频率捷变对改善低空目标探测的分析与研究

周志增，刘洪亮，高凤华，于志勇

(中国洛阳电子装备试验中心，河南 孟州 454750 )

频率捷变对改善低空目标探测的分析与研究

周志增，刘洪亮，高凤华，于志勇

(中国洛阳电子装备试验中心，河南 孟州 454750 )

由于预警雷达在低空探测中受多径影响严重，导致雷达跟踪性能下降。而频率捷变作为雷达常规抗干扰措施，其捷变特性在一定程度上能使多路径信号和回波信号去相关、减小其影响。为此，首先建立了多径模型，计算了雷达多路径传输因子。在此基础上，分析了频率捷变的去相关特性，得出了不同多路径路程差去相关所需要的捷变带宽。紧接着，建立雷达回波仿真模型，对不同捷变间隔情况下的单脉冲回波和积累后的信噪比进行比较。可以看出，捷变带宽越宽，对多径改善越好，但对于目标回波受多径影响不大的位置，捷变没有改善效果，相反信噪比会有少量损失。

预警雷达；多径信号；频率捷变；去相关；多路径传输因子；捷变带宽

0 引言

雷达探测低空目标时，多径效应导致雷达波瓣分裂，这时接收的回波信号通常是在强杂波背景下直接路径与在波束宽度范围内的反射路径和一条或多条信号的叠加，有可能增强或衰减。尤其在主副瓣区和水平区，由于反射波和直达波的同相和反相交替出现，使角误差出现强烈振荡，不仅使跟踪误差明显加大，而且常常使跟踪目标丢失[1-3]。频率捷变作为雷达的常规抗干扰措施，通过在宽频带内的频率跳变，使反射信号即多路径信号去相关。那么在特定时间内，直射波与反射波矢量合成的结果，将随工作带宽的增加而更趋向于直射波的信号，这样便可以利用频率捷变技术来减弱多路径的影响[4]。

本文基于以上问题，首先计算了雷达的多路径传输因子。接着，分析了频率捷变的去相关特性，建立雷达回波仿真模型，通过对捷变间隔不同情况下的单脉冲回波和积累后的信噪比进行比较，证明了频率捷变信号样式对改善多径影响的有效性。

1 多径模型

在研究多径对雷达性能的影响效果时，首先要对多径散射进行合理建模。当雷达高度较高，目标高度较高，并且距离较远时，近似平面反射模型不再适用，必须考虑地球曲率，球面反射模型如图1所示[5-6]。

图1 球面多径反射模型Fig.1 Sphere multipath reflection model

图1中，h1为雷达天线位于平面表面上高度；h2为目标高度；φ为擦地角；θr为反射线的仰角；θd为目标仰角；G1为反射点到雷达的地面距离；G2为反射点到目标的地面距离；Rd为直射路径长度；R1为反射点到雷达的反射路径长度；R2为反射点到目标的反射路径长度；ae为4/3等效地球半径(8 493.3 km)。

2 多路径传输因子计算

首先计算多路径传输因子，步骤如下：

(1) 设置雷达和目标参数，包括高度(相对于地面)和距离。

(2) 计算雷达发射、接收方向图因子、镜面反射系数、发散因子和粗糙度因子。

(3) 解算路程差和擦地角，带入下式，计算多路径传输因子。

(1)

(2)

(3)

式中:x为总的反射系数；α为直射波与反射波的总相位差;φ为反射系数的相位角;βr-βd为方向图因子反射和直射方向的相位角;ρ0为镜面电磁反射系数;ρs为反射面粗糙因子;D为反射面发散因子;fr和fd为方向图系数振幅在直射路径和反射路径上的数值。

2.1 镜面反射系数、粗糙度因子、发射因子

电磁波被地、海面反射后，电场幅度将衰减，相位将滞后。在总的反射系数中引起变化的因素有3个：镜面发射系数、发散因子和表面粗糙度因子。镜面反射系数仅适用于平坦、光滑表面，如果反射面是曲面，则反射系数将减小，如果反射面是粗糙的，将进一步衰减。总的反射系数x通常是镜面反射系数ρ0、粗糙度因子ρs和发散因子D的乘积[7]。

