基于阿基米德螺旋结构的三频超材料吸收器

马岩冰，郑文泉，张宇环，邵晓龙，吴 楠

(上海航天电子技术研究所，上海 201109)

基于阿基米德螺旋结构的三频超材料吸收器

马岩冰，郑文泉，张宇环，邵晓龙，吴 楠

(上海航天电子技术研究所，上海 201109)

超材料吸收器在热辐射探测、热成像以及生化物质检测等方面具有巨大的、潜在的应用价值。针对此应用需求，提出了一种以非频变结构——四臂阿基米德螺旋为谐振单元的超材料吸收器结构。基于非频变结构自身的相似性，该型吸收器在4.35 GHz、6.28 GHz和8.76 GHz处存在3个吸收率分别为97.3%、97.3%和97.2%的吸收峰，且由于自身结构具有旋转对称性，其还表现出对入射波极化不敏感、吸收效率受入射角度影响小的优异性能。分别采用等效介质理论对所提出的吸收器结构进行分析，并结合测试验证了这2种理论和实验数据均具有很好的一致性。

超材料;吸收器;阿基米德螺旋;三频

0 引言

超材料吸收器概念由波士顿大学的Landy等人于2008年首次提出［1］。超材料吸收器本质上是一种谐振结构，由上层电谐振单元、中间的介质层和下层金属地板构成。谐振结构可以通过等比缩放自由控制其工作频段，因此超材料吸收器的工作范围可以覆盖射频、微波、太赫兹以致光波段的宽广频谱空间，其在工程上的应用价值主要体现在热辐射探测［2］、热辐射成像［3］和生化物质检测［4］等 3个方面。超材料吸收器良好的频率适应性和巨大的市场前景吸引了大批科研人员和工程技术人员的关注，近年来，其结构形式的演变也得到了极大加速，大量形式各样的新颖结构涌现出来，其中包括电场耦合结构［5］、分形结构［6］和各种频率选择表面结构［7］等，其发展趋势是:工作频带广谱化［8］、多频化［9］、宽频化［10］，单元尺寸小型化，吸收性能的极化稳定度更高［11］、随入射角变化的程度更低［12］。本文将四臂阿基米德螺旋这种非频变结构应用到超材料吸收器中，取得了三频吸收、极化稳定、受入射角影响小的优异性能，采用了目前流行的等效介质理论和多种干涉理论对该型吸收器进行了对比分析，并结合实验对其吸收性能进行了验证。

1 设计仿真与理论分析

1．1 仿真设计

非频变结构是一种在形式上具有自相似特性的结构，当其结构尺寸与工作频率按相同比例变化时，其电性能保持不变或变化很小。在工程应用中较常见的包括阿基米德螺旋、等角螺旋、对数周期结构等以及基于这些结构的各种变形体。本文将阿基米德螺旋引入到超材料吸收器的上层谐振结构中，对其在不同入射角下的吸波性能进行了分析。在直角坐标系下阿基米德螺旋线的建构方程:

式中，t、a、r分别为螺旋线转过的角度、螺旋增长率、螺旋起始点与原点的间距。为了使吸收器在各种入射角下均能表现出良好的吸收性能，需要吸收器在结构上具有旋转对称性，因此可将螺旋线以90°旋转4次得到具有对称结构的四臂阿基米德螺旋线。基于这种结构的超材料吸收器在HFSS中的仿真模型如图1所示。

图1 基于四臂阿基米德螺旋结构的超材料吸收器结构

各项尺寸为:r=0．2 mm，a=0．44，n=3．9，线宽w=0．3 mm，单元周期p=11．5 mm。单元结构处于厚度d=1．2 mm、εr=4．6(1－j0．025)的介质板表面，吸收器下表面的全金属覆盖形式使得入射波不能穿透，透射率T(w)= S122=0;以Floquet端口模拟入射和出射波，以主从边界模拟单元结构的无限周期形式。吸收率的计算公式为:

A(w)=1－T(w)－R(w)=1－ S112。

吸收器的仿真结果如图2所示，分别在4．35 GHz、6．28 GHz和8．76 GHz处可以观测到3个吸收率为97．3%、97．3%和97．2%的吸收峰。

图2 四臂阿基米德螺旋吸收器反射与吸收特性

1．2 等效介质理论

目前，学术界普遍采用等效介质理论或干涉理论［13］来解释超材料吸收器内在的物理本质。等效介质理论把超材料吸收器视为一种等效媒质，并采用材料属性ε(ω)和μ(ω)来表征这种媒质。在入射波电场的作用下，吸收器上层周期阵列产生电谐振，其作用等同于等效媒质中的 ε(ω)。入射波同时会在谐振阵列和金属地板之间产生反平行电流，这种电流所引起的磁响应等同于等效媒质中的μ(ω)。改变谐振单元的结构形式和周期，以及层间距可以达到调整ε(ω)、μ(ω)以实现Z～(ω)/Z0==1(Z0为自由空间特征阻抗)的目的，此时吸收器上表面处的输入阻抗与自由空间阻抗实现匹配，对入射波的反射率为零，由吸收率计算公式可知，此时在频率ω处超材料吸收器对入射波实现了完美吸收。将图2中3个吸收频率处的反射系数代入式(2):

可得吸收频率处吸收器的表面归一化阻抗。如图3所示，四臂阿基米德螺旋超材料吸收器在其3个吸收频率处的归一化阻抗分别为0．76－j0．17、1．15+ j0．33、1－j0．34，都基本实现了与自由空间的阻抗匹配。

图3 吸收器上表面与自由空间分界面处的相对输入阻抗

等效介质理论认为超材料吸收器的吸收现象源自于其表面电流的偶极子谐振。如图4所示，阿基米德螺旋吸收器在第1吸收频率处的表面电流主要集中分布于上层谐振单元和下层地板的边缘位置，其分布形式与传统圆环形吸收器相仿。随着吸收频率的升高，地板上起偶极子谐振作用的电流所流经的路径越来越短，此时可以从图4(c)和图4(d)中看出，在第2吸收模式、第3吸收模式下，吸收器的有效谐振区越来越集中于地板中心。

图4 吸收器上层谐振表面和下层地板表面处的电流分布

2 实验验证

该型吸收器采用传统PCB工艺制备，其上层由约18×18个四臂阿基米德单元组成，中间与地板的隔离层采用介电常数为4．6的FR4介质板，加工实物如图5所示。

在TE(E→‖Y轴)极化的入射波照射下，入射角由6°变化至60°的过程中，4．32 GHz处的吸收效率减弱的幅度较大，从92．9%减小至54．6%;而位于6．32 GHz处的吸收峰其吸收率在 60°时仍保持86．4%的较高水平;8．72 GHz处的吸收效率的变化趋势相似于第一吸收峰，入射角度对吸收效率有较为明显的减弱作用，吸收率从6°时为93．7%，而在60°时仅为68．8%。当入射波为TM(E→‖X轴)极化时，吸收率随入射角的变化在3个吸收峰处的变化都不明显，在60°时都仍保持着较高吸收率，分别为91．7%、86．1%和92．5%。

图5 超材料吸收器测试样品与局部放大

TE极化和TM极化测试结果与仿真结果如图6和图7所示。

图6TE极化

图7TM极化

从图6和图7中可以看出，测量结果与仿真结果之间取得了很好的一致性。

3 结束语

本文设计、分析和测试了一种基于四臂阿基米德螺旋结构的新型超材料吸收器，其在性能上表现出三频吸收、对入射波极化不敏感、吸收率随入射角度改变不明显等优异性能。该型吸收器的三频吸收性能源于阿基米德螺旋的自相似结构，在太赫兹成像领域，这意味着相同尺寸上将获得更多的像素点，使得多谱成像系统的信息提取能力得到极大增强。采用等效介质理论分析了该型吸收器在其吸收频率处的表面阻抗，并指出其三频吸收特性源自于表面电流在不同谐振区域的偶极子谐振。虽然设计的吸收器工作于微波频段，但由于这种结构具有谐振性，通过尺寸缩比可以使其工作于太赫兹以致光波频段。

