空调的最短制热时间到底该怎么求

摘要：针对2015年无锡市的中考题出现解法和答案的多种版本进行探索，将空调制热原理进行分类并确定带辅热功能空调的制热量的最大功率的表达方式.

关键词：辅热；制热量；制热时间

作者简介：王爱红（1979-），江苏苏州，大学本科，中学一级教师，研究方向：中考研究.

在平时的学生练习中，遇到了2015年无锡市的一道有关空调问题的中考题，其中一个关于空调的最短制热时间的求解出现了多种不同的解法和答案，让笔者特别关注到此题.由于习题所给答案与全国范围内同行之间传播的中考汇编中的答案一致且并不能让笔者信服，个人觉得有必要对此问题进行研究、探讨得出一个确切的处理方法和正确答案.

1原题及各种观点

（2015·无锡）小明家新添一台变频空调，部分参数如表1所示，其中制冷（热）功率表示该空调制冷（热）时单位时间内所消耗的电能，制冷量表示单位时间内空调从室内空气吸收的热量；制热量表示单位时间内空调向室内空气放出的热量.该空调另设电辅热功能，可以辅助制热，以弥补单靠空调压缩机工作制热不足的问题，该空洞的制冷（热）量有一个变化幅度，工作时，空调可以自动调节制冷（热）量.当室温和空调的设定温度相差较大时，变频空调一开机，即以最大功率工作，使室温迅速达到设定温度；当室温快速达到设定温度后，空调的制冷（热）量随之减小，以维持室温基本不变.

（1）略

（2）冬天用该空调将室温从2℃调升至22℃，至少需要多少时间？[室内空气质量为60kg，空气的比热容为1000J/（kg·℃）]

（3）略

对于第（2）问中的制热时间的最小值的求解无外乎用空气的吸热量与空调的放热量相等的关系求解.其中室内空气从2℃调升至22℃一共吸收的热量为

Q吸=CmΔt=1000×60×20=12×106J.但是對于空调放出的热量Q吸=Pt中的P用什么功率来表示产生了巨大的分歧，以至于结果多样化.具体观点如表2所示.

2对各种观点的解读及判断

21观点1、2、3错误地将空调的制热功率当成对空气的加热功率

空调的制热功率表示空调在制热的情况下消耗的电功率，描述的是空调耗电的快慢程度.而制热量表示单位时间内空调向室内空气放出的热量，这才是求解空调制热时间应该用到的功率.当然也有的学生和教师同行会有这样的疑惑：制热量为什么比制热功率大？这就涉及到空调的一个重要的参数——能效比.其定义为：是额定制冷量（或制热量）与额定功耗的比值.这是一个综合性指标，反映

了单位输入功率在空调运行过程中转换成的制冷量.空调能效比越大，在制冷量相等时节省的电能就越多.空调的能效比分为两种，分别是制冷能效比EER和制热能效比COP.一般情况下，就中国绝大多数地域的空调使用习惯而言，空调制热只是冬季取暖的一种辅助手段，其主要功能仍然是夏季制冷，所以人们一般所称的空调能效比通常指的是制冷能效比EER.

从物理学的角度分析应该是空调在制热时压缩机消耗电能将外面空气中的热量传递到了室内，也就是说空调的制热量并不像电取暖器那样直接将电能通过电流做功转化为内能，即其制热效率比电取暖器要高.

22空调的最大制热量究竟要不要加上电辅热功率

观点4和观点5的分歧在于5000W的最大制热量有没有包括电辅热功率.笔者经过查阅多种品牌、多种款式的空调铭牌发现对于制热量的表达也不尽相同.

如图1所示为定频、有辅热功能的空调，其制热量用3850+1080W来表示，其中3850W表示压缩机制热功率，而1080W就是电辅热功率.

如图2所示为变频空调，没有标明是否有电辅热功能，但是在其制热量中有+1050W的表示方式，就此可以推算出此空调有电辅热功能，且其电辅热功率为1050W.

如表3中所示空调3为变频空调，其名牌上既没有标注是否有电辅热又没有在制热量中有+****W字样，说明此空调没有电辅热功能.

如表3中所示空调4为变频空调，且有电辅热功能，电辅热的功率为1000W，问题就在于制热量的4500（800-5100）W是否包括这个电辅热功率1000W. 可以从两个角度来分析：

（1）将四个空调列表比较，如表3所示.对比空调1和2，它们的制热量都在一个数值的基础上加上电辅热功率，即前一个数值表示空调通过压缩机产生的制热量与电辅热无关.所以在有电辅热功能、制热量中只有一个数据的情况下，最大制热量的表达应该加上电辅热功率.

（2）对空调4的制热量的数据4500（800-5100）W进行分析.4500W为空调的额定制热量.而800W和5100W是空调根据室内的温度和空调设定的温度的差值自动调节制热量.从其最低的制热量800W可以判断出4500（800-5100）W这个数据不可能包括电辅热功率1000W.

3正确解法和答案

从以上分析可以得出在原题中的情景下，空调的最大制热量应该为5000+1000=6000W，所以正确的结果应该为t=Q吸Pm=12×1066×103=200s.

参考文献：

[1]韩礼刚，梁会琴 有关空调的竞赛题分析[J]. 物理教师，2014，12：93-94.