镜面反射系数ρ0通常是雷达工作频率、极化方式、擦地角以及表面介点常数等因素的函数[8]。垂直极化和水平极化条件下的镜面反射系数分别为

(4)

(5)

式中：εc为复介质常数；εc=εr-j60λσ；εr为反射面的相对介质常数；σ为电导率。在本课题中，εr取值15，σ取值0.001。对于圆极化，其反射系数值在垂直极化和水平极化之间，在此，取其中间值。不同反射面的电导率和相对介质常数如表1所示。

表1 不同反射面的电导率和相对介质常数

表面粗糙度因子为

(6)

对雷达来说，当电磁波入射到粗糙地面时，由于表面起伏，“粗糙路径”的传输距离比“平坦路径”的传输距离长，如果该路径差引入的相位差小于π/2，即认为表面光滑[9]，该准则称为瑞利判据，即

(7)

式中：σh为地面起伏；φ为擦地角。

发射因子D为

(8)

综合考虑上述3个因素，可以将总的反射系数表示为

x=ρ0ρsD.

(9)

反射系数如图2所示。

图2 反射系数Fig.2 Reflection coefficient

2.2 路程差和擦地角

通过计算，假设目标高度为3 000 m和10 000 m，预警雷达在不同距离段上对应的路径差和擦地角如图3，4所示。

图3 雷达路程差Fig.3 Radar path difference

图4 雷达擦地角Fig.4 Radar grazing angle

2.3 多路径传输因子

假设雷达高度分别为10 m和30 m，目标高度为10 000 m，用来模拟民航目标高度。通过计算，得到其不同擦地角下的多路径传输因子，有助于更加客观地反应多径影响。从计算结果中可以看出，多径和擦地角关系密切，随着擦地角增大，相当于目标俯仰角变大，多径影响逐渐减小。另外，对于同样的目标，雷达高度不同，对应的路径差不同，造成相位差变化差异较大。雷达高度越大，导致波束分裂程度越明显[10]。

多路径传输因子图如图5所示。

图5 多路径传输因子Fig.5 Multipath transmission coefficient

3 频率捷变

3.1 频率捷变的去相关

对于采用多频点工作的雷达，目标直达回波与多径回波幅度和相位差在各频点间独立。对于给定频点，直达信号和多径信号之间的相干或相关依赖于两信号间的相位差α，直达信号Ad(t)与多径反射信号Ai(t)之间的归一化相关系数为[11-12]

(10)

相位差α包括路程差δ引起的相位差ρ和反射系数的相位φ，而路程差与天线高度以及目标仰角有关。频率捷变去相关的基本原理是利用信号载频的快速变化，引起捷变带宽的变化，利用捷变带宽与相关信号间的相关系数的关系，从而可以减小相关系数，达到去相关的目的。

假设雷达工作中心频率为f0，工作带宽为ΔF，相对带宽为L=ΔF/f0，瞬时工作带宽为f=f0+Δf，显然-ΔF/2≤Δf≤ΔF/2，直达信号与多径信号之间相位差可以表示为[13-14]

(11)

式中：β=Δf/f0，-L/2≤β≤L/2，假设各个频点均匀分布在工作带宽之内，因此

(12)

因此

(13)

可以看出，随着相对带宽的增加，时域相关系数减小，去相关效果增强。

假设某雷达工作频段为UHF(ultra high frequency)波段，目标高度为10 000 m(与民航较接近)。目标距离为100～200 km时，其俯仰角低于5.8°，位于雷达第一波束内，其路程差为0.7～2 m。一般情况下，为降低捷变带宽值，不需要达到完全去相关。现取相关系数为0.3，对于不同的路程差，最小和最大的相对捷变带宽分别为19%和90%，即23 MHz和100 MHz。可知，目标距离越远，捷变带宽需求越大。相关系数与路程差以及带宽关系如图6所示。

图6 相关系数与路程差以及带宽的关系Fig.6 Relationship between correlation coefficient and path deference and bandwidth

3.2 频率捷变实验仿真

仿真实验条件：雷达高度10 m，目标高度10 000 m，信号脉宽100 μs，脉冲积累个数为8，信号带宽1 MHz，采样带宽2 MHz，目标位于112 km处，目标由远至近进行飞行试验。信号幅度设为3，叠加为均值为0，方差为1的正态分布噪声，多径回波信号幅度值为0.7。

