谈小学数学课堂中如何激发学生的认知冲突

浙江省东阳市外国语小学 葛敏辉

谈小学数学课堂中如何激发学生的认知冲突

浙江省东阳市外国语小学 葛敏辉

数学课堂中，怎样才能既体现学生的主体地位，又凸显数学课堂应有的扎实有效，成了新课改的焦点问题。在数学课堂中，关注学生的学习规律，抓住可以促进学生主动建构的认知冲突，在化解冲突的过程中探求新知，可以很好地体现两者的融合。那么如何有效地激发学生的认知冲突呢？本文就此问题，结合教学工作中的实际感受，谈谈一些想法。

如何激发；认知冲突；有效性

叶澜教授曾这样描述：课堂教学应被看作师生人生中一段重要的生命经历，是他们生命的有意义的构成部分。因此，教学中教师应该根据学生学习的需要，抓住新旧知识之间的联系，巧妙地制造各种能够激发学生认知冲突的问题情境，促使学生去寻找协调冲突的途径，以此来提升我们数学学习的有效性。那么，在数学课堂中该怎样激发学生的认知冲突呢？

一、将错就错——在理解概念时激发认知冲突

深刻理解抽象的数学概念，对于以具体形象思维为主的小学生来说是比较困难的。因此，我们都希望借助于各种有效的教学活动，帮助学生亲身经历概念的形成过程，从而加深对概念的深刻理解，知其然，更是知其所以然。一般而言，对于某个知识，大多数学生在上课前都会有一个原始印象停留在自己的脑海中。面对学生的不够成熟的想法或不够严谨的表达，教师应该以一位引导者的身份，耐心地顺着学生的想法，在他们自己的想法上设置矛盾，通过判断分析，让他们理解自己那样的理解是不够完整的，哪里还需要补充、改进，从而达到自主建立概念的目的。

例如在教学“圆的认识”时，为了帮助学生对“半径”、“直径”、“圆上”有一个更深刻的了解，我没有把这几个概念直接呈现给他们，而是设置了一连串的问题。

师：你们觉得什么是“直径”？

生：我觉得直径就是圆里的一条线段。

生（马上补充）：啊，不对 ，应该是经过圆心的。

其他学生也附和道：对对对，必须经过圆心才行。

师（笑）：你们确定了吗？

生：确定了！

生：不对，还没到呢！应该再画长一点。

师：你是说还没画到圆上是吗？你来帮老师画好吗？

生把它画好。

师：现在谁能来总结一下，到底什么才是“直径”？

生：只有两端都在圆上，且经过圆心的线段，我们才能把它叫作“直径”。

在这个例子中，学生刚开始对“直径”的理解是狭隘片面的，这完全正常。该教师充分尊重了学生的原认知，从学生的基点步步为营，不断追问：这就是直径吗？学生的思维马上受到了冲击，直觉性地通过观察进行补充，并最终在自己的头脑中建立了“直径”的正确概念。

二、不断试误——在掌握操作技巧时激发认知冲突

美国心理学家桑代克的“刺激——反应——联结”和“试误”为主要特色的学习理论认为，学习就是形成一定的“刺激——反应——联结”。因此，学习是一种试误的过程，教学是一种行为不断修正的过程。在教学中，对于某些技巧型的知识，教师可选取一些典型的具有“迷惑性”的例子，创设试误性思维情境，让学生评判，从而帮助学生尽快从“不规范”到“逐步规范”，吃堑长智，提高教学的有效性。

例如，在教学“圆的认识”中的画圆这一环节中，为了让学生探究圆的画法，教师先让学生自己试着画，然后选取其中比较典型的“不规范”例子在黑板上进行演示：①故意使圆心不稳画出一个圆。②故意手握圆规的两脚上，致使圆规两脚间的距离越来越小再画一个圆。

师：我画完了，请大家给我打打分吧！

生1：老师，你的圆规怎么动来动去的？

师（故作惊讶）：不会吧，我可是刚刚学你们的样子画的啊！

生1：我们可是拿得很紧的，这样圆规才不会动来动去。

师（无辜状）：动来动去也没关系吧？

生（齐笑）：有关系的，你的圆一点都不圆了！

师：好，那我暂时先接受你们的意见。其他方面应该都不错吧？

生2：老师，刚才我发现你画第二个圆时本来圆规的两只脚分开那么大，可到后来却差点并起来了。

师：哦，刚才我自己也感觉到了，可我不知道我到底哪里不对了。

生：握的地方不对，你不能握到下面，应该拿到上面，这样才不会使圆规两只脚的距离改变。

师：那老师按照你们的意思再画一个看看。（师规范地画了一个圆）谢谢你们的建议，其实老师犯的错误很多同学也都会犯，现在你们知道在画圆时应该注意什么了吗？

从上述片段中可以看出，该教师充分尊重了学生在尝试中的原始状态，针对学生的不足之处，亲自进行“试误”，刺激了学生的思维，并在学生的反应中不断尝试，不断完善画圆的正确姿势，帮助学生在轻松民主的氛围中明白了画圆的注意点，比直接告诉他们要有效得多。

