职业高中数学教学中培养学生问题解决能力的策略

江苏省如皋中等专业学校 余伯和

职业高中数学教学中培养学生问题解决能力的策略

江苏省如皋中等专业学校 余伯和

职业高中的数学教学有着明显的“工具性”的任务，即数学教学是为培养学生的专业能力而服务的。如果能够让学生在数学学习中收获一种能力并且迁移到专业学习当中，那数学学习的工具性作用就会体现得更为明显。遵循这一思路，笔者以“问题解决”为突破口进行了研究。

一、数学问题解决能力对于专业学习的重要性

“问题解决”中所说的“问题”是指学生在数学学习中所遇到的一切问题。学生解决数学问题的过程，是一个综合运用数学知识、建立数学模型、寻找数学工具、运用数学思维的过程。

问题解决能力也是属于专业的，这是职业高中数学教学必须关注的另一个重点。笔者对当前职业高中热门的一些专业进行过分析与对比，发现这些专业的学习中，问题解决的能力几乎是无处不在，无论是专业知识积累所需要的学习方法，还是专业知识应用所需要的直接解决问题的能力，其实都离不开问题解决的思维。

在专业学习的过程中，学生既需要积累专业方面的知识，也需要积累专业方面的能力，相对来说后者往往更为重要。因为职业高中的学生在基础年级的学习中，能力往往不是靠直接的训练与实习形成的，而是靠迁移得来的，更有不少学生即使文化知识还说得过去，但专业学习就是困难不少，其实就是因为在问题解决能力的迁移上出了问题。

那么，数学学习中的问题解决能力的影响因素如何形成呢？这种能力又如何有效地生成呢？

二、职业高中学生问题解决能力培养的影响因素

笔者通过对自身教学经验的总结，通过对学生学习情况的分析，也结合了相关理论书籍的相关观点，对职业高中数学教学中学生问题解决能力的影响因素进行了总结，内容如下：

其一，问题解决能力需要数学建模能力。研究可知，职业高中学生尽管经过了九年义务教育的数学学习，但数学建模能力还是太弱，甚至有学生根本没有数学建模的意识。那么是不是数学建模本身难度很大呢？事实并不是如此，更多的时候是学生没有一种建立数学模型的意识与动机，也缺少一种认为自己能够有效建立数学模型的自信——这是职业高中学生普遍存在的认知弱点！

其二，问题解决能力需要以相对完整的认知结构作为基础。研究表明，认知结构是学生建立数学模型并生成问题解决能力的必要条件，良好的问题解决的过程，常常表现为学生及时、有效地提取自身认知结构中的知识，并顺利地建立数学模型以完成问题解决的过程。

其三，问题解决能力形成的关键是学生的自我监控策略，即学生有了建模的意识之后，有了良好的知识结构之后，要想突破问题解决能力形成的瓶颈，关键在于学生对自身思维的一种监控，即要有意识提醒自己必须在已有的认知结构中寻找相关的模型，寻找相关的数学知识。著名数学家与问题解决的研究者海斯指出，问题解决是一个系列过程，包括：分析问题、表示问题、计划问题解决、执行计划、评价计划与解决过程等。这一系列过程中，都需要学生自我监控的策略参与，一旦打通了学生思维中的自我监控策略，问题解决的能力就基本上形成了。

三、职业高中学生问题解决能力培养的有效途径

在具体的职业高中数学教学过程中，如何培养学生的问题解决能力呢？笔者以为从宏观与微观两个角度来看，需要注意以下几个方面：

一是从整个职业高中三年的数学学习的角度思考问题解决能力培养的场合。这是一个很重要的步骤，也是一个前置的步骤，因为问题解决能力的形成不是一朝一夕之事，需要持久地进行关注与培养。而从整个三年的学习的视角来分析问题解决能力培养的途径，可以从宏观上为问题解决能力的培养奠定一个大的基础。

二是培养学生的问题发现与数学建模能力。有了上述的宏观视角，随后要分析的就是数学学习内容与学生了。这两者其实是问题解决能力形成的两个端点：一端连着数学学习的内容，一端连着数学学习的主体。教师的主要任务是在这两者之间搭好认知的桥梁，并发现学生的“最近发展区”。事实上，数学模型建立的过程本身就有着相当丰富的问题解决思维的参与，可以说，没有一个正确的问题解决的思路，就不可能有一个正确的数学模型建立起来。

三是完善数学模型，引导问题解决的思维。这是数学模型趋向完善，问题解决思维进一步明确的过程，其中更有“做中学”的思想。这一思想对于职业高中学生的学习来说也是十分必要的，因为其既与数学问题解决密切相关，又与学生的专业学习十分贴近。在笔者看来，职业高中有其特殊性，其对数学知识应用的要求其实更高，因此多次让学生去建立、完善数学模型并完成问题的解决，有助于学生形成良好的问题解决的思维水平。

四、问题解决能力由数学向专业的迁移

作为职业高中教学的需要，作为培养学生在专业学习中具有良好的问题解决能力的需要，在数学知识学习中形成的问题解决能力必须能够有效地向专业学习迁移，这是职业高中数学教学特有的要求，也是结合当前职业高中学生成长实际需要的要求。

这里有两种可能的途径供同行参考。一是从专业学习中寻找与数学问题解决相关的题材，作为问题解决能力迁移的第一步。其主要目的是让学生感觉到数学知识在专业学习中的应用不只是简单地提供运算，而是数学思想的一种作用。这是一个奠基性的工作，对于职业高中学生来说十分重要，因为这些学生还无法一下子认清数学思想的迁移，他们的问题解决能力的迁移一定是从相似情境中得来的。数学教育心理学也表明，一下子让学生在陌生的情境中去运用数学思想，那是不可能收到很好的效果的。

二是借助于问题解决的思想去联系数学问题与专业问题。相对于上一点来说，这一点难度要大一些，因为从问题解决的情境来看已经完全是两回事，学生一般看不出两者之间的联系，这就需要教师在问题解决之后跟学生进行解题思路的分析，让学生认识到两种不同的情境中所用到的思想是一样的。这是一种典型的于不同中发现相同的思想方法，而其结果就是让学生认识到在面对一个问题时，要经历：分析清楚问题，建立问题解决的模型，寻找相应的（数学）工具，解决问题，评估问题解决的过程。

当然，问题解决作为职业高中数学教学的一个重点内容，其在数学与专业学习之间的迁移还有更多需要探究的地方，笔者所做的一点努力仅供抛砖引玉之用。