在小学数学中如何开展数量关系教学

江苏省常州市新北区小河中心小学 赵雅萍

在小学数学中如何开展数量关系教学

江苏省常州市新北区小河中心小学 赵雅萍

数量关系是小学数学教学中运用数学知识解决实际问题时经常要用到的，这部分的知识内容也在小学数学中占有较大的比重，所以，作为小学数学教师，有必要对数量关系的教学进行适当的研究，以提高教学效率，同时提升学生解决实际问题的能力。

小学；数学；数量关系；应用

数量关系是小学数学教学中运用数学知识解决实际问题时经常要用到的，这部分的知识内容也在小学数学中占了较大的比重，学生如果对数量关系掌握得好，那么他们在解决实际问题时就显得比较简单，所以，作为小学数学教师，有必要对数量关系的教学进行适当的研究，以提高教学效率，同时提升学生解决实际问题的能力。

一、借助精练，抽象概括

小学数学教材中有许多的数量关系，为了减轻学生的记忆负担，我们老师可以在教学的过程中通过精心设计的练习，在学生运用相应的数量关系解答之后，引导学生对众多的数量关系进行归类、抽象，将一些有内在联系的数量关系进行概括，形成一个“纲”，这样的教学能够帮助学生对抽象的数量关系进行理解与掌握，从而提高学生运用数量关系解决实际问题的能力。

比如在学生通过大量的练习，理解了“速度×时间=路程”、“单价×数量=总价”、“工作效率×工作时间=工作总量”等一系列的数量关系后，可以把这一系列的数量关系进行抽象与概括，用“一份数×份数=几份数”这个“纲性”的关系式概括这一系列的数量关系，这样当学生遇到特殊情形，如“小明家一年储蓄人民币18万元，求平均每月储蓄多少万元”这一练习时，就能运用“一份数×份数=几份数”为指导，得出“储蓄总数÷月数=每月存款数”，从而准确作答。

二、重在整理，形成系统

小学生的年龄决定了他们抽象思维能力相对比较差的特征，我们小学数学教师感到数学难教的一个重要原因就是，总感觉大多数学生数学思维能力差，主要表现在：分析具体的数量关系的时候，学生的思维总是缺乏一定的方向性和条理性。所以，我们在教学过程中，最关键的是要教给学生正确的思考方法。只有当学生掌握了一套行之有效的思维方法，并且能够帮助学生形成一套科学完善的数量关系之后，才能从根本上减轻大多数学生数学学习的负担。

比如教学倍数数量关系时，可以这样引导学生思考：（1）谁与谁比？（2）谁是比较的标准：一倍数？谁是被比的数量：几倍数？倍数是多少？（3）谁是已知量？谁是未知量？（4）想一想它的数量关系是什么？（5）写出倍数的三个数量关系式，选择正确的数量关系式。教师经常引导学生进行思维条理的训练，久而久之，经过了一个由量变到质变的过程，一套科学的思维方法在他们的头脑中逐步形成，这将对他们今后的学习乃至一生的发展起到重大的作用。

三、引导变换，加强理解

为了减轻学生的记忆负担，我们还可以引导学生进行数量关系的变式训练，如同“老母鸡下蛋一样”，以此加强学生对数量关系的理解，同时通过“母鸡下蛋”来增加学生数学学习的容量，也就是说，在学生对数量关系有了相当熟悉程度的理解之后，我们可以组织学生从整体上把握数量关系各部分之间的联系，由一个关系式演变出另外的两个关系式，从而在不增加学生记忆量的基础上，增加学生所学数量关系的容量。

比如学了数量关系：一份数×份数=几份数之后，我们可以引导学生根据除法中三个量之间的关系，推导、演变出另外的两个数量关系式：“几份数÷一份数=份数”，“几份数÷份数=一份数”。这样的教学，既帮助学生构建了认知的结构，又促使学生在脑海里形成了一个数量关系的系列，最终形成数量关系知识网络。

四、学会使用，解决问题

让小学生学习数量关系的最终目的是为了能够使学生会用数量关系解决一些实际问题，让数量关系成为解决问题的有效工具。所以当学生理解和掌握相应的数量关系之后，我们要及时组织学生有针对性地使用数量关系解决实际问题，使学生能够灵活运用数量关系解决一些实际问题。

以应用题“已知一把椅子48元，一张桌子的价钱是椅子的5倍，求一套桌椅多少钱”为例，我们应该如何引导学生利用数量关系进行分析和解答呢？

1.综合法——从条件入手。根据运算的意义思考，先让学生根据线段图思考，了解由“一张桌子的价钱是椅子的5倍”，可以知道“一张桌子的价钱是5个48元”。桌子的价钱可以直接算出来，所以要先算一张桌子多少钱。

应用数量关系分析，再引导学生思考：还可以怎样思考先算一张桌子的价钱？引导学生应用数量关系式“椅子的价钱×倍数＝桌子的价钱”分析，因为“椅子的价钱”和“倍数”都知道了，所以要先算一张桌子的价钱。

2.分析法——从问题入手。根据运算的意义思考，要求一套桌椅多少钱，就是把“一张桌子的价钱”和“一把椅子的价钱”合并起来，其中“一张桌子的价钱”还不知道，所以要先算“一张桌子的价钱”。

应用数量关系分析，接着启发思考：还可以怎样思考先算一张桌子的价钱？引导学生应用数量关系式“桌子的价钱+椅子的价钱＝一套桌椅的价钱”分析，因为“桌子的价钱”还不知道，所以要先算一张桌子的价钱。

通过这样的教学，学生分析问题的思维就得到了有效提升，并通过一定量的有意识的强化训练，学生就能逐步形成分析和综合的思想，学生在解决问题时就会自觉地应用数量关系进行有理有据的逻辑推理，使寻找中间问题的速度更快、效率更高，为以后解决更加复杂的实际问题奠定坚实的思想基础。

总之，学生数量关系的形成启蒙是基础，抽象概括是升华，反复训练是保证，学会应用是关键，教师要科学安排、合理教学，根据学生的身心发展规律循序渐进地进行数量关系的教学和训练，使学生理解和掌握数量之间的关系，让数量关系成为学生解决问题的有效工具。