回头看，让数学教学更有效

文︳徐美荣

回头看，让数学教学更有效

文︳徐美荣

反思，在形式上有反过来思考的意思，在流程上有倒回去想想的意思。在数学教学设计过程中，如果教师教会学生常常回头看，认真反思每一个知识点、每一节课、每一个单元甚至每册教材，那么就会让学生领略到来时路上未曾看到的美丽风景。

一、对知识点的深化，不妨回头说一说

波利亚指出：“学习任何东西，最有效的途径是自己去发现。”数学教材中的知识点，有些需要教师传授，有些更需要学生去发现。教师既要有效引导学生亲历知识的形成过程，也要适时引导学生回头梳理探索过程，帮助学生深化知识。例如，五年级上册三角形面积的计算这一内容是在学生掌握了平行四边形的面积计算基础上学习的。教师在教学时，给学生提供了一些操作材料，让学生以小组为单位合作探究三角形面积的计算方法。学生操作完后，教师让学生分别展示各自的方法和思考过程。在此基础上，学生初步概括出三角形面积计算公式。这时，教师适时追问：“这里的底和高分别是谁的底、谁的高？底×高求得的是什么？”通过交流，学生们明白了：这里的底既是三角形的底，也是平行四边形的底；这里的高既是三角形的高，也是平行四边形的高。最后，教师引导学生回过头把三角形面积计算公式的整个推导过程互相说一说。在这个教学片段中，动手操作是基础，概括公式是提升，回头梳理是深化。可以说，学生经历了“感知—表象—概念”的建构过程，实现了深化数学知识、提升思维品质的目的。

二、对整节课的提升，不妨回头议一议

一堂好的数学课犹如一首动听的歌，要有主旋律；宛如一支优美的舞蹈，要有主心骨。置身于数学名师的课堂，我们经常能欣赏到这样的精彩教学片段，或前后知识对比，或异同知识比较，或正误知识辨析，看似结构零散，实则独具匠心。这种反思环节，教学节奏慢，但学生学得更扎实、更自信。例如，特级教师许卫兵在教学三年级下册认识分数时，紧扣分数意义的本质“几等份中的几份来表示几分之几”，以此作为整节课的主线，贯穿教学全过程。从课始1个苹果的，到课中6个苹果的、12个苹果的，最后到课尾挑战练习中24个孙悟空的、48个孙悟空的、96个孙悟空的，每完成一个教学片段，老师就引导学生结合分数意义的本质回头议一议：这些分数是怎样得到的？随着回头次数的增多，学生对分数意义的理解更为深刻。正是有了多次的回头看，学生不断加深对分数意义的认识，建构更为稳固的知识体系。

三、对某单元的梳理，不妨回头想一想

建构以单元知识为单位的学习体系，对学生的数学学习很有帮助。苏教版小学数学教材中的单元安排是以某个核心知识为中心，建构起比较系统、完善的数学知识网络。例如，六年级下册分数除法这一单元，教材中先安排分数除以整数，再安排整数除以分数，后安排分数除以分数。教学分数除以分数时，当学生总结出分数除以分数的计算法则后，教师可以引导学生回头看，本节课的内容与前两节课的学习内容有什么异同点，然后引导学生将分数除以整数与整数除以分数都转化为分数除以分数。最后，教师引导学生概括出分数除法的计算法则。在这个教学片段中，教师站在统整单元知识体系的角度，引导学生回头看，概括出了分数除法的计算法则。这样的设计，综合性强，较好地提升了学生整体思考单元知识的视野。在数学教学中，教师还可以提倡学生画单元知识思维导图的形式，帮助学生建构牢固、系统的知识结构。

四、对教材体系的把握，不妨回头理一理

古人云：“不谋全局者，不足以谋一域。”苏教版小学数学教材的结构编排给人的第一感觉是单元知识比较多，甚至有点凌乱的感觉。实际上，教材是围绕某一主题的知识点，根据学生的年龄特征和接受能力，分散编排在各册数学教材中。这就要求数学教师在设计教学过程时，既要瞻前，也要顾后，适时引导学生回头理一理，帮助学生系统把握知识体系。例如，教学五年级上册解决问题的策略——一一列举时，在课尾环节，教师出示这样一组题目：一年级：10可以分成几和几；二年级：7的乘法算式有哪些；三年级：12个相同的小正方形，可以摆成多少个不同的长方形？四年级：1、2、3组成多少个不同的三位数？这些习题都来自数学教材，教师引导学生回头看这些题目，回忆解题思路，学生就能恍然大悟，原来一一列举的策略已经学过，从而让学生感受到学习一一列举策略的亲切感。教师在教学时，可以设计类似这样的“理一理”环节，帮助学生打通新旧知识之间的通道，培养学生的整体思维。

总之，教师在数学教学过程中，适时引导学生回头看——回顾知识的获得过程、梳理知识结构、建构知识体系，不仅有利于学生牢固掌握知识，对学生能力的提升和思维的拓展也大有裨益。有效的课堂教学需要向前进，也需要回头看。愿常回头看成为数学课堂中的新常态。

（作者单位：江苏省海安县李堡实验小学）