初中数学方程教学的策略探究

江苏省苏州市吴江区平望第二中学 王亚夫

初中数学方程教学的策略探究

江苏省苏州市吴江区平望第二中学 王亚夫

方程在初中数学的教学中占有重要的地位，它不仅在初中数学各类问题解决中有着广泛的应用，同时在其他学科，如物理、化学中也有极其丰富的应用场景。本文针对传统的教学模式，探究了初中数学方程教学的方法和策略，从实际入手，指导学生掌握方程解题方法，帮助学生培养方程应用思维，全方位提升方程教学的有效性。

初中数学；方程教学；策略

方程教学在初中数学中占有较大的比例，它与其他相关的知识点相互贯通，应用范围宽泛，不仅是初中数学的基础知识点，也是其他理学学科的学习工具。所以对于方程教学，教师既需要重视教学内容本身，如方程解题思路和应用方法，同时也需要注重实际，利用一些生活中的应用问题，培养学生对于数学的学习兴趣。在具体的教学环节中，教师要严格要求自己，由浅入深，目标明确，知识点贯通连续，在保证教学质量的同时也要发散思维，令课堂更加生动有趣。

一、从学生角度出发明确教学目标

初中方程教学的主要目的就是让学生掌握基础概念，并能有效运用其解决实际问题，打好初中数学学习的基础。教学不仅仅只是为了应付考试，更重要的是培养学生学习数学的兴趣，而要想知道学生喜欢什么并培养他们对于某一方面的兴趣，或者至少做到让学生不讨厌方程这一知识点，就需要教师从学生的角度出发，站在学生的角度上思考问题，了解学生学习需要，找到学生的兴趣点，从这方面入手，改变原有的教学模式与教学方法，以达到事半功倍的效果。初中生正处在青春期，好奇心较强，喜欢一些新颖的变化的事物，而方程在整个数学教学中虽然属于基础性内容，难度较低，但是课本知识相对枯燥乏味，学生不愿意主动去接受、学习和思考，这时候，合适的教学方法就能发挥决定性作用。在教学过程中，首先要在最大程度上使学生掌握方程的基本概念与运用方法，确保他们在考核中具备有效的方程解题能力。方程说白了就是一种公式，如果只采用单一的公式化教学、理论化讲解，不仅无趣，而且不易理解。为此，教师可以从图形入手，例如一元二次方程可以结合二次函数的图象做数形结合的分析，帮助学生跳过无聊的理论学习，先在视觉上产生刺激，获得形象记忆，再反过来加深对理论知识的理解，这样的教学方法不仅能刺激学生主动探究与思考，而且可以帮助教师控制课堂节奏，循序渐进地开展教学内容。

二、优化教学过程

在具体教学环节，教师需要注重对方程解题方法的讲解传授。例如，在一元二次方程中可以运用估算法、公式法、因式分解法、十字相乘法、配方法与开平方法等，相关基本的解题技巧需要教师全面传授给学生，成为解方程教学的基础内容，然后在这个基础上再培养学生的发散性思维，针对同一题型，让学生自由开动脑筋，从多角度利用多种方法解决问题。除此之外，教师还需要对学生所使用的这些解题方法做出优劣性分析，罗列每种方法的优势与不足，通过这样的训练，辅以恰当的引导与赞扬，增强学生的自信心和课堂参与度，有效提高他们的方程运用能力和实际解题能力。另外，教师要在教学过程中有意识地将课本知识点同社会和生活紧密相连，多设计一些贴近实际生活的题型，如财务、体育运动、生产效率、物品规格等各方面的计算，拉近书本知识与具体生活之间的距离，让学生学会将方程知识运用于生活实践中。最后，也是最重要的，教师要学会尊重每个学生的个体差异，评价与分析学生阶段性学业成果，掌握各学生学习特点，在课下加强与学生的交流互动，引导并帮助一些接收慢的学生克服自身思维方面的缺陷。

三、如何培养学生的方程意识与思维

初中所学方程主要有一元一次方程、二元一次方程组以及一元二次方程，虽然不同的方程在解决不同题型上存在一定差异，但它们也是存在共同点的，那就是存在一个从思维角度上不是那么容易被直接推导出来的未知数“x”，而利用被“x”替代的未知数则可以较容易地推导并列出一个方程或方程组，也可以是不等式或不等式组，这就是方程思维，即用代入法将问题化繁为简。以一个教学题型为例：

王女士有一家商店要进行装修，若请A、B两个装修队同时施工，10天可完成，需要支付两队总费用共3600元；如果先请A装修队单独装修6天，再请B装修队单独装修10天可完成，需付两组费用共2960元。问：（1）A、B两队装修一天，商店应各付多少钱?（2）单独请哪个队装修，商店所付费用较少？（3）若装修完后，商店每天可盈利200元，你认为如何安排施工最有利于商店经营？

要想解决这类问题，关键点就是利用方程概念找到题中的等量关系，然后根据等量关系列出对应方程。这就是培养学生方程思维的一种方法，即整体性思维培养。实际问题中，当直接设未知数不易求解时，可间接设未知数，如本题的问题（2）中，直接求工作时间难度较大，可以先求出工作效率。除此之外，教师还可以通过对其他一些题型加深解题难度来锻炼学生的方程思维，如教师可以将一些题目中作为引导性的第一小问删掉，让学生直接解答第二小问，培养学生解题思维的跳跃性，甚至教师可以让学生利用现有的方程自己出题，这样倒推的方法不仅有利于学生熟练掌握基本量间的关系，更能开拓学生的思路，促进创造性思维的培养。另外，教师还可以运用前面介绍过的数形结合的方法，图形可以用来理解方程，当然也可以用来解决方程问题，利用数形结合可以有效锻炼学生的转变性思维。总之，只要思维运用得当，就能有效运用方程解题。

方程简而言之就是利用替代性符号将问题中存在的数量信息联系起来，整合成方程形式的等式或不等式模型。在具体方程教学过程中，教师不仅要传授学生基础知识，同时也要关注学生兴趣，培养学生的方程思维，如发散性思维、跳跃性思维、整体性思维等。除此之外，教师要格外关注学生的实际情况，因材施教，针对学生的不足之处，采用相匹配的方式方法，从而提升教学的针对性与有效性。只有做到对方程教学严谨把关，才能保证学生在学习中思维活跃，兴致盎然，也为他们以后的数学学习打下扎实的基础。

[1]崔芳燕.初中数学方程教学方法探讨[J].新课程·中旬，2014（10）：65-65.

[2]徐访华.浅谈如何在初中数学教学中做好方程教学[J].当代教育实践与教学研究（电子刊），2015（12）：307.