分裂输电导线风雨致振机理及分析模型

周 超，李 力，刘衍平

（1.华北电力大学 能源动力与机械工程学院，北京 102206； 2.北京送变电公司，北京 102401）

分裂输电导线风雨致振机理及分析模型

周 超1，李 力2，刘衍平1

（1.华北电力大学 能源动力与机械工程学院，北京 102206； 2.北京送变电公司，北京 102401）

在特定风雨条件下，分裂输电导线会发生剧烈的风雨致振现象，这种振动会造成子导线间碰撞、鞭击、断线及倒塔等事故。为揭示分裂输电导线风雨振动机理，对含雨线的二分裂输电导线尾流场气动力特性进行CFD数值计算，获取背风子导线气动力系数随雨线位置变化曲线；建立背风子导线风雨致振理论分析模型，将CFD计算所得气动力系数曲线代入该模型并应用有限单元法和中心差分法进行数值求解，详细分析了雨线位置角对动力背风子导线振动特性的影响。研究表明，上雨线振荡是诱发背风子导线风雨致振的主要诱因，其振动特性明显区别于分裂输电导线的尾流驰振。

振动与波；分裂输电导线；风雨致振；雨线；有限元

随着我国电力输送容量的快速增长，选择多分裂、大容量、远距离的特高压输电线路尤显必要。特高压输电线路具有导线截面粗大、杆塔高耸、跨越档距长和结构柔性大等特点，其结构对风雨作用敏感，易于诱发风雨致振动导致输电导线间碰撞、鞭击、疲劳损伤和极端条件下的动态倒塌破坏，严重影响了输电线路的安全稳定运行[1–2]。

目前输电线路动力学方面的研究工作多集中在覆冰舞动，微、强风振动和次档距振荡等方面，输电线路抗风雨研究还处于初期发展阶段[3–6]。Kikuchi在风洞实验条件下，考虑不同降雨量的影响对特定截面导线的气动阻力进行了研究，得出其垂向阻力系数受强降雨影响将明显增加的结论[7]。李宏男建立输电塔线体系有限元模型，以Kaimal谱为基础模拟雨激励分析了风雨耦合作用下输电杆塔的动力响应[8–9]。研究表明，降雨载荷对输电杆塔动力响应的作用不可忽略，Brahami建立了输电导线电晕振动模型，应用数值方法研究了输电导线振幅与降雨强度、离子风和电场强度的关系[10]，得出输电导线附着雨滴极化放电是其主要诱因，Zhou建立了输电线路风雨激振有限元分析模型，详细分析了风雨致振动的诱发机理[11–12]。研究表明输电导线表面附着的雨滴易于形成雨线，改变了输电导线截面形状，雨线的存在及运动，可能是诱发输电导线风雨致振动的关键因素。

上述研究分别就降雨的载荷特性、附着雨滴极化电晕振动和附着雨滴振荡的气动力特性进行剖析，为揭示输电导线风雨致振动机理奠定了坚实基础。然而，实际的特高压输电线路多为多分裂输电导线布置形式，其与单根输电导线在风雨耦合场的振动特性有明显区别。因此，为揭示分裂输电导线风雨振动机理，有必要建立分裂输电导线风雨致振动模型，利用CFD数值计算含雨线的二分裂输电导线尾流场气动力特性，详细研究雨线位置角对动力背风子导线振动特性的影响。

1 分裂输电导线风雨致振力学模型

在特定风雨条件下，附着在输电导线表面雨滴受风载、自身重力的双重作用下沿输电导线流动形成上、下雨线。雨线的存在和环向振荡，不仅周期性地改变输电导线截面形状，使得输电线变成了不稳定的气动外形，而且改变迎风子导线的湍流尾流形式，还会诱发背风子导线的尾流驰振，其在风雨耦合场的振动特性影响因素多，非常复杂。为揭示分裂输电导线风雨振动机理，建立理论分析模型时必须抓住本质规律，而忽略次要因素。因此，根据分裂输电导线风雨致振的基本特点作如下基本假设：

