学生的思维了不起

◇蒋发香

今天，我上了一节新授课“比例的应用”，题目如下：

人们有时使用“以物换物”的方式，按一定的比例交换自己所需要的物品。4个玩具车可以换10本小人书，淘气有14个玩具车，可以换几本书？

师：谁来说说自己的想法？

生 1：14是 4的 3.5倍，1倍是10本小人书，3.5倍就是3.5×10=35（本）书。

生2：4个玩具车相当于10本书，14里面有 3个 4和 1个2，3 个 4 相当于 3×10=30 （本）书,10里面有2个5,2个玩具车相当于5本书，所以可以换30+5=35（本）书。

生3：4个玩具车可分为 2组，每组2个玩具车,则1组可以换5本书，14个玩具车可分为 7 组，可以换 7×5=35（本）书。

师：真了不起！还有其他方法吗？

生4：4个玩具车可以换10本书，4个玩具车可以换10本书，4个玩具车可以换10本书，2个玩具车可以换5本书，合起来是 10+10+10+5=35（本）书。

生5：书与玩具车数量的比是 5∶2，即 2个玩具车能换 5本书，14里面有7个2，所以可以换 5×7=35（本）书。

生6：玩具车的数量是书的数量的，所以14个玩具车可以换书。

生 7：14÷4=3……2，4 个玩具车可以换10本书，3个4代表30本书，再加5本书，即35本书。

生 8：4个玩具车换 10本书，14个玩具车就换x本书，则4∶10=14∶x。

师：同学们，你们想出了这么多种方法，这些方法有没有相同的呢？有没有最优的呢？

生9：我认为第1至5种方法一致，都是找玩具车和书的倍数关系，第6种方法利用分数解答，第7种方法利用带余除法解答。

师：非常了不起！第8种方法是利用什么知识解答的呢？

生10：利用我们刚学的比例解，4个玩具车比10本书就等于14个玩具车比x本书，等号两边都是玩具车和书的比。

师：你们喜欢吗？

生：（齐）喜欢。

师：第8种方法就是我们今天要学习的用比例解答应用题。其实，以前学过的很多应用题都可以用这种方法解答。现在老师出几道题给大家试试，体会一下这种方法的妙处。（题目略）

学生通过练习，尝到用比例解题的甜头，下课后兴奋地跑过来说：“老师，用比例解答真简单！”“今天这节课，我学会了。”“老师，今天这节课我学得很开心。”

看着学生的开心劲儿，我真为他们高兴！他们真了不起，怪不得有个专家说，不要以为学生的脑袋是空白的，他们的内心有着丰富多彩的世界，他们有无限的创造力，就看老师是否创造机会给他们。今后的课堂，我们要尽可能多地让学生去探究、去发现、去思考，把学习的主动权交给他们，相信他们能创造奇迹！