路径差变化范围为0.2～3.1 m，间隔0.1 m，捷变间隔为2，4，12 MHz，对应捷变范围为16，32和96 MHz。仿真实验主要是对不同带宽下单个脉冲压缩后以及多脉冲相参积累后的SNR进行对比[15]。仿真结果如图7～11所示。

从图7仿真结果中可以得出：

(1) 无捷变时，由于受多径信号影响，对应最小路径差为0.7 m，信噪比最小值和最大值最大相差达10.5 dB左右。

(2) 捷变间隔为2，4，12 MHz时，对应最小路径差为0.7 m时，其信噪比分别为25.1，27.0，29.1 dB；

图7 不同捷变带宽下的信噪比变化Fig.7 SNR change under different agility bandwidths

而对应较大路径差为2.8 m时，其信噪比分别为28.9，34，34.3 dB；对于目标回波受多径影响不大的位置，捷变没有改善，相反信噪比会有少量损失。

图8 无捷变时脉冲脉压Fig.8 Pulse compression with no frequency agility

图9 无捷变时雷达回波Fig.9 Radar echo with no frequency agility

(3) 回波信噪比随路径差呈正弦变化，周期为波长的倍数。

(4) 相同的捷变带宽，改善效果和路径差有直接联系，路径差小的位置改善效果明显不如路径差大的位置。

(5) 路径差越小，所需要的捷变带宽越宽；路径差越大，小的捷变带宽就能取得较好的改善效果，随着带宽加大，改善程度趋缓。

仿真结果中，图8和图10分别是无捷变和有捷变时单个脉冲脉压和积累后的主副瓣比。很明显，捷变能提高脉压后的主副瓣比，进而提高信号信噪比。图9和图11分别是以上2种情况下的雷达时域回波，蓝色代表无多径时的回波，红色代表受多径影响的回波。从结果中可以看出，捷变后，回波幅度明显得到增强，有利于提高目标检测能力。

图10 捷变带宽为96 MHz时脉冲脉压Fig.10 Pulse compression with 96 MHz agility bandwidth

图11 捷变带宽为96 MHz时雷达回波Fig.11 Radar echo with 96 MHz agility bandwidth

4 结束语

针对雷达低空探测中出现的多径问题，本文首先建立了多径模型，根据模型计算了雷达多路径传输因子。为改善雷达在多径下的探测性能，考虑到频率捷变信号由于其捷变特性，能使反射信号即多路径信号去相关、减小其影响。本文分析了频率捷变的去相关特性，得出了不同多路径路程差去相关所需要的捷变带宽。在此基础上，建立雷达回波仿真模型，对捷变间隔不同情况下的单脉冲回波和积累后的信噪比进行比较，可以直观地反应不同捷变带宽对多径的改善，证明了捷变的有效性。不足的是，雷达采用频率捷变必然带来更多外界干扰信号的进入，仿真模型中缺少对外部电磁环境干扰的考虑。

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Analysis and Study on Improving Radar Detection Performance of Low Altitude Target with Frequency Agility

ZHOU Zhi-zeng， LIU Hong-liang， GAO Feng-hua， YU Zhi-yong

(Luoyang Electronic Equipment Test Center,Henan Mengzhou 454750, China)

Due to multipath impact on early warning radar detection performance of low altitude target, the track performance drops. Frequency agility acting as the regular anti-interference measure can decorrelate the multipath signal and radar echo signal partly. Therefore, firstly, a multipath model is built and the multipath transmission coefficient is computed. Based on this, the decorrelation of frequency agility is analyzed and the agility bandwidth of different multipath differences is obtained. Then, the signal noise ratio (SNR) of single pulse and accumulation with different agility intervals are compared. Lastly, it comes to the conclusion that the more agility bandwidth will get the better performance. However, the frequency agility will not improve SNR at the normal location where SNR will have little loss.

early warning radar；multipath signal；frequency agility；decorrelation； multipath transmission coefficient；agility bandwith

2016-05-19；

2016-07-10 作者简介：周志增(1982-)，男，安徽巢湖人。工程师，硕士，研究方向为雷达信号处理。

10.3969/j.issn.1009-086x.2017.01.021

TN958.6

A

1009-086X(2017)-01-0119-07

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