高中数学微型探究课题的设计和思考

江苏省盐城市第一中学 孙建标

高中数学微型探究课题的设计和思考

江苏省盐城市第一中学 孙建标

教师要能够灵活转变教学思路，要多将探究性教学环节引入课堂，多设计微型探究课题让学生锻炼所学知识。这样的方式不仅会让数学课堂的趣味性更强，学生在思考探究中，自己的思维能力和问题解答能力也能够得到充分的训练。本文对此进行了分析研究。

高中；数学；微型；探究课题

高中阶段的数学课程教学核心目标到底是什么，很多教师都在不断探索与实践。教师要明确，高中生已经有了较为丰富的知识积累，并且他们思考问题的能力、问题解决的方法技巧等都已经掌握得较为全面。如果这个时期教师在设计课堂时仍然是以说教为主，忽略了对于学生知识应用能力的锻炼，将会严重阻碍到学生能力水平的进步提升。因此，教师要能够灵活转变教学思路，多将探究性教学环节引入课堂，多设计微型探究课题来给学生锻炼所学知识以充裕的学习空间。这样的方式不仅会让数学课堂的趣味性更强，学生在思考探究中，自己的思维能力和问题解答能力也能够得到充分的训练，这才是高中阶段数学课程教学的目标。

一、结合生活素材创设探究主题

在创设微型探究课题时，教师要能够广泛搜寻素材，让问题的生活化和趣味化更强，这样才能够引发学生探究的积极性与好奇心，并且能够让学生结合自己已有的生活经验来辅助问题的有效解答。从生活素材出发设计探究问题有很多展开形式，教师可利用的素材也十分丰富，教师可以在教学准备时就设计一些生活化的探究问题，并且充分结合理论知识和生活实际，这样的背景下展开的微型探究课教学才能够充分锻炼学生的知识应用能力，并且会加深学生对于相应内容实质的理解与把握。

如在引导学生复习“函数的基本性质”这部分内容时，我设计了如下微型探究主题：

（1）一个圆柱形铝制饼干筒的体积是0.5m3，如果它的底面边长是xm，表面积是ym2，那么当x为何值时，y有最小值？

（2）探究函数y=x2+1的性质；

（3）探究函数y=x+1的性质。

这个例子原来只是研究函数y=x2+1、y=x+1的单调性、奇偶性，现在由于赋予了一个现实情境，研究与生活化情境相联系的问题，问题的趣味性立刻增强，学生探究的热情明显有了提升。这个问题不算难，但是却能非常好地巩固与加强学生对于基础知识的掌握程度。微型探究课在设计时可以多融入这样的思考问题，这会夯实学生的理论基础，让大家有扎实的根基挑战难度更大的问题。

二、设计挑战性问题，注重思维训练

在设计微型探究课题时，教师可以适当融入一些有一定挑战性的问题，这样的问题更加有助于学生思维能力的训练。如果问题的难度较大，不容易找到解题的突破口，教师引出问题后可以相应观察学生的学习情况，如果大家普遍都有较大的解题障碍，教师就可以给予学生思维上的引导，让学生以正确的思路慢慢找寻问题解答的方案。设计具备挑战性的问题不仅可以充分训练学生的思维素养和思维品质，而且往往也是让学生综合利用所学知识的一次机会。教师要充分发挥这类问题的教学价值，对于一些典型问题，可以在学生自主探究结束后进一步引导大家将问题加以梳理，让学生明确这一类问题合适的解题方案和思考分析的方法，这样，学生今后再碰到这类问题时，解题的思路就会更加清晰准确。

如在复习巩固“柱、锥、台、球的表面积和体积”这部分内容时，我给大家设计了几个有一定挑战性的问题让学生思考探究：

（1）已知一个凸多面体共有9个面，所有棱长均为1，则该凸多面体的体积V是多少？

（2）已知正六棱柱的底面边长为3cm，侧棱长为8cm，如果用一个平面把该六棱柱分成两个棱柱，则所得两个棱柱的表面积之和的最大值是多少？

这几个问题开放性较强，有一定的思维深度，需要学生充分掌握相关知识，并且可以灵活加以利用。这几个问题考查的知识主要包括表面积和体积的计算结合图形的展开和折叠、拼补与分割及图形的构造，学生在解决这几个问题时，可以非常好地巩固与加强这部分知识，对于这几类图形表面积和体积的计算方式也更加熟练。

三、设计开放性问题，渗透思想方法训练

在设计微型探究课题时，教师还可以融入对于学生数学思想方法的训练，这同样是很有价值的一个教学方向。高中阶段需要学生对于一些典型数学思想方法有良好的掌握程度，要懂得这些思想方法的原理，并且能够灵活利用这些思维模式解决具体问题。教师可以设计开放性的探究主题，让学生在思考分析的过程中借助具体的思想方法将问题解答。这样的问题很可能难度比较大，如果是学生无法单独完成的学习任务，那么可以让学生以小组合作的形式来共同探究与解答。小组内成员可以合理分工，每一个成员都要充分体现与发挥自身价值，同时，大家要懂得借助集体思维多样性来从不同角度分析探究问题实质，这样更容易找寻到问题解答的正确方式。

如在引导学生探究不等式原理时，我设计了这样的教学活动：

实验室中，某同学用一个两臂不一样长的天平称量物体的质量，他每次都将物体放在左右两个盘中各称一次，得到物体的质量分别是a和b。

问题1：把两个结果平均一下，其结果作为该物体的质量，问：这种计量是否准确？说明理由。

问题2：你认为在此问题中，如何合理地表示物体的质量M呢？

问题3：哪个大？

我让学生以小组为单位来探究上面几个问题，上面这一组探究主题能让学生经历基本不等式知识的产生和发展过程，即观察分析数学事实，然后转化数学问题，通过合理猜测提出基本不等式，并给出证明。这个问题的解析中需要用到转换思想，教师可以观察学习小组的解题思路与方案，需要的时候适当给予引导与提示，以帮助学生更好地完成探究任务。

[1]韩仁生．高中女生数学考试归因训练的实验研究[J]．教育学报，2010（01）．

[2]王翠娜．新课程理念下高中数学课堂有效教学的策略研究[J]．上海教育科研，2010（04）．

[3]李善良．普通高中数学课程标准的实验与思考[J]．课程·教材·教法，2010（10）．

[4]李海堂．让探究式教学走入高中数学课堂[J]．现代教育科学，2009（08）．

[5]朱建明．开发和设计数学“课题学习”的实践与思考[J]．教学与管理，2009（19）．