让数学课堂充满数学思想

裴为堂

【摘 要】转化思想是一种重要的数学思想方法，在教学中，可以运用“转化思想”化新为旧、化繁为简、化曲为直、化数为形，从而提高学生的解题能力、数学素养。为后继发展打下扎实的基础。

【关键词】转化思想；化新为旧；化繁为简；化曲为直；化数为形

数学思想是指人们对数学理论及其内容本质的理性认识，它支配数学教学实践活动，是数学教学的核心和精髓。《数学课程标准（2011年版）》明确指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学基础知识，基本技能、基本思想、基本活动经验”。

“转化思想”是小学数学学习中一种重要的数学思想，是指面对新问题时转化为已解决的旧问题来处理，把复杂的问题转化为简单的问题，把抽象的问题转化为直观、形象的问题。认真研读教材，我们不难看出各个年级、不同领域的教材都有渗透转化思想的切入点。在教学中，我们要挖掘其思想，向学生有机渗透。下面笔者就结合平时的教学实践谈谈如何落实“转化思想”。

一、渗透转化思想，化新为旧

数的运算是小学数学教材中占份量最大的内容，它的整体性很强，新旧知识间的联系非常密切，新知识的学习都是建立在旧知识掌握的基础上。例如：教学“9加几”时，我先出示一组口算题：“10+2”、“10+5”、“10+8”，学生口答后，让学生说说为什么算的这么快，引导学生感悟：“整十数加几”比较方便，再出示例题，引导学生将“9加几”转化为“10加几”计算，先把第二个加数分成1和几，再把9和1组成10，最后用10加剩下的几，这样不仅提高了学生计算的速度和精度，而且从中也渗透了转化思想，有了这样一个体验过程，学生在以后算“8加几”、“7加几”、“6加几”时都可以此类推。

教师在教学中不仅是让学生掌握计算的方法，还要让学生感受到“转化思想”是帮助我们解题的一种好的策略。今后遇到新问题无法解决时，就想想能否把它转化为已学过的旧知识来帮助我们解决问题。

二、渗透转化思想，化繁为简

在探索规律的过程中，渗透转化思想可以将复杂问题简单化。“把简单的事情搞复杂、累赘；把复杂的事情弄简单，贡献”；这句广告词点出了转化思想在解决问题中的独特作用。

探索规律：《间隔排列》片段：

师：现在准备在一条360米长的小路边植树，每隔4米栽一棵，可以怎么种？

生：两端都种，只种一端和两端都不种，两段都种的话棵

（下转第30页）

（上接第29页）

树比间隔数多1，可以画一条线表示这360米，把总长看成36米、20米或者12米来画；

师：每个同学任选两种总长，用你喜欢的方式在纸上画一画，验证你的猜想是否正确。

上述案例中，当学生说出可以画图验证猜想时，教师立刻追问：“怎样画”，难道画360米吗？学生立刻产生冲突，画360米太繁了，不妨从简单的36米、24米、12米入手，再发现规律。此时每一位学生都应该深切的感受到他们将复杂的问题简单化了。

三、运用转化思想，化曲为直

随着学习内容的丰富及前期大量“转化思想”的渗透，中高年级学生应该能够在教师的引导下初步学会运用转化思想来解决实际问题。

“圆的面积”教学片段。

1.教师提示分割。出示图片，学生认识圆的面积，并结合正方形估算圆的面积，再出示正多边形，让学生观察、感知：圆是由一条曲线围成，也可以把圆看成是无数条直边围成。

2.學生自主拼图。运用学具，把圆分割，拼成已学过的平面图形。

3.感悟转化思想，通过剪拼，发现平均分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形。

4.比较归纳。圆与长方形比较，长相当于圆周长一半，宽相当于半径，由长方形面积推导出圆的面积。

学生在公式推导过程中，经历体会“化曲为直”的思想，不仅仅明白了知识的形成过程，而且领略了数学王国里的奥妙，更进一步激发了自身的探索精神、创新意识。

四、运用转化思想，化数为形

著明教育家陶行知先生说过：“单纯的劳力只是蛮干，不能算做；单纯的劳心，只是空想”。面对题目，想不出来可以试着画一画，换个角度去思考。运用转化思想可以把“数与代数”领域的题目转化为“空间与图形”领域的题目，反而能“柳暗花明又一村”，起到意想不到的效果。运用转化思想，不仅使抽象的知识变得直观、形象易于理解，而且沟通了数学知识之间的内在联系。

转化思想是贯穿于整个小学数学教学中的，它在数学教学中发挥着不可替代的主导作用，教师应统观教材，根据不同的内容特点和学生的实际水平，分阶段、分步骤地进行渗透和运用。学生领悟了思想方法，学会了数学方式的理性思维，必将受用终身。

【参考文献】

[1]郎正松.关于初中数学复习教学有效性的几点思考[J].数学学习与研究，2015年02期