打破高中数学解题思维障碍的策略研究

2017-02-26江苏省启东市吕四中学

数学大世界 2017年14期

江苏省启东市吕四中学钱玮

打破高中数学解题思维障碍的策略研究

江苏省启东市吕四中学钱玮

在高中数学教学中，培养与提高同学们的数学思维能力是重要目标之一。首先，同学们在学习数学以及使用数学知识来解题时，需要进行直接感知、分析思考、观察发现、类比归纳、想象推理、总结概括、运算求解等思维过程，这些均为思维能力。其次，因为数学问题是灵活多变的，若要做到快速而准确地答题，单单一套固定方法是难以行通的，还需要提高思维的灵敏性、变通性，突破思维障碍，学会结合题设问题与所学知识获得灵活简洁的解题方案。所以，在高中数学日常教学中，教师要强化同学们的思维训练，引导他们打破思维障碍，将自己的思维能力提升到一定的层次，逐步提高解题能力，增强数学学习信心。

一、善于观察，打破思维障碍

在解答一些数学题目时，有的同学没有认真审题，不能观察出有用的信息，于是思维受到阻碍。实际上，审题与观察是非常重要的环节，可以收集与加工信息，由题目表面现象发掘已知条件间的相互关系、内部规律或者隐藏条件，从而找到解题突破口，灵活选用常规方法或者特殊方法，提升解题速率。

二、逆向思考，突破思维障碍

在数学解题的过程中，有时候正向思考、直接求解容易遭遇思维障碍，此时就可以将思维方向灵活改变一下，逆向而行，反向思考，也就是由结论入手，仔细研读与分析，探寻解题途径，化繁为简，有效解决问题。比如逆用数学公式或定理；倒推法，由问题结论开始，假设结论成立，再根据题设条件来逆向演算，求出数值或者逆向推理，发现矛盾，解决问题；反证法，分析一些证明题时，正向证明太难，可以反向证明，突破障碍。

思维障碍：不少同学没有观察出第三问和第一、二问之间有怎样的关系，直接证明时不知怎样下手，束手无策，有的同学甚至放弃答题。

破障策略：进行逆向分析，转换思考角度，由结论切入，顺次探寻结论成立的条件，使问题得到解决。