谈数学思想和方法的教学在中职数学学习中的意义

王芳

【摘要】心理学家认为，“不论我们选教什么学科，务必使学生理解该学科的基本结构”，数学思想和方法作为数学学科的基本结构在中职学生的数学学习中有着不可替代的作用，它是数学学习的重要组成部分，它符合学生的认知规律，能使学生从被动接受变为主动探索，也是对学生实施创新教育、培训学生创新思维的重要保证.

【关键词】数学思想；方法；数学学习；意义

数学作为一门学科，是学习其他学科的基础，数学的学习是发展学生的思维、培养学生的能力的最佳途径.中职学生是一类特殊的学生群体，他们的学习基础相对较差，其数学思维能力发展有明显的滞后倾向.正是针对这种现状，目前在中职数学课程内容的编排中，忽视了很多逻辑性的训练，在课堂教学中，越来越多的教师直接给出公式，训练学生套用公式解题，片面强调为专业服务的功能，训练解题技能而忽视數学思想方法的渗透，这是不完备的教学，不利于学生对所学知识的真正理解和掌握，使学生的知识水平永远停留在一个初级阶段，难以提高.心理学家认为，“不论我们选教什么学科，务必使学生理解该学科的基本结构”，数学思想与方法作为数学学科的基本结构是不容忽视的.

一、是学习数学的重要组成部分

数学作为一种人类活动，必然受到人们思想意识、思想观念的影响，呈现在人们面前的数学，是一个井然有序的知识体系，数学思想的历史就是数学基本概念、重要理论产生和发展的历史.数学思想是指人们对数学学科的本质及规律的深刻认识，是对数学规律的理性认识，是数学的核心，就目前的学习来说，数学思想往往是指数学思想中最常见的、最基本的、较浅显的内容，如函数思想、数形结合思想、转化思想、分类讨论思想和公理化思想等等.

所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映.数学思想是数学的灵魂，数学方法就是数学的行为.数学中分析解决数学问题的活动是在数学思想指导下，运用数学方法，通过一系列数学技能操作来完成的.

数学教学内容从总体上可以分为两个层面：一个包括概念、符号、性质、法则、公式、定理、公理等数学的基本知识和基本技能.另一个主要指数学思想和数学方法.前者是后者的基础，数学思想和方法是数学的精髓，因此，不能忽视数学思想和方法的教学.

二、符合学生的认知规律

人的认识过程是从特殊到一般的过程，在数学教学过程中，就是寻求理解、经历或重现知识结构的过程，在亲身经历中建构自己的知识体系，所以，数学思想是学生获取知识的重要途径，它对结论性的知识，更具有广泛的应用性.

比如，作为解析几何的奠基人笛卡尔，他开始把代数应用到几何上去，在他所著的《几何》一书中，开始应用代数来解决几何作图问题，“解析几何”是在坐标系的基础上，用代数的方法研究几何问题的一门数学学科，开创了数形结合思想，所以在教学中，应突出数形结合思想的应用.

再如，集合运算时，就其实质来说就是逻辑关系的运算，表现它们时，只需着眼于“关系”本身，而无须顾及元素的具体属性，可用韦恩图来进行直观模拟.

如果学生掌握一定的数学思想和方法，那么就在一定意义上会使学生更直接、更有效地理解数学、接受数学.因此，在教学过程中，教师应尽可能多地向学生展示数学知识的形成和演变中的数学思想和方法，使学生能够感受到数学思想和方法的巨大价值并体验到应用数学思想和方法的价值和乐趣，从而提高学生的数学素质.

三、变被动接受为主动探索

根据学生的思维过程，从感性到理性，由浅入深，每学到一个知识点，尽可能地思考这个新知识产生的背景和理由是什么，它是怎样从原有知识发展而来的，又和旧知识有什么联系，成立或运用的条件如何……尽管解答这些问题没有创造新知识，但对于我们来讲是全新的，意味着思维的创造性.再对新知识进行分析、归纳，把它与自己原有的知识体系融会贯通，真正地掌握知识.

例如，结合学生的学习特点，在教学过程中力求突出平面解析几何思想——曲线与方程思想，运用启发式、自主发现式等教学方法，调动学生的积极性，使他们由好奇到产生兴趣，然后主动发现，最后主动理解知识产生和发展的过程，真正学会用数学思想，掌握这一部分知识.

又如，在教授“解一元二次不等式”这一节时，教师利用数形结合的思想，结合二次函数的图像来理解.这种方法将二次函数、二次方程、一元二次不等式结合为一体，并且借助图形直观地得出答案，充分展现了数学知识之间的内在联系，另外也展现了数形结合思想方法的巨大魅力，也恰是教学中的难点所在.

为了突破这个难点，我们把它和利用图像解一元一次不等式进行类比.从而比较顺利地完成新旧知识的过渡，使学生真正理解、掌握类比的数学方法，又理解了数形结合的思想.作为教师还要有意识地培养学生自己概括数学思想和方法的能力，这样才能把数学思想、方法的教学落在实处.

教师在整个教学过程中，不仅应该使学生能够领悟到这些数学思想和方法的应用，而且要激发学生学习数学思想的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题.