北斗区域系统PDOP可用性状态更新与仿真分析

张天桥，王宏兵，牛 飞

(北京卫星导航中心，北京100094)

(中国人民解放军63771部队，陕西 渭南714000)

李文舒，刘岗风，李振伟，李俊瑶

北斗区域系统PDOP可用性状态更新与仿真分析

张天桥，王宏兵，牛 飞

(北京卫星导航中心，北京100094)

服务可用性是卫星导航服务指标体系中的基本要素，是系统运行阶段性能测试评估的重点之一。研究了影响卫星导航服务可用性指标的几个关键问题，提出了基于单星可用性、测距误差和用户使用条件等多重约束下的服务可用性计算表达公式。依据北斗公开服务性能规范中的概念描述，给出了不同于GPS SPS的服务可用性精度门限概念。基于全概率计算公式，针对北斗区域系统新增第1颗备份卫星前后，北斗区域服务可用性进行了比较性计算分析。仿真评估结果表明，增加北斗第1颗备份星后，北斗区域服务可用性将由1.0版服务性能规范中所定义的98%提升至99%以上。

卫星导航;服务可用性;定位几何精度因子;北斗服务性能规范;卫星故障概率

0 引言

2016年3月30日，第22颗北斗卫星在西昌卫星发射中心成功发射，这是北斗区域系统自2012年12月正式开通以来的第1颗备份卫星，预示着北斗区域服务性能更加稳健可靠［1］。按照卫星导航领域的惯例，该颗卫星在经历全面细致的在轨测试与性能评估之后，预计近期将正式纳入北斗现役系统为亚太地区提供导航服务。北斗区域系统的星座构型也将由“5GEO+5IGSO+4MEO”提升为“5GEO+ 6IGSO+4MEO”。那么，北斗第1颗在轨备份卫星到底能够给区域系统带来怎样的服务性能提升，值得亚太用户关注。

卫星导航系统的服务性能指标体系主要包括服务精度、可用性、完好性和连续性，4项指标要素彼此深度交联，其中可用性是对其余3项指标的可靠性保证，是用户感知卫星导航服务可靠性、鲁棒性的直接因素。所说的卫星导航服务精度、完好性和连续性都是建立在一定可用性保证之上的精度、完好性和连续性，本文也主要是从可用性方面对北斗区域导航性能进行分析研究。根据《北斗卫星导航系统公开服务性能规范(1．0版)》［2］中定义，北斗区域系统的服务可用性概念分为星座PDOP可用性与定位精度可用性，星座PDOP可用性优于98%(10°截止角，PDOP门限6)，定位精度可用性优于95%(精度门限:水平10 m、垂直10 m)。

1．0版北斗公开服务性能规范［2］介绍了北斗区域系统服务可用性概念定义与指标表述，但并未给出相应可用性计算公式，从文字表述中可看出北斗定位精度可用性定义与 GPS SPS(4．0版，2008)［3］中的定位精度可用性定义存在部分差异，主要是可用性精度门限概念有所不同。北斗系统的服务可用性历来受到学者关注，文献［4－7］分别通过仿真手段或实测方法分析了北斗区域系统在组网卫星阶段的服务可用性，文献［8］则系统评价了北斗区域系统的星座特点。本文首先对影响卫星导航服务可用性的主要因素进行了深入分析，在此基础上给出了基于单星可用性、测距误差和用户使用条件等多重约束下的服务可用性计算公式，并按照对文献［2］中精度可用性理解，给出了不同于GPS SPS(4．0版，2008)中的服务可用性精度门限概念。最后，本文针对北斗区域系统在第1颗备份星组网前后的服务可用性进行了比较分析，通过仿真手段提前评估了北斗第1颗备份星带来的性能提升情况。

1 服务可用性与可用性精度门限

卫星导航服务可用性是指在一段时间内系统提供的导航服务满足指定精度指标与完好性指标要求的时间百分比［9］，是对导航系统工作性能概率的度量。卫星导航服务可用性取决于星座CV值(Constellation Value)与单星可用性(或者说单星失效率)两大方面要素［10－11］。其中星座 CV值与星座几何构型有关，单星可用性与卫星短期计划或非计划中断、长期中断有关［12－13］。星座CV值作为衡量星座在指定服务区内覆盖性能的一个重要指标，主要就是表征星座几何精度因子在一定阈值要求下的可用性，CV值定义如下: (1)

式中，t0为起始统计时刻;T为数据采集步长时间间隔;k为统计时间总长;PDOPi(t)为地表第i个网格区域在t时刻的DOP值;ThDOP为加权精度衰减因子限值;bool()为布尔函数;L为地球表面网格区域总数;areai为第i个网格区域地表面积;ev为用户观测截至角。

对于一个庞大的导航卫星星座而言，单颗或者多颗卫星不出现故障几乎不可能。因此，评估一个卫星导航系统的服务可用性，必须考虑到不同卫星故障状态，统计各种故障组合状态概率下的星座可用性［14－15］。据此，本文所提出的基于单星可用性、观测仰角等多重约束下的服务可用性计算公式如下:

