高职院校高等数学课程实施分层次教学的几点思考

闫 中

(安徽亳州职业技术学院 管理系，安徽 濉溪 236800)

高职院校高等数学课程实施分层次教学的几点思考

闫 中

(安徽亳州职业技术学院 管理系，安徽 濉溪 236800)

近几年来，高职院校学生数量在逐年减少，为此，新生录取线是一年比一年低，因此,高职院校学生生源质量也逐年下滑，高等数学作为高职院校一门重要的基础课程，在整个高职教学中，教师难教，学生厌学，教学过程难以为继。如何让学生重新回归到高等数学学习正轨上来，既能完成既定教学任务，又能满足学生专业所需数学内容，亳州职业技术学院在高等数学教学改革中，积极探索教学改革，采取分层次教学方法，教学效果非常显著。

高职；高等数学；分层次教学

一、实施分层次教学的主要原因

(一)生源背景

自2008年以来，高职教育规模发展一日千里，高职院校为了壮大发展规模，盲目扩大招生计划，忽略专业差别，降低门槛，只要想上基本就能办理入学；特别是自2012年以来，生源高峰已经过去，生源下滑已是趋势，高职院校已经从规模发展开始转轨走向内涵发展。为完成招生计划，录取更多学生，很多高职院校无视专业差别，基本上所有专业都是文理兼收，所招学生分数线也逐年下降，学生数学基础知识更是一泻千里，良莠不齐；一部分同学学习高等数学感到轻松自然，有的同学就感到很吃力。更为不利的是：自2010年以来，高职院校通过自主分类招生和普通招生两个渠道招录学生，参加高考的学生基本上还有一定数学基础，而参加分类自主考试录取的学生，其数学基础相比普通高考招生的学生来说更差，这一部分学生来源复杂，有企业的，有退伍军人，有农民等，年龄也偏大，学习习惯很差，学习时间不确定，学习力更是低下，学习方法基本上没有，因此，教学中教师无从下手。

亳州职业技术学院2016年共招大一新生2480人，通过统计得知：其中文科学生近2200人；理科学生200多人；参加高考录取的学生1650人；参加分类招生考试录取的学生830人；理科学生高考数学平均成绩在六十一分左右，文科更低；高考数学成绩最高为137分，最低36分，整体大一新生数学平均成绩为39分；分类考生数学平均成绩37分，通过问卷了解到，这部分学生数学成绩最低为10分，最高58分。另外，作为偏重理科的高职院校，学院每个专业都有文理科学生，而分类考试录取的学生几乎每个专业都有几个。所以在教学中，矛盾凸显：讲课内容较浅，基础好的同学就“吃不饱”；讲授内容较深，基础差的同学就“吃不消”。因此，教学中，在传统的以专业来组织班级的教学模式下，很难把握教学尺度，短时间内学生很可能感到枯燥无味，很难适应和接受新的教学内容，久而久之，就会使很多学生丧失学习数学的自觉性和积极性，达不到教学目标[1]。因此，根据高等数学学科特点，采用分层次教学方法，对不同层次学生实施不同的教学内容，可以做到有的放矢，促进学生提高学习数学的积极性和信心，从而提高教学水平。

(二)知识内容背景

目前许多高职高专学校都源自以前的中专或技校，亳州职业技术学院前身就是亳州工业学校，传统的教学方法手段及教学模式没有发生很大改变：在教学过程中，教师注重知识的系统性，强调教，考核单一，基本上许多教师都是按照数学教材知识去进行教学，书本上有多少，就讲多少；对学情分析没有一点掌控：教学方法单一；哪些同学基础好，哪些同学基础差，高考考多少分，学习兴趣怎么样，教材都有哪些内容，特别是同专业的关联度有多少，如建筑类专业所需要的空间几何知识；电子类专业需要用到的拉普拉斯变换；计算机、软件类专业需要用到的计算数学等，任课老师都是必须了解的，以便因材施教，对症下药，否则就是“对牛弹琴” “无的放矢”。

