问题，从而发展学生的空间观念.

例如，学生掌握长方体体积计算方法后，我设计这样一道变式题：妈妈送给奶奶的长方体蛋糕长2 dm，宽2 dm，高0.6 dm，奶奶把它平均分成4块长方体形状的小蛋糕.想一想她是怎样分的，每人分到多大的一块蛋糕？教学时，我引导学生想象：分得的每块蛋糕长、宽、高分别是多少？让学生判别，从而突出图形的本质特征，帮助学生形成正确的空间观念.

在运用中还要重视理论联系实际，引导学生用所学知识解决实际问题.例如，教学“长方体和正方体的表面积计算”后，出示一些实际中常遇到的情况，如计算做布衣柜、玻璃鱼缸、游泳池、烟囱、粉刷教室等各需要多少材料？使学生能够根据不同的情况确定实际需要，并计算几个面的面积，加强了与现实生活的联系，强化了学生的空间观念.

总之，学生空间观念的发展，是我们每一位数学教师的重要任务.在教学中需要深入探讨和研究，要紧密联系学生的生活实际进行教学，通过引导学生进行观察比较，充分引导学生进行动手操作，培养空间想象能力，从而发展学生的空间观念.

【参考文献】

[1]郑强.新课程教学法——小学数学[M].北京：开明出版社，2004.

[2]焦肖燕，伏志瑛.学习策略方法教学问题诊断与导引——小学数学[M].长春：东北师范大学出版社，2013.