思维有“声”，分析有“迹”——小学数学教学思维“可视化”的几点思考

江苏省南通市郭里园新村小学校 郭爱娟

思维有“声”，分析有“迹”
——小学数学教学思维“可视化”的几点思考

江苏省南通市郭里园新村小学校 郭爱娟

花开有声！思维的发展也可以是有声的，通过有声思考可以让学生的思维过程可视化，促进学生的认知、能力和情感多个维度共同发展。

小学数学；有声思考；分析

“学生亲自去发现是学习最好的方法”，这是弗赖登塔尔的观点，由于学生理解能力的不同，学生在发现中总会有一个从自己视角出发的观点。因此，笔者在小学数学课堂教学活动中有意识地与学生建立对话模式，让学生借助具体问题的梳理和回答来发现知识规律和问题解决的方法，使得学生在数学知识发生、发展过程中体验数学方法与结论的获得和应用，并在感知和应用的过程中将数学知识经验内化吸收。

一、有声思考在数学概念教学中的应用

在已知概念、定义的条件下进行数学问题的解决是传统教学的观点，这个观点对于概念或定义的运用比较重视，但却把概念、定义本身就是问题这个关键性质忽视了，知识教学不可或缺的重要组成部分便是挖掘概念、定义的本质内涵，因此，概念、定义本身便是值得思考和探究的。

比如在“梯形”的交流学习中，在学生对梯形的基本知识有了一定的了解之后，教师可以引导学生大胆发表自己的看法。也许有的学生会说：“稳定性应该是梯形也能具备的，因为我们使用梯子时一般都很稳定，梯子不正好是梯形吗？”教师对于学生的回答要善于引导，把这个问题还给学生，让学生对这个问题进行讨论，并组织学生通过实践操作来进行验证，让学生在各种各样梯形的验证过程中去寻找自己想要的答案，最后得出结论：稳定性是梯形不具备的。

小学数学的大半“江山”是数学公式与计算方法以及由这两方面引申而得的关联知识，使学生做到“知其然且知其所以然”是小学数学教学的最终目的，因此，揭示这些公式和学生现有知识经验的逻辑关联、发现论证的思维过程是教学过程中必须做到的。学生在解决数学问题时的思考永远是贯穿始终的，教师在这个过程中完全可以让学生把有声思考的策略引进解题过程，激发学生呈现出自己的思维，诱导学生把分析问题的思路、解决方法、选择此解决方法的理由、注意事项、完善的思考进行阐述，使得学生自我监控思维的能力得以形成和提升。

比如在“分数、小数与百分数的互化”的交流学习中，笔者引导学生揭示互化方法后要求学生自主分析教材的结束语：“分数化成百分数的过程中，通常先把分数这一形式转化为小数的形式（有除不尽这一现象时，通常保留小数点后三位即可），最后再转化为百分数的形式。”这使得学生有了与教材对话的过程，并且在学生一定的理解基础上，笔者提出问题：“你们还有哪些问题能够提出呢？”

学生1：为什么会有两个“通常”？

学生2：两个“通常”意义一样吗？

学生3：两个“通常”之外还有哪些含义？

教师：结合之前的例题，大家先讨论一下正确的解释应该是什么呢？

学生1：前面一个“通常”之外的含义是，如果分母恰好扩大到10、100、1000时，分数便可以直接转化为百分数。

学生2：前面一个“通常”之外的含义还包括，当把分母缩小一定倍数成为10、100、1000时，分数也可以直接转化为百分数。

学生3：后面一个“通常”之外的含义是除不尽的时候，在没有特定要求的情况下，保留小数点后三位就可以了。

从上面的教学案例我们可以看到，当学生出现疑问时，教师顺应学生的思维引导出了学生的有声思考，使得学生通过发声思维对问题进行了分析和研究，使学生更为全面、深刻地认识到了数学的知识结论，也使得数学知识的意义与本质在发声、对话的过程中在学生的脑海里得以建立。

二、笔者反思：如何让思维可视化做得更好

1．依赖问题进行情境的营造

教师教学的任务不仅仅是基本数学知识内容的传授，教师还应考虑学生的水平发展现状，在学生面前呈现出知识的形成过程，帮助学生把旧知识与新知识之间的桥梁搭建起来，而且还应该把促进学生思考的环境营造出来，抓住问题本质与核心列出问题的清单，使这些问题起到学生深入思考的“脚手架”的作用。同时，策略运用有声思考这一手段，教师对于学生内隐的思维过程能够及时、零距离地了解，使得教学中的问题得以及时发现与解决，使学习的周期大大缩短。

2．教师启发学生完成自我领悟

教师对课程的理解是课程的开始，学生对课程的领悟是课程的结束。课堂教学活动中，教师要注意留给学生足够的思考和实践的空间与时间，让有声思考在学生之间、师生之间开展起来，相互间能够“看得见”思维的过程，使学生在亲身经历探究的过程中能够加深对知识的理解并体验成功。

3．学生的学习是在知识模仿这一基础上的创新

有声思考策略的实施过程中，教师进行认知示范要建立在结合具体内容的基础之上，使学生能够表达理由，在学生之间进行相互合作、提问、交流的时候，教师要进行个性化的点拨和指导，慢慢培养出学生运用有声思考的思路和策略。

当然，在实际的教学过程中，教师应该努力了解并解读学生这一教学的主体，立足于学生的想法，使教学的起点得以准确把握，对学生的质疑表示鼓励和赞赏，促进学生思维的放开与拓宽，对于学生不成熟的想法或者错误教师要耐心引导，对学生的点滴见解和进步予以肯定和欣赏。