式中，m为星座中卫星故障状态的第m种;M为星座中卫星失效的故障状态总数;Pm为描述星座单个故障状态发生的概率，由故障卫星数、卫星类型、不同类型单星可用性确定;CVm为描述星座在第m种故障状态下的星座值。

通过式(2)可知，进一步细化卫星导航服务可用性的影响因素有5点:① 用户使用条件约束，决定星座的观测条件、可见卫星数量;② 星座构型与卫星测距精度，决定星座加权几何精度因子;③ 服务可用性门限，决定服务性能的指标要求;④ 单星可用性(不同轨道卫星存在差异)，决定每种星座状态出现的时间概率;⑤ 考察区域，决定服务可用性的地域平均效果。

式(2)中可用性门限采用的是星座PDOP门限值，这在系统设计阶段进行服务可用性计算中是可取的。但从系统测试评估的角度，还须在定位域评估服务可用性，则应直接采用精度值门限，由此给出服务可用性的精度门限为:式中，sort99%()为地面参考点在统计周期内99%时间概率的PDOP值。上述可用性的精度门限定义，与GPS SPS(4．0版，2008)服务规范［3］中的可用性精度门限概念差距较大。GPS SPS服务规范中，以全球最差观测点在95%置信概率下的定位精度作为全球99%服务可用性的精度门限;北斗服务规范则为指定服务区内给定置信概率条件下地域平均的定位精度作为可用性精度门限，便于统计结果检验。

2 星座仿真计算

下面针对北斗区域系统星座构型进行服务可用性进行仿真。计算中主要参数引自文献［2］，其中单星可用性，GEO取值98%，IGSO取值98%，MEO取值91%;目标覆盖区为55°S～55°N，70°E～150°E的大部分区域。

按照前文中所选取的不同轨道卫星单星可用性，表1和表2分别给出了5GEO+5IGSO+4MEO、5GEO+6IGSO+4MEO两种星座中故障卫星在5颗以内时，所有故障状态的概率统计情况。表1中统计的故障状态数有3 473种，统计样本覆盖率达到99．999 5%;表 2中统计的故障状态数有 174 437种，统计样本覆盖率达到99．76%;本文近似认为表1和表2为星座故障状态的全概率统计。

表1 5GEO+5IGSO+4MEO星座故障状态统计

表2 5GEO+6IGSO+4MEO星座故障状态统计

将每种星座故障状态下的时间概率、服务区内PDOP值带入式(2)计算，即可得到卫星导航服务可用性。表3给出了用户分别使用5°、10°和15°截止角时，在亚太地区(55°S～55°N，70°E～150°E)获得的服务性能。由表3可知，在指定10°截止角下，“5GEO+5GEO+4MEO”星座可用性优于98．82%(与北斗服务性能规范中“优于98%”表述结论一致)，“5GEO+6GEO+4MEO”星座可用性则提升至优于99．51%，这与GPS服务规范最所规定的全球服务可用性将处于同一水平。在新的星座构型下，如果将截止角提高到15°，北斗服务可用性仍然能保持文献［2］中所规定的98%以上。因此，新增一颗IGSO卫星对于北斗区域服务可用性的提升效果还是比较明显的。

表3 2种星座服务性能比较

10°截止角条件下，5GEO+5IGSO+4MEO、5GEO +6IGSO+4MEO两种星座无故障情况下在北斗区域覆盖区内99%时间概率PDOP分布情况见表4和表5。可以看出，新增一颗IGSO后的北斗完好星座在区域服务区内，PDOP(99%)将由“≤5”提升“≤4”水平。

3 结束语

本文分析结果表明，北斗区域系统新增一颗IGSO卫星后，其在亚太地区(55°S～55°N，70°E～150°E)获得的服务可用性，在10°截止角条件下，可由服务性能规范(1．0版)中所定义的98%提升至99%以上，与GPS SPS中最所规定的全球服务可用性将处于同一水平。在新的星座构型下，截止角提高到15°，北斗服务可用性仍然可保持在98%以上。因此，2016年上半年新增一颗IGSO卫星对于北斗区域服务可用性的提升效果比较明显。

表4 5GEO+5IGSO+4MEO星座PDOP分布(99%概率)

表5 5GEO+6IGSO+4MEO星座PDOP分布(99%概率)

［1］ 北斗网讯．北斗卫星导航系统第22颗卫星:为“维稳”备份．http:∥ www．spacechina．com/n25/n144/n206/ n216/c1232638/content．html．2016．04．

［2］ 中国卫星导航系统管理办公室．北斗卫星导航系统公开服务性能规范(1．0版)［S］，2013．

［3］ International Civil Aviation Organization．AeronauticalT-elecommunicationsVolume IRadio Navigation Aids(Sixth Edition)［S］．Congress of the United States Congressional Budget Office．The Global Positioning System for Military User:Current modernization plans and alternatives，2011．