三、制造“障碍”——在强化学习内容时激发认知冲突

有些教学内容，尤其是计算教学，经常是教师直接出示法则，学生根据法则依葫芦画瓢，或者简单地安排一组题目，做完后再来总结。这样的设计，悟性高的孩子可能可以勉强过关，但对于更多的孩子来说，他们的知识库里依旧为零，因为他们不知道为什么要这样，而又因为缺乏一定的认知冲突，导致他们对该知识的解决难以建立一定的模型，这对于他们以后的学习是很不利的。这时，教师可以有针对性地制造一些“是非”，利用其中的矛盾来帮助学生强化学习内容，建立一定的数学模型。

《乘法分配律》教学片段：

根据乘法分配律，在□里填入合适的数。

36×5+36×5=□×（□+□）

16×5+4×15=□×（□+□）

生1：老师，第一道题有两种答案。

生2：但在这两种答案中，把36看作是相同的因数比较简单。

生3：最后一道是没有答案的，因为根据我们对上一道题的理解，这道题中没有出现相同的数字。

生2：如果要使它有答案的话，必须改动其中的一个数字，比如把5改成15就可以了。

生4：其实不用改题，也是可以的。如果我们把16分成4×4，那么不就有一个相同的数字了？16×5+4×15=□×（□+□）→4×4×5+4×15=□×（□+□）。

生5：还有一种方法，把15分成3×5，那也可以……

这是在学习了乘法分配律以后设计的一组题目，第一道题目学生稍做变通还能马上利用所学知识进行分析、解释，而第二道题目，学生就遇到了思维障碍：这道题目里并没有出现相同的数字，怎么能用“乘法分配律”进行填空呢？这样的思维冲突就促使学生去寻找解决的方案：除非改变其中的一个数字才行！于是学生们都积极地往这方面思考，最终跳过了“障碍”，想出了几种解决方案，并在化解矛盾、消除障碍的过程中强化了对“乘法分配律”的认识。

四、创设矛盾——在知识迁移时激发认知冲突

兴趣是有效学习的良好开端，教师应该考虑的问题之一就是如何创设有效的教学情境，激发学生的学习兴趣，让学生在轻松愉悦的氛围中达到教育的无痕。而激发兴趣的方法之一就是创设新旧知识矛盾情境，引导学生发现知识间的矛盾，产生疑问，提出问题。

例如，教学“认识小括号”时，教师在复习了“先乘除，后加减”的运算顺序后，让学生解决“每本笔记本5元，用50元买一个20元的书包后，剩下的钱还可以买几本笔记本？”这时，学生出现了两种情况：

50-20÷5 50-20÷5

=50-4 =30÷5

=46 =6

在这个矛盾情境中，学生很容易发现：两个算式一样，运算顺序却不一样，到底哪里出现了问题？第二种情况，先算减法，再算除法，显然不符合“先乘除，后加减”的运算顺序；第一种情况虽然符合了运算顺序，其结果却与生活实际产生了矛盾。那么到底应该怎么样才能使算式中先算减法，再算除法呢？这时，小括号的引出就显得很有必要，而且引出得自然无痕。

又如上《分数的认识》时，把4个苹果平均分成2份，每份是多少？（2个）把2个苹果平均分成2份，每份是多少？（1个）把一个苹果平均分成2份，每份是多少？（半个）

这个数怎么表示呢？显然，学生已有的认知无法表示出“半个苹果”，怎么办呢？这样自然就过渡到了分数的认识，也促进了学生主动建构知识体系。

由此可见，矛盾是过程的根源，过程是矛盾存在的发展形式。数学学习中，矛盾即问题，发现矛盾、感受矛盾、解决矛盾就是学生发现问题、分析问题、解决问题的过程。在这个过程中，学生不仅要感受到问题的存在性，还要不断生成新的问题，不断解决新的问题，在解决问题的过程中深入思考，积极主动地探索学习，最终得到持续的发展。

教学中设计一些冲突，或者说是思维障碍，激发学生的思维的浪花，会让我们的课堂教学充满思考情趣，让我们的数学课堂更加有效。