(三)学习数学的个体个性化差异

教育要面向全体学生，这也是教育的真谛所在。按照高职学生素质教育要求，同时还要关注学生个体个性化差异。个体性差异包括学习能力个性化差异及数学能力性别差异：依据学生身心发展特点，要让学生阳光自然，积极主动地学习、生活。近几年来，教学对象发生了很大变化，学习主体的性别基础存在很大差异[2]；高职学生性别比例也发生很多变化，基本上经济管理类、服务类专业女学生人数占很大比例；建筑、制造、计算机类专业男同学较多；有的同学天生善于思考，理解力强，逻辑思维能力较强，在中学阶段就养成良好的学习习惯，数学成绩也很优异；有的学生生来就鲁钝，谈不上什么逻辑思维能力，数学成绩可想而知。

国内外学者对数学能力性别差异也做了大量研究，基本上，学生性别及行为习惯等方面对数学学习都不同程度存在个性化差异：约25%的学生有远大抱负，希望享受到高水平教学；近20%的学生积极性、主动性缺乏。所以，改变传统的教学方式，打破传统的班级，采取分层教学，对不同数学基础和需求的学生，采用不同的教学、考核方法，能让大多数学生充分发挥自身优势，使其数学水平得到最大提高。

二、分层次教学的组织实施

(一)以专业需求为出发点确立教学目标

目前，高职院校开设专业很多，不同专业对数学要求也略有不同，如经济管理服务类专业要求微积分是主要教学内容；电子、信息类专业必须学习工科数学，比如行列式、矩阵及拉普拉斯变换等；计算机、软件类专业要学习计算数学；建筑工程类专业要学习工程数学等。因此，由于高职教学班基本上是以专业为班级，无法考虑学生不同的数学基础情况，所以进行分层教学时会有很多实际问题和困难。笔者通过对所在学校发放问卷，并根据问卷进行分析得知：绝大多数学生数学基础、学习习惯以及生活方式都不太理想，所以，在进行分层教学时，课外分层次教学便于操作，而课内分层次教学尤为重要，主要是所分层次要适当，不宜太多，一般分为两个层次即可。即设定课堂教学基本要求和提高要求，根据专业对数学的需求和学生既有数学基础和综合能力，将基础、能力和思想方法融为一体，合理制定各层次学生教学目标，在教学时将教学目标分层次进行实施。

对于教学目标，分四个层次:了解、理解、简单应用、综合应用。对不同层次学生，教学要求不同。对只要了解简单数学概念、性质，不能完成基本计算的学生要归于第一层次；对要了解基本的数学概念、性质，胜任掌握基本的计算、推理的学生要归于第二层次。如在讲授“定积分的概念及性质”这节内容时，基础层面及一般层面学生要达到了解、理解教学目标，能理解定积分定义、性质，记忆定积分公式及简单的计算，对于较好层次的学生，根据导数公式可以熟练计算积分；在完成基础层面及一般层面学生所必须掌握的知识以后，还要掌握比较复杂的积分的解。

(二)学生分层是实施分层次教学的关键

对刚入学的新生，以专业需求为导向，设计新生入学摸底考试试卷，在设计试卷时，要以专业的“必须、够用”为度，通过对各个专业学生摸底测试，按照教学目标，重新对所有学生组织教学班，改变传统的以专业组班进行教学模式。这就要求学校领导要重视高等数学这种特殊学科，学校相关部门在排课上要有突破，优先调配学校资源，争取最大的分层次教学所要的效果，特别是对分类招生考试进来的学生，如果人数多，可以考虑单独编班进行教学，如果不行，可以考虑在对学生分层时，从整体上把普招和分类招生的学生进行区分。在考核内容方面，根据高中教学大纲要求，结合高等数学必须的基础知识，进行重在考察学生基础知识的考核。

亳州职业技术学院在实施分层教学时，学生分层标准按照摸底考试150分的试卷：低于50分的为基础差层面；介于50～90分的为一般等次；高于90分的为基础比较好的等级。按照既定方案，笔者首先对刚入学的2480名大一新生高考成绩进行统计分析。通过统计分析得知：我院新生整体数学基础知识比较薄弱。通过数学成绩摸底考核，属于较差等级的学生数占到新生学生总数52%以上；考试分数在90分以上较好等级的学生只占新生学生总数的10%以下。由此可见，在进行高等数学教学时，务必要考虑到这个主要因素，做好学情分析，以便进行行之有效的教学。