［4］ Department of Defense of United States of America．Global Positioning SystemStandard Positioning Service Performance Standard(4th Edition)［S］，2008．

［5］ 郁聪冲，边少锋．现阶段北斗卫星导航系统可用性分析［J］．海洋测绘．2012，32(5):74－76．

［6］ 高为广，苏牡丹，李军正，等．北斗卫星导航系统试运行服务性能评估［J］．武汉大学学报信息科学版，2012，37(11):1 352－1 355．

［7］ 雷 浩，廉保旺，何 伟，等．STK北斗二代卫星导航系统在亚太地区DOP值仿真分析［J］．火力与指挥控制，2014，39(6):52－55．

［8］ 周 兵．北斗卫星导航系统发展现状与建设构想［J］．无线电工程，2016，46(4):1－4．

［9］ LIAN Yuan-feng，ZHAO Yan，WU Fa-lin．Anaysis of Global Availability for Beidou 2nd Generation Navigation System ［J］．Electronic Measurement Technology，2010，33(7): 15－18．

［10］LI Guo-zhong，LI Jian-wen，JIAO Wen-hai，et al．Analysis of PDOP Availability of Navigation Constellation Based on Satellite Service Intermittence［J］．Geomatics and Information Science of Wuhan University，2010，35(7):841－845．

［11］ZHENG Heng，LI Hai-sheng，YANG Zhuo-peng．The Analysis of Constellation Availability for Satellite Navigation System ［J］．Aerospace Control，2011，l29(3):87－94．

［12］SAIRO H，AKOPIAN D，AKA1A J．Weighted Dilution of Precision as Quality Measure in Satellite Positioning［J］．IEEE Radar，Sonar and Navigation，2003，150(6): 430－436．

［13］WANG Meng-li，SUN Guang-fu，WANG Fei-xue，et al．Weighted Geometric Dilution of Precision’s Analysis for Mixed Constellation Navigation System［J］．Chinese Space Science and Technology，2007，10(5):50－56．

［14］CAI Hong-liang，LI Xing．Weakness Analysis of Navigation Constellation Based on Service Availability［J］．CSNC2015，2015162(3):150－156．

［15］李国重，李军正，李建文，等．基于卫星服务中断的GPS在中国服务区可用性分析［J］．测绘科学技术学报，2011，28(1):1－4．

张天桥男，(1985—)，硕士研究生，助理研究员。主要研究方向:卫星导航信号接收处理与应用研究。

王宏兵男，(1977—)，硕士研究生，副研究员。主要研究方向:卫星导航系统总体设计工作。

引用格式:李文舒，刘岗风，李振伟，等．基于ANSYS的车载相控阵天线骨架结构分析［J］．无线电工程，2017，47(2):57－60．

(中国人民解放军63771部队，陕西 渭南714000)

摘 要天线的电性能指标依赖于表面的精度，而表面精度又受外载荷影响，因此研究天线在外载作用下的静、动态特性显得非常重要。利用ANSYS软件，通过APDL编制命令流，建立车载相控阵天线骨架的有限元模型，对其进行静力学分析，求出各种工况下的变形和应力分布情况，结果表明天线骨架两侧边缘处变形最大，中间与两边连接处容易发生应力集中。对天线的动态特性分析，计算其固有频率，找出结构的共振频率，有效避免受迫振动引起的危害。

关键词车载相控阵天线;有限元法;静力分析;模态分析;谐响应分析

State Updates and Simulation Analysis of PDOP Availability for BeiDou Regional System

ZHANG Tian-qiao，WANG Hong-bing，NIU Fei

(Beijing Satellite Navigation Center，Beijing 100094，China)

Availability is a basic element in the service specification for navigation satellite systems，and is also one of the key system performance indicators to be assessed in the operational phase．In this paper，some key problems in the design of satellite navigation service availability are introduced firstly．Then，a calculation formula of service availability is proposed based on multiple constraints such as single satellite availability，ranging error and user operating conditions．According to the concept specified by BeiDou open service performance standard，an accuracy threshold for the service availability is established which is different form the GPS SPS．Finally，comparative calculation analysis is made for the first in-orbit spare BeiDou satellite，pointing out the service availability difference before and after this satellite is launched．Simulation and evaluation results show that after the first BeiDou backup satellite is added to the system，the service availability of BeiDou regional system will increase to 99%from 98% defined in BDS service performance standard Version 1．0．

satellite navigation;service availability;PDOP;BDS service performance specification;satellite failure probability

A文章编号1003－3106(2017)02－0052－05

10．3969/j．issn．1003－3106．2017．02．13

张天桥，王宏兵，牛 飞．北斗区域系统PDOP可用性状态更新与仿真分析［J］．无线电工程，2017，47(2):52－56．

TN82文献标志码A

1003－3106(2017)02－0057－04

李文舒，刘岗风，李振伟，李俊瑶

2016-11-10

国家自然科学基金资助项目(41304031)。