(1)准定常假定在本研究中仍适用；

(2)风速和雨量合适，输电导线上能够形成上、下雨线；

(3)导线发生雨振时，上雨线的大小和形状基本稳定，雨线沿输电导线表面环向振荡；

(4)雨线振荡角度幅值超过一定值之后，水线会从导线表面脱落。

对如图1所示的二分裂输电导线，当均匀来流作用在分裂导线上时，气流经过含振荡雨线的迎风子导线后会形成一定的尾流区，尾流区的速度分布比均匀来流复杂得多，其速度分布呈现梯度效应，则背风侧的子导线在尾流扰动和自身雨线振荡双重作用下易于诱发不稳定振动，其运动轨迹呈椭圆型，如图1所示。

图1 二分裂导线风雨致振动示意图

由于迎风侧子导线的运动对背风子导线的运动影响很小[13]，可假定迎风子导线为固定状态。不考虑迎风子导线的自由度、背风侧下雨线气动力，着重研究尾流场中背风子导线的风雨致振动现象，其受力如图2所示。

图2 背风子导线风雨致振动模型

其中M、m为输电导线、上雨线的单位长度质量，cx、cy为阻尼系数，kx、ky为刚度系数，CD、CL尾流场中背风子导线的阻力和升力系数，U、Urel为尾流场风速和相对风速，γ为上雨线位置角，ρ为空气密度，d为输电导线直径，fτ为雨线气动力。

若背风子导线在自由来流下的阻力系数为CD0，则U可近似表示为[14]

其中U0为自由均匀来流速度，且通常取CD0=1.2。

2 风雨致振CFD数值模拟计算

2.1 CFD数值模拟流场

在本文研究中，风速U0=7 m/s～20 m/s，运动黏 性 系 数ν=1.45×10-5m2/s，空 气 密 度 为r=1.23 kg/m3，LGJ-500/35型输电导线d=30 mm，雷诺数Re=1.45×104～4.14×104。根据经典理论，此Reynolds数下尾流场为湍流，其控制方程由平均Navier-Stokes方程和SST k-w模型等组成。分裂输电导线周围的计算流场，由50d×20d的矩形和具有上雨线的输电导线构成，如图3所示。

图3 分裂输电导线周围流场的二维模型

迎风子导线距离上游为10d，背风子导线与迎风子导线的间距为s，输电导线中心离上下边界各为10d。流体从左至右流动，左侧设定为速度入口，右侧设置为压力出口，上下边界为自由滑移壁面，截面表面为无滑移边界。

在建立输电导线流体计算模型时作如下假定：

（1）不计输电导线每股之间的相互影响。

（2）仅考虑输电导线截面形状在流场的绕流特性。

（3）输电导线表面上有稳定圆锥形状的上下雨线。

（4）迎风子导线模型位置为固定状态。

2.2 计算结果

由于流动或力等参数都随时间变化，但频率远高于输电导线特征频率，因此诱发风雨致振动的不是瞬时力，而是其对时间的平均值。为了分析尾流场中背风子导线上雨线的运动对流场产生的影响，本文通过改变雨线的位置角大小对流场进行了计算，获得了气动力系数随γ的变形情况，结果如图4所示。

图4 普通导线和背风子导线气动力系数

由于雨线的存在和扰动，风雨致振动的气动力系数曲线与分裂导线尾流驰振[15]的明显不同。另外，对比风雨致普通导线振动气动力系数曲线[16]，可以看出，气动力系数变化趋势一致，验证了计算结果的准确性；背风子导线气动力系数在γ=50°时发生突变，比普通导线气动力突变位置靠后；说明了迎风子导线形成尾流区扰动对背风子导线的影响明显。

3 理论分析模型

输电导线为股状铰接结构，股与股之间存在着相对滑移，所以其抗弯刚度EI变化很大，一般在16 N/m2～577 N/m2范围[17]内取值。如图5所示。

图5 分裂输电导线次档距受力微元模型

为二分裂输电导线次档距受力微元模型，将输电线简化成沿长度方向几何特性与材料特性不变的细长实心圆柱体，并且忽略其抗弯刚度。结合式（1）、式（2）和式（3），应用索单元来分析仅能抗拉、不能抗压和弯矩的输电导线，获得背风子导线风雨致振动有限元方程

