增强学生对数学知识的综合性掌握

江苏省阜宁县硕集实验学校 邓 悦

增强学生对数学知识的综合性掌握

江苏省阜宁县硕集实验学校 邓 悦

数学是一个综合性学科，注重前后知识的联系。因此，教师在日常教学过程中，要注重知识的整体性和综合性，以便加强学生的数学综合性思维培养。本文对此进行了分析研究。

学生；数学；知识；综合性；掌握

我们知道，数学是一个综合性学科，注重前后知识的联系，不仅要把某几个章节的内容联系起来，更重要的是把学过的数学知识都系统地综合起来，以此来实现数学教学的综合效应。因此，教师在日常教学过程中，要注重知识的整体性和综合性，以便加强学生的数学综合性思维，具体方法可以参照以下三点内容：

一、温故知新，从已学知识中引出新知识

温故而知新的意思是：温习学过的知识，从而得到新的理解和心得。这句话不管放在哪个学科都是正确的，而数学是联系性很强的学科，所以，温故知新是数学中必不可少的教学手段。所谓“温故而知新”，首先要熟悉学过的知识，只有熟练掌握已学的知识，才能再谈及“知新”，而学过的知识也是从新知识过渡而来，由此可见，这是一个很重要的良性循环，因此，教师要结合本班的实际情况，在导入新课时，引导学生从已学知识中领悟新的知识。教师可以先带领学生回忆上一堂课的内容，帮助学生理顺上一次学到的知识，并且找到一个合适的突破点来引出这一堂课的内容，并且在讲解的过程中适时穿插已学过的知识，让学生在潜移默化中加强自身对数学知识的整体性认识。最后一定要再提一下已学过的知识，让学生明白这种教学方式的重要性，以此自觉巩固自身的数学知识。

例如，在教学“数轴”的相关内容时，教师可以从前面刚讲的“正数、负数”的内容入手，引导学生从上一节课的内容中认识“数轴”的数学概念。教师引用已学过的习题：“如果向北行走8km记作+8km，那么向南行走5km记作什么？”因为这道习题已经讲解过了，所以学生很快就能回答：“记作-5km。”教师紧接着说道：“那么如果把这个人走的路看成一条直线，本身的位置为起点，记作O，把他行走的路线画出来，用最简单的方法应该如何画？”学生各自发表自己的意见，每个人的意见都不尽相同，教师说：“我们把向北记作正方向，一个小格代表1km，就可以画出书上的图形了。”这样，教师就能很自然地引出数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线。教师很细心地再次提及正负数的概念，并且引导学生通过数轴来巩固正负数的知识，从而把这两块知识综合起来。

二、归纳总结，把相关的知识点综合在一起

数学涉及的知识点很多，而且存在属于同一个体系但是难度不同的知识点，而这样的知识点，教材往往不放在一起，教师在进行教学时也会忽略这一问题，导致学生对这一系列知识点有所遗漏。因此，教师要善于归纳总结，在教学完毕以后，把相关的知识点综合起来，帮助学生进行整理，让学生能有一个更加系统的印象，从而加快学生掌握知识的速度，能更加熟练地运用这些知识。教师要有一个整体的数学理念，在平时的教学中时刻注重相关知识点的联系，在讲前面的内容时，要提醒学生以后的学习还会用到它，同样的，在后续的教学中，教师要告诉学生会用到之前的知识，把这些内容都讲解完毕以后，再进行归纳总结，以此达到提高数学教学整体性的目的。

例如，在讲解“一元一次方程”时，教师不仅要告诉学生这一内容的重要性，更要强调：“同学们，这一内容是非常重要的，我们以后还会经常用到它。以后会学习‘二元一次方程’、‘三元一次方程’以及‘一元一次不等式’等内容，这一块内容就是这些内容的基础，因此大家一定要认真对待它。”同样的，教师在进行“二元一次方程”的教学时，要提醒学生：“解二元一次方程的题目，其实本质还是一元一次方程的内容，所以大家不要觉得它很难，只要耐心去做，就可以熟练掌握方法。”这样，学生就能系统学习关于未知数方程的知识，在做题的过程中更加得心应手。

三、结合习题，把前后知识点穿插起来

习题不仅是考查学生掌握知识点能力的工具，也是提升学生做题能力、综合能力的工具，教师要善于运用习题，把前后的知识点结合起来放进同一道习题中，以此来锻炼学生的综合能力，以便解决在考试中遇到的各种综合性问题。在平时的习题教学中，教师一定要注重知识点的融合，不要只为了考查一个知识点而出题，可以有一个侧重点，但是不能只有一个知识点，否则会让学生产生一个误区：数学知识是独立的。教师一定要让学生清楚地明白：数学是一个综合性的学科。

例如，在进行“解方程”的练习时，教师要把正负数和解方程的知识点联系起来。很多教师为了方便，都是出一些很简单的数字，只考查学生解方程的能力，而忽视了学生的计算能力，因此，设计习题时，不要只是写正整数，而要写一些分数和负数，在锻炼学生解方程能力的同时，提高学生的计算能力。例如：“x-5=4-1/2x”，根据给出的方程，解出x。大部分学生都能正确处理移项的步骤，但是在合并同类项时，很多学生忽略了负号，从而导致最终运算结果的失误。这一道题不仅考查了解方程的内容，也考查了学生对正负数的理解，通过这一道题，让学生认识到了数学知识的综合性和整体性。

总而言之，数学是为以后的学习生涯打基础的重要学科，学生不应该只局限于眼前的一点知识，而应该用更加整体的眼光看待数学，教师要对学生起到引导帮助的作用，帮助学生正确认识数学的综合性，并且通过实际的习题来巩固学生对知识点的掌握，让学生能更加整体、系统地掌握数学知识。

[1]张建琼．探究性教学的应然走向[J]．教育探索，2005（02）．

[2]高向斌．中学数学探究课选材的四个视角[J]．数学教育学报，2004（03）．

[3]杨春宏．培养创造性思维是素质教育的灵魂[J]．教育探索，2002（12）．

[4]张崇善．探究式：课堂教学改革之理想选择[J]．教育理论与实践，2001（11）．

[5]唐智松．探究式教学的基本原则[J]．中国教育学刊，2001（05）．