渗透数学思想，再现教学魅力

⦿江苏/吴建军

渗透数学思想，再现教学魅力

⦿江苏/吴建军

数学思想与数学概念、数学规律、数学知识、数学问题都有着紧密的联系。在小学数学教学过程中，教师不仅要教授学生教材上的知识内容，还要时刻注意向学生渗透数学思想，引导学生能够利用数学的眼光看待问题。

小学；数学思想；教学；魅力

数学思想，是解决数学问题时所采用的方式方法，它不仅是解决问题的方式，更是一种数学上的思考方式。下面笔者来谈谈如何在教学中渗透数学思想，再现教学魅力。

一、数形结合的数学思想方法

数形结合是基本的数学思想之一。数形结合，顾名思义，就是讲数据与图形相结合，从而将抽象的东西具体化，方便学生理解。数形结合是双向，从数到形，指的是将抽象化的数学概念、公式、内容等利用图形来表达，使其更加直观形象；从形到数，指的是将那些复杂多变的图形形体利用清晰明了的数量关系来进行表示。在小学教学过程中，许多内容都可以与数形结合思想挂上钩，比如说在做应用题时，我们经常采用画线段的方式来表达数量关系；再比如说，求几何图形或者立体图形的面积、体积时，我们利用简单的公式代入数据即可求出。这些都是数形结合的运用。

具体来说，数形结合能够帮助学生将繁杂的问题变得简单化。如题：甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。这是一道典型的相遇问题，在解题时，学生如果单凭想象很难讲甲乙二人的状态直观的呈现在脑海中，这时就要用到数形结合的思想了，我引导学生对题目进行仔细的阅读，找出其中的关键部分“甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇”，根据题意，我们可以知道甲的速度更快，因此他行走的距离较远。我指导学生画出一条直线段，并画出它的中点，在中点靠右的部分标出3千米的点，这样一来，线段的左边就是甲行走的距离，右边就是乙行走的距离。线段图一画，学生对甲乙二人的行走状态有了明确的印象，此时在进行思考解题，效率会更高一些。

二、对应的数学思想方法

对应的数学思想是小学生经常接触的数学思想。就拿我们上面提到的应用题来说，甲乙二人的行走距离就是相对应的。一个茶杯对应一个茶盖；一天之中的某一个时刻对应着一个温度；物体下落在某个高度时会对应它的某个速度。这些都是对应。对应，是两个集合元素之间的一种联系，它将两个变量联系在一起，是这两个变量形成一种特殊的关系。在小学数学教学过程中，有许多知识都涉及到对应思想。在教学过程中，教师向学生渗透对应思想，能够帮助学生建立系统化的数学思考模型，提高学生的数学思维能力。

举一个简单的例子：100千克油菜籽可以榨油40千克，现在有油菜籽3700千克，可以榨油多少？在这道例题中，我们可以通过审题发现其中的对应关系——一定重量的油菜籽对应一定重量的油。题中所给的数据中，100千克的油菜籽对应40千克油，所求的问题是3700千克的油菜籽，对应的油的重量应该是多少。通过教学和讲解，学生能够找出题中的对应关系、对应量，结合对应，解决问题就变得非常简单了。由于油菜籽和油的对应关系是确定的，我们可以先算出3700千克是100千克的多少倍——3700÷100=37倍，随后，在将100千克榨出的油的重量，也就是40千克与倍数相乘：40×37=1480(千克)这个数据就是我们最终所求的数据。列出综合算式为：40×(3700÷100)=1480(千克)答：可以榨油1480千克。这就是对应思想的应用。对应思想，可以将题中复杂的数量关系一一明确，使学生解决问题的思路更加清晰。

三、方程的数学思想方法

方程的数学思想，一般来说可以这样概括：实际问题→数学问题→代数问题→方程问题。宇宙中，世界里，到处都充满了等式与不等式，这些等式与不等式存在在哪里，哪里就会有方程。许多问题是我们难以在第一时间里就能够解决的，因为这个问题所给出的条件并不适合直接求得结果，此时就可以利用方程，将我们想要知道的答案设为一个未知数，再通过这个未知数与问题中其他条件之间的数量关系，列出各种各样的等式或者不等式，从而通过解方程的方式来求出答案。

一般来说，方程思想的运用，可以分为五个步骤：审题(明确已知量和未知量以及它们的关系)、设(将未知数设为X)、列(根据数量关系列出方程式)、解(解方程式，求答案)、答(回答问题)。如题：工程里有化工材料940袋，两辆汽车4次可以运完，已知甲汽车每次运125袋，乙汽车每次运多少袋？在解决问题时，首先要仔细的读题，审阅题中的各种条件，已知总量940袋，两辆汽车运四次运完，甲车每次运125袋，所求问题是乙车每次运的袋数。我们设乙汽车每次运X袋，可列出方程940÷4-X=125，或者方程(125+X)×4=940，这两种方程虽然形式不同，但是结果是相同的，X=110，也就是说，乙车每次可以运100袋。经过方程思想的运用，这个问题变得简单明了，方程式能够准确的将题中给出的数量关系表达出来，更加方便学生学习。

数学思想其实有很多种，整体思想、转化思想、类比思想等等，无论是哪一种，都对解决数学问题有着重要的帮助。因此，培养学生的数学思想，要从小抓紧。在小学数学课堂上渗透数学思想，让教学更有魅力。

江苏省盐城市第一小学教育集团)