其中0≤z≤l，t＞0，m(z)为导线单位长度质量，x(z,t)、y(z,t)为振动位移，cx(z)、cy(z)为导线阻尼系数，T(z)为张力。

在此，用φi(x)表示形状函数，vi(t)表示节点位移，n表示自由度数，e为输电线离散有限元单元，则输电线微元的位移可用有限单元表示

应用Galerkin加权残值法，将(2)代入可得

将方程式(6)代入方程(8)，并整理得

将单元的各个矩阵进行组装，形成输电线路系统的整体有限元方程

4 算例

以220 kV二分裂输电导线为例，输电导线档距为500 m，次档距为70 m，直径d=30 mm，单位长度质量M=1.36 kg/m ，次档距两端导线张力T=20 kN，分裂间距s=10d，应用CFD计算所得气动力系数曲线进行理论分析。

风雨致振动为限风速限幅值运动，风速区间为4 m/s～16 m/s，过小或过大的风速都难以形成雨线[18]。基于CFD计算气动力系数曲线，分析了v=6 m/s、cx=cy=0.1时背风子导线x、y方向振动幅值随雨线位置角的响应情况，如图6所示。

图6 雨线位置对背风子导线风雨振动幅值的影响

当γ＜500时，雨线对流场的扰动较小，在雨线的后部形成小漩涡，这种扰动促进了边界层内部层流向湍流的过渡，阻力系数有所下降，升力系数有较小增大，背风子导线的x方向的振动幅值呈下降趋势、y方向的振动幅值无明显变化。当500＜γ＜800时，气动力系数曲线发生突变，雨线的凸起使得分离点位置前移；边界层越过雨线后直接汇入尾流，不发生再附，阻力、升力系数剧烈变化，背风子导线的x、y方向的振动幅值增加明显，该区域为风雨致振动敏感区域。当γ＞800时，雨线处于上分离点位置之后，只对背风子导线后部流场产生影响，不会改变正常圆柱分离点位置风子导线的，背风子导线x、y方向的振动幅值趋于平稳。

5 结语

针对分裂导线风雨耦合场中的振动问题，建立了背风子导线风雨致振动模型，利用CFD数值计算了输电导线尾流场气动力特性，获取了背风子导线气动力系数随雨线位置变化曲线。将CFD计算所得气动力系数曲线代入理论分析模型并应用有限单元法和中心差分法进行数值求解，详细分析了雨线位置角对动力背风子导线振动特性的影响。研究表明，上雨线振荡是诱发背风子导线风雨致振动的主要诱因，其振动特性明显区别于分裂输电导线的尾流驰振。

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MechanismAnalysis and Modeling of Rain-wind Induced Vibration for Bundled Conductors

ZHOUChao1,LILi2,LIU Yan-ping1
(1.School of Energy Power and Mechanical Engineering,North China Electric Power University, Beijing 102206,China; 2.Beijing Electrc Pewer Transmission and Transfarmation Company,Beijing 102401,China)

Under some rain-wind conditions,severe vibration may occur for bundled conductors.This type vibration can potentially lead to fatigue fractures of conductors and fatigue failures of spacers,and threaten the safety and serviceability of high-voltage transmission lines.In order to reveal the mechanism of the rain-wind induced vibration for the bundled conductors,a series of 2-dimensional CFD models of twin bundled conductors with rivulets are computed and the curves of aerodynamic coefficients vs.the positions of the upper rivulet are obtained.The effect of the leeward conductor aerodynamic shielding caused by the forward conductor and the aerodynamic characteristics caused by the upper rivulet are analyzed.Correspondingly,a 2-dimensional 3-DOF analytical model of the leeward conductor is established for the rainwind induced vibration analysis.By contrast with wake-induced vibration of leeward conductors,effect of the upper rivulet’s motion on vibration amplitude is studied based on finite element method and Newmark method.The results indicate that the upper rivulet’s motion is the main reason for the rain-induced vibration,and the vibration characteristic is obviously different from the wake-induced vibration.

vibration and wave;bundled conductor;rain-wind induced vibration;rivulets;finite element method

TH212；TM751

：A

：10.3969/j.issn.1006-1335.2017.01-11

1006-1355(2017)01-0049-04+182

2016-08-16

国家自然科学基金资助项目（51205128）；北京自然科学基金资助项目（8152027）；中央高校基本业务费重点资助项目（2014ZD07）

周超（1980－），男，陕西省汉中市人，副教授，主要研究方向为机械动力学、非线性振动和结构设计。E-mail:zhouchao@ncepu.edu.cn

李力（1990－），男，河南省永城市人，硕士研究生。E-mail:lilizar@163.com