数学教学中培养学生元认知能力的策略

盛廷芸

[摘要]：元认知理论在数学教育领域具有特殊的重要意义，这是由数学内容本身的特殊性决定的，数学由于其内容高度抽象，结构极其严谨，推理十分严密，因而其学习效果与学习主体的努力程度成高度相关性，也与学习主体所使用的学习策略密切相关。上述特点使得元认知理论在数学教育领域变得非常迫切而十分重要，而且一旦有效，其可迁移的价值也大。事实上，在数学教育过程中，出现差生的重要原因之一是他们中的大部分对自身的知识结构及能力结构没有清晰而准确的认识，过底估计自身能力导致自卑感出现，自信心丧失，最终进入“越学越差，越差越不想学……”的恶性循环之中。过高估计自身能力导致学习粗枝大叶，不求甚解，以致作业中错误百出。总之，元认知方面的种种缺陷与不足，与学生数学学习的状况有着十分密切的联系。

[关键词]：元认知 数学教学

由于元认知在学习、思维活动中具有普遍的指导意义，对其培养训练的结果具有广泛的迁移性，因此，在数学学习过程中进行元认知能力的训练是十分必要的，数学作为一门逻辑性、推理性很强的学科，更应如此。

1教师应對学生进行有关“数学元认知”策略知识的培养几乎所有的中学生都不知“元认知”为何物，更不用说有关元认知的知识、体验及学习策略方面的知识了。而老师们也承认在教学中几乎所有的时间都用于课本知识的传授及练习习题，这就是造成目前中学生元认知水平普遍偏低的根本原因。所以，我认为当前学校教育的一个迫切任务就是要发展学生的元认知。在教学过程中，广大教师应对学生元认知能力的培养和训练给予高度重视，将其作为教学活动中的重要目标，并抽出一定的时间向学生明确讲授元认知的概念、实质、成分以及各种元认知策略，从而克服单纯靠学生自己摸索而带来的学习或思维方法上的模糊性、盲目性和随意性。在学生对“元认知”的知识有了一定的了解后，再与数学学科结合，培养学生的数学元认知，这样，无论是教师启发引导学生，还是学生自己刻意去培养、提高自己的元认知水平，都会起到事半功倍的效果。

2使学生了解到影响自己数学思维的各种因素数学学习中学生思维过程是否顺畅，不仅直接关系到数学问题解决的成败，而且在解题的方法、策略和思路方面往往都会起到定向的作用。例如：函数的思想、分类讨论的思想、数形结合的思想与化归思想等等。这些思想方法在解题过程中的使用大都会起到化繁为简、构思巧妙的效果。所以说，只有让学生真正了解到影响自己数学思维的各种因素，他们才能够对自己的认知活动进行有效的监控，才会提高学生的数学元认知。让学生了解影响自己数学思维的因素，这与教师的有意识培养和学生自己有目的的学习是分不开的。教师应向学生总体讲述影响到数学思维的因素，并引导学生对自身进行分析。由于不同的学生成长于不同的家庭环境，有着不同的生活方式、脾气性格、学习习惯，所以影响到他们自身数学思维的因素当然也不尽相同。但总的来说，主要是认知特征及认知任务方面的知识会影响到学生的数学思维。在认知特征方面，如：学生对学数学的看法，对数学学习的态度及对自己数学能力、已有知识结构等的了解等都会或多或少地影响到学生的数学思维。有一个调查数据表明后进生中认识到数学在生活中有用的仅占23. 5%。这说明学生未能在应用问题的解决过程中认识到数学的应用价值，未能体验出解决实际问题的成功喜悦，未能感受到学习数学的乐趣，导致对学数学有错误的看法，是造成学生无法有效调动自己的数学思维和学习成绩不理想的原因之一。在数学认知任务方面影响到数学思维的因素颇多。如：主体应该了解所面临的数学任务、材料的呈现方式是几何方面的还是代数方面的，任务的难度、熟悉程度如何以及材料间的联系特征等等。对这些因素有了全面的了解后都会加速我们解题的进程，有利于学生的学习。

3在教学中对学生进行目标强化和目标激励在数学教学中，教师应当强化学生的目标意识，教会学生怎样计划学习活动。包括时间的预定、材料的组织完成、完成某项任务所需的日程表等等，并用目标去激励学生增强他们解题时的自主性，让学生明确何时才算达到了解题目标。这样，通过目标强化和激励，学生就能做到对自己所学心中有数，并能自觉确定目标、制订计划。这样，便自然而然地培养了学生的元认知体验及元认知监控。当然，在对学生进行目标强化和目标激励的同时，教师必须注意以下几点：第一、目标的建构应遵循“小步距”的原则，即将数学知识的学习分成若干阶段，每个阶段内制订学生能力范围所及的目标，不能好高鹜远。这样，通过对若干阶段目标的构建以及目标实现，在增强了学生自信心的同时，一步步地提高学生的数学学习能力。第二、根据不同的目标，选择不同的学习方法或策略，使学生充分感受到学习方法的多样性、灵活性及选取学习策略的有效性，不能千篇一律。这样，当学生在某个阶段实现了自己制订的“小步距”目标后，他的学习兴趣、自信心都会有一定的提高，有助于他们将来的学习。

4培养学生的反思习惯反思就是在解题后，对自己思维的路线、方法、策略和所得结论进行回顾和评价。在学习中学会反思的方法、培养反思的习惯是元认知知识获得和加深元认知体验的重要途径，是培养元认知能力的重要方法。特别是在数学学科的学习中，由于数学学科具备很多特性，如：数学对象的抽象性、数学活动的探索性、数学推理的严谨性、数学运用的广泛性、数学语言的特殊性等等，这对于思维还处在发展阶段的学生来说，他们不可能一次就把握了数学的本质，而必须多次反复地思考、深入研究、自我调整，才有可能洞察数学活动的本质特征。学生通过对自己学习过程的总结、回顾和反思，能使自己的元认知能力得到更高层次上的发挥，同时学生的思维能力也就在这种结合实际的最佳解题方案的不断探索、回顾和反思中产生出新颖性、独特性和巩固性。因此，教师应该指导学生进行自我训练，向学生明确提出反思任务，逐渐使学生形成反思习惯。总之，培养元认知能力，为学科教育研究和教学实践提出了一个新的课题。在教学中，教师要注重培养元认知能力，发挥学生在学习中的主体作用，使他们真正成为学习活动的主人，达到学会学习的境界。