(四)不可忽略的几方面问题

亳州职业技术学院自2010年实施分层次教学以来，教学效果非常显著：学生学习高等数学情况有很大转变；学生整体数学平均成绩较以往有了很大提高。以往，学生在上课期间，睡觉和玩手机现象很多，课堂气氛不是很活跃，师生互动性也差，特别是分类招生学生，以前上数学课学生要么不来，要么做其他事情。实施分层次教学手段以来，学生动起来了，能够主动思考问题，解决问题，不再为自己基础差而不好意思；学生敢于问问题，敢于在上课时举手回答，甚至敢于上讲台讲解问题，增强学生学习自信是教学时更重要的内容。但同时也要注意以下几方面问题:一是重理论，轻能力；二是分层死板，缺乏活力；三是只重视尖子生，忽视全体学生；四是学生层次分明，教师教法单一[3]；第五是教学分层与考核不配套。对这些不利因素在教学实践中要注意克服。

“分层教学模式”脱离了传统的统一化、标准化、机械化，代之以多样化、层次化和个性化，建立了以达到统一教学要求和个体优势发展为教学要求的新教学目标，使不同层次学生获得最大限度发展；教学内容因学生层次有了适当变化，也为学生主观能动性发挥创造了更好的环境[4]，使之成为学习真正的主人。分层次教学对教师挑战性更大，教师业务量更大，需要教师有高度使命感，强烈的责任心，务实的工作作风和创新精神。教学当中，采取分层次教学，可以使学生学习目的性更明确，学习信心逐步增强，学习兴趣更加浓烈，学习效果更加显著，学习动机更加明显，从而缩短“贫富差距”，提高班级整体数学水平。分层次教学在所有教学方法当中，是最难以把握和操作的，要不断地创新和改革。

三、结 论

总之，分层次教学在高职高等数学教学中还处于探索阶段，自从实施这种教学模式以来，教学效果显著，这种教学模式既符合高职院校学生特征，也有利于教师对教材的驾驭，从而提高教育教学效果，培养更多更好人才；同时还能衔接好高职数学同各类专业联系，切实体现高数在高职院校中地位和作用，既可以做到有的放矢，提高学生学习数学兴趣，也可以增强学生学习高数的信心，促进学生掌握数学的基本概念和应用，还能提高学生基本的数学修养和数学水平。诚然，分层教学仅仅是高等职业技术学院教学改革的一种方法，为求得更好的教育教学效果，促进学生成才成人，我们还要创新教学方法和手段，利用多媒体等教学媒介，以学生学好高数为终极目标，让繁杂的理论简易化，复杂的计算标准化，更新教学内容，采取多形式，全方位的分层次教学，促进高职院校高等数学教学水平建设再上新台阶。

[1] 陈娜，张剑秋.高职高专高等数学分层次教学的探索与实践[J].科教文汇旬刊,2010(8):169-169.

[2] 郑英.在管理数学教学中进行分层次教学的研究[J].教学学习与研究,2011(5):7-8.

[3] 付海伦.在层次教学中培养学生的思维能力[J].中学数学教学参考,1997(10).

[4] 任丽萍.高等数学课程分类培养分层教学的实践与研究[J].江苏建筑职业技术学院学报,2015(1):68-70.

(责任编辑：赵峰)

Abstract： In recent years, the number of students in higher vocational colleges in reducing year by year, therefore, new line is a year less than a year, so the quality of the higher vocational college students come from also decline year by year, higher mathematics as an important basic course in higher vocational colleges, in the whole teaching of higher vocational students, the teacher difficult to teach, students learning, the teaching process is unsustainable and how to make the students to return to the higher mathematics learning on track, both to finish the teaching task, and can satisfy the students' mathematics content, bozhou vocational and technical college in higher mathematics teaching reform, actively explore the reform of teaching, adopt hierarchical teaching method, teaching effect is very significant.

Keywords： higher vocational;higher mathematics;stratified teaching

OnHierarchicalTeachingofHigherMathematicsinHigherVocationalColleges

YAN Zhong

(Management Department，Bozhou Vocational and Technical College，Suixi 236800,China)

O13

A

1009-9743(2017)03-0135-04

2017-03-07

闫中，男，汉族，安徽濉溪县人。安徽亳州职业技术学院管理系讲师。主要研究方向：高等数学教学。

10.13803/j.cnki.issn1009-9743.2017.03.028