请她唱完这首歌——《用字母表示数》听课感悟

江苏省兴化市沈伦中心校 董凤斌

请她唱完这首歌
——《用字母表示数》听课感悟

江苏省兴化市沈伦中心校 董凤斌

本节课从学生熟悉的生活中选择一些典型的数量关系，先让学生用算式表示问题的结果，再通过改变具体数量抽象出用字母表示数，写出含有字母的式子。这些教学活动旨在帮助学生从“算术”走向“代数”，进一步体验数学的概括性和抽象性，发展了学生的符号意识。

字母；数学符号；形象直观；抽象思维

英国著名数学家罗素说过：“什么是数学？数学就是符号加逻辑。”数学符号是人类在长期生活过程中逐渐创造出来的，是数学语言的一部分，也是数学存在的具体化身。用字母表示数是学习数学符号，学会用符号表示具体情境中的数量关系的变化规律的重要一步。听我校王老师执教的《用字母表示数》，对发展学生的符号意识感触颇深。下面从三个方面谈谈自己的学习收获。

一、以已有知识为起点，创设轻松乐学情境

片段一：（出示生活常见的扑克牌）

师：同学们，在这些扑克牌中除了“2、3、4……”这些数字，还有什么？

生：（异口同声）字母。

师：对，有数字也有字母，那么你们能说说“A”表示什么吗？

生：“A”可以表示“1”。

师：在扑克牌中“A”还可以表示其他意思吗？如果我跟同学们打牌，你们一会儿把“A”当“2”用，一会儿把“A”当“10”用，我肯定打不过你们。

生：（哈哈大笑）“A”只能当“1”用。

师：是啊，在扑克牌中“A”表示一个特定的数。（板书：特定数）

片段二：（出示：a+b=b+a）

师：大家见过这个式子吗？

生：这是加法交换律的等式。

师：大家说得太棒了！你能举一些例子吗？

生：5+4=4+5；1000+200=200+1000……

师：同学们说得真好，刚才你们举了整数的例子，换个角度你还能举出什么例子？

师：这儿的a和b可以表示整数，可以表示小数，还可以表示分数，由此可见，这儿的a、b可以表示任意数。（板书：任意数）

像这样，从学生已有的生活知识经验出发开展教学活动，在这节课中比比皆是，这里就不一一赘述。这样教学，消除了学生对新知识的陌生感，使学生能够迅速地进入学习状态，在轻松愉快的氛围中，积极掌握学习中的重难点。

二、以形象直观为抓手，培养抽象思维能力

片段三：（用小棒摆三角形）

在白板上演示摆三角形的过程，边演示边记录：

摆1个三角形，需要3根小棒；

摆2个三角形，需要2×3根小棒；

摆3个三角形，需要3×3根小棒；

摆4个三角形，需要4×3根小棒；

……

摆a个三角形，需要a×3根小棒。

片段四：（白板上呈现老师本人的照片和其儿子的照片，让学生猜年龄）

学生在这个环节中表现相当好，个个都乐于去猜，因为老师就站在面前，是一个可以直观感知的人。

以上这两个环节都是先让学生经历由数字（算式）表示数量关系，逐步过渡到含有字母表示数量的过程，再让学生直接用含有字母的式子表示数量或数量关系，有利于学生在具体情境中加深对字母表示数的方法的理解，逐步将数的认识理性化，并转化为符号，使符号扎根于学生的心中。运用符号进行简单的推理，对于发展学生的符号意识和推理能力都是十分必要的。值得关注的是，老师在教学生用小棒拼三角形的这一环节结束时，提出一个问题：a个三角形，a可以表示任意的数吗？在让学生猜年龄的时候，学生提出可以用x表示老师年龄，老师追问：这儿的x可以为任意数吗？学生根据已有的形象直观的例子，明白了在具体的情境中，字母表示的数值是有一定范围的。形象直观的事例，可以培养学生的抽象思维能力，完善学生的抽象思维能力。

三、以自主探究为核心，增加数学应用意识

在教学含有字母的数量关系式缩写时，五年级学生对于这样的知识点已经有了自学能力，所以教师充分发挥学生自主探究的能力，精心为每个学生准备了一张学习单，学习单上列举了几种缩写的规则，让学生自学，小组合作探究。在这一过程中，学生真正成为学习的主人，教师是组织者、引导者，在关键的地方给予学生有针对性的点拨。

最后，本节课在脍炙人口的《数青蛙》的儿歌声中结束：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；3只青蛙3张嘴，3只眼睛6条腿……这首看似永远唱不完的歌，学生请字母帮忙，唱出了动听的词曲——a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿。曲虽终，而数味无穷。此过程不仅让学生感受到数学源于生活又高于生活，更让学生领悟了数学符号的美妙。

总而言之，本节课从学生熟悉的生活中选择一些典型的数量关系，先让学生用算式表示问题的结果，再通过改变具体数量抽象出用字母表示数，写出含有字母的式子，这些教学活动的过程帮助学生从“算术”走向“代数”，进一步体验了数学的概括性和抽象性，发展了学生的符号意识。

[1]王林等著.小学数学课程标准研究与实践[M].南京：江苏教育出版社，2011（7）.

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