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［3］ LIU X，STARR T，STARR A F，et al．Infrared Spatial and Frequency Selective Metamaterial with Near-unity Absorbance［J］．Physical Review Letters，2010(104):207403．

［4］ KUZNETSOV S A，GELFAND A V，LAZORSKIY P A，et al．Bolometric THz-to-IR Converter for Terahertz Imaging ［J］．Applied Physics Letters，2011(99):023501．

［5］ SCHURIG D，MOCK J，SMITH D．Electric-field-coupled Resonators for Negative Permittivity Metamaterials［J］．Applied Physics Letters，2006(88):041109．

［6］ 马岩冰，张怀武，李元勋．基于科赫分形的新型超材料双频吸收器［J］．物理学报，2014(63):118102．

［7］ SUN L K，CHENG H F，ZHOU Y J．Broadband Metamaterial Absorber Based on Coupling Resistive Frequency Selective Surface［J］．Optics Express，2012(20):4 675－4 680．

［8］ HUANG L，CHEN H T．A Brief Review on Terahertz Metamaterial Perfect Absorbers［J］．Terahertz Science and Technology，2013(6):26－39．

［9］ 刘亚红，方石磊，顾 帅，等．多频与宽频超材料吸收器［J］．物理学报，2013(62):134102．

［10］CHAO G．A Wide-Band Metamaterial Absorber Based on Loaded Magnetic Resonators［J］．Chinese Physics Letters，2011(28):067808．

［11］HE X J，WANG Y，WANG J．Dual-band Terahertz Metamaterial Absorber with Polarization Insensitivity and Wide Incident Angle［J］．Progress in Electromagnetics Research，2011(115):381－397．

［12］ZHU B，WANG Z，HUANG C，et al．Polarization Insensitive Metamaterial Absorber with Wide Incident Angle［J］．Progress in Electromagnetics Research，2010(101):231－239．

［13］CHEN H T．Interference Theory of Metamaterial Perfect Absorbers［J］．Optics Express，2012(20):7 165－7 172．

Triple-band Metamaterial Absorber Based on Archimedes Spiral Curves

MA Yan-bing，ZHENG Wen-quan，ZHANG Yu-huan，SHAO Xiao-long，WU Nan

(Shanghai Aerospace Electronic Technology Institute，Shanghai 201109，China)

Metamaterial absorber(MA)has great potential application value in thermal radiation detection，thermal imaging and biochemical substance detection．The paper presents a triple-band MA，which is composed of periodically arranged Archimedes spiral curves array and a metal ground separated by a dielectric spacer．Based on the self-similarity characteristic of the frequency-independent structure，three absorption peaks can be observed at 4．35 GHz，6．28 GHz and 8．76 GHz with absorptivity of 97．3%，97．3%and 97．2% respectively．Due to its rotationally symmetric pattern，the presented MA is insensitive to the polarization of the incident waves and can perform well at a wide range of incident angles．The effective medium theory has been employed to investigate the underlying physical mechanism of the fractal MA，and good agreements between simulation and experimental results have been achieved．

metamaterials;absorber;archimedes spiral;triple-band

TN015

A

1003－3106(2017)02－0061－04

10．3969/j．issn．1003－3106．2017．02．15

马岩冰，郑文泉，张宇环，等．基于阿基米德螺旋结构的三频超材料吸收器［J］．无线电工程，2017，47(2):61－64．

2016-11-09

国家高技术研究发展计划(“863”计划)基金资助项目(2015AA034102);国家自然科学基金资助项目(61371053，61271038，51472042)。

马岩冰男，(1979—)，博士，工程师。主要研究方向:天线与射频电路。

郑文泉男，(1985—)，博士，工程师。主要研究方向:天线与射频电路。