数形结合思想在初中数学教学中的渗透分析

【摘 要】数形结合思想是当前数学教学中应用的一种新思想，这种思想的应用不仅符合现代社会发展的需要，并且对教学思想的革新也起到了一定的推动作用。我们只有不断的创新教学思想和理念，不断的改进教学方法，才能跟得上时代发展的步伐。数形结合思想是这个时代的产物，在数学教学的过程中运用数形结合的思想，既能够提高教学的质量，又能够达到良好的教学效果。本文讲述了数形结合在教学中的作用，并提出了一些数形结合思想的渗透策略。

【关键词】数形结合思想；初中数学；渗透分析

现在是一个知识爆发的时代，各种新知识、新思想不断的涌现出来，在知识更替较快的今天，我们既要传授给学生足够多的知识，又要让他们在短时间之内对传授的知识能够有所了解并加以记忆，这不仅提高了教学的难度，还加重了学生学习的负担。数形结合思想的出现在一定程度上缓解了这个矛盾，在初中数学教学中具有很大的作用。

一、数形结合思想在初中数学教学中的作用分析

数形结合思想就好比是一个中间媒介，它在已知条件和想要求得的结果之间充当一个桥梁的作用。在初中数学教学中，数形结合将数字关系转变成了几何关系，最后以图形的形式向学生展现数字之间的联系。此外，数形结合思想还能够对图形进行转化，将图形以数字的形式展现出来，在数字中发现其中的规律，从而更好的解决问题。初中数学跳跃性很大，和小学数学相比有很大的差别，若依旧按照传统的教学思想和理念对学生进行教学，学生理解起来会有一定的难度。因为和小学数学相比，初中数学的内容增加了，概念增多了，很多新的知识出现了，像函数、方程、不等式等等，这些知识在小学教学中很少涉及甚至是从没出现过，学生们在接触这些新知识、新概念的时候会有一种陌生感，对教学的理解会有一定的难度，如果这时候不能找到一种好的教学方法传授这些知识，仅仅让学生们死记硬背，则不利于教学质量的提高。而数形结合思想的应用一方面能够将抽象的东西具体化，另一方面还能够达到良好的教学效果。此外，数形结合思想还能够使学生形成自己的思维殿堂，在思维殿堂中，学生能够将知识一点点的累积起来并形成知识链，此时的大脑就好比是一本装满知识的书籍，学生可以通过思维殿堂找到每一个知识点的藏身之处，然后将知识点串联起来，最后形成自己的知识王国，一旦学生们形成了思维殿堂，拥有了自己的知识体系，很容易将知识融会贯通。初中是开拓学生智力的最好时期，因此，在这个时候将数形结合的思想应用到数学教学中，对学生智力的提高具有重要作用。

二、数形结合思想在初中数学教学中的渗透策略

（一）数形结合思想在初中数学概念教学中的应用

初中数学教学中会涉及到很多的概念，这些概念性的内容是通过某些规律或现象总结出来的，虽然语言简练，但是意义深刻。由于初中生的理解能力有限，如果教师单纯的为学生解释概念所要表达的意思，会因为讲解太过抽象而很难使学生理解。对于概念性的东西，学生只有通过死记硬背才能记住，但是在实际问题中仍然无法灵活应用。我们可以以对称轴这个概念为例，在进行对称轴的讲解时，教师可以用书本作为载体，将书本掀开，沿着装订线将书本合起来，直到左右合为一体，则中间部分的装订线就是对称轴，利用这种具体化的物质进行讲解，不进使学生们快速的理解对称轴的概念，还能够自己进行演示，从而能够更好的利用数形结合这种思想。

（二）数形结合思想在初中数学例题教学中的应用

数学教学中的例题起着点睛的作用，相对来说比较简单。例题一般是由著名学者和学术专家通过精心构造和严格筛选之后编排出来的，其中蕴藏着丰富的学术思想和教学方法，教师只有经过深入挖掘才能发现其中的精髓。这里以人教版初中数学教材中的例题为例，讲解一下数形结合思想的应用。

例题：根据下面所给的图形找出其中的规律，并计算出第一百个图形中有多少个正方形。

从图中我们可以看出，这三个图形里面正方形的个数分别是1、3、6个，我们可以从这些图形之间找出一些规律，将这些图形数字化，分别用1、3、6来表示，第二个图形比第一个图形多了两个正方形，而第三个图形比第二个图形多了三个正方形，以此类推，第四个图形就应该比第三个图形多四个正方形，因此，可以用公式1、1+2、1+2+3、1+2+3+4、…、1+2+3+4+5…n来表示，这个时候再利用加法的和公式进行计算，根据公式n×（n+1）/2计算出第一百个图形中正方形的个数。这个例题是将图形关系转变为数字关系进行计算，很容易发现其中的规律，如果单纯的看图形的多少，而忽略了数字规律，则很难解决问题。数形结合应用的就是这种思想，将数字转化为图形，或者是将图形转化为数字，将“数”和“形”二者进行灵活转变，最终达到解决问题的目的。

三、结语

数形结合思想是数学教学史上的一大创新，这种思想的运用在一定程度上减轻了教师教学的负担，并且对学生思维的开拓也起到了不可替代的作用。在教学的过程中，让学生们深刻领悟到数形结合思想的精髓，并且能够对数形结合的思想灵活运用，对初中数学教学具有重大的意义。

作者简介：罗小豆（1987-），男，汉族，湖南省祁东县人，祁東县黄土铺镇中心学校，中学二级教师，主要从事数学教学和学校行政管理工作。

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