加强小学生数感培养的三个着力点

⦿江苏/陈 蕾

加强小学生数感培养的三个着力点

⦿江苏/陈 蕾

数感作为一种主动、自觉的理解数和运算数的态度与意识，是建立明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础，是将数学与现实问题建立联系的桥梁。那么，我们怎样在数学教学中培养学生的数感呢？

一、着力帮助学生建立数概念

理解数的意义，既可以通过组成理解数的大小和多少来加强对数的感知，又可以联系生活实际，在抽象的数和具体的量有机结合中进一步理解数的意义。在课堂教学中，把这两种方式有机结合，更有利于学生在数概念的建立中培养数感。

首先，帮助学生在生活情境中理解，在教学中尽可能从生活情境中抽象出数。例如，从具体的3辆汽车、3棵树、3颗苹果，3个人，抽象出“3”这个数。反过来，“3”这个数也可以表示任何具有3这个数量特征的事物，例如3支笔、3个梨、3只狗……等等。还要引导学生认识到数的更加丰富的含义，比如计数的数、数量的数、度量的数和计算的数等。其次，在动手操作中感知数。比如，在认识自然数的教学中，重点通过直观的操作抽象出数的概念。利用计数器、小棒、图形等，让学生亲自数一数、摆一摆、画一画，在操作的过程中深刻感受具体的数量。有位老师在教学“认识百以内的数”的过程中。为学生摆放了数目不同的学具，有云豆、小正方体、小棒、铅笔等，让学生经历了4次“数”的过程。这位教师在不停地巡视中与学生交流，发现他们几乎都是“一个一个地数”。于是，教师就说“同学们，你们数过后的云豆、小棒、小正方体、铅笔都一堆一堆地放着，你们自己知道一堆是多少，但别人却不知道。怎样才能让别人一看就知道呢？”很快就有学生举手说“我们小组想出了好办法，只要把云豆10个一堆，10个一堆，就可以一看就知道有多少了。”接着，教师又说：“同学们，这节课我们就是认识一百以内的数(板书课题)。刚才谁数的数正好是100？”只有一个人举起了手，其他同学都有点沮丧。教师便进一步追问：“亮亮同学，你怎样才能得到100呢？”

“我有95个云豆，只要再给我5个就是100了。”紧接着有学生说：“我的是99根小棒，再加一根就是100根。”……

本节课安排了“数一数”活动，使得每位学生的数感都能在挑战性的活动中逐渐得以发展。在教学中，教师充分鼓励学生操作，在操作中展示自己的思维；又能提供给学生充分思考和表达的空间，促进学生不断思考，这正是数学课所要追求的价值。第三，利用模型帮助学生理解，有效建立数的概念。计数器、数位桶、方格图、数位顺序表等模型，都能帮助学生建立起抽象的数和现实中的数量之间的关系。比如，在教材中，分数概念的引入是通过“平均分”某个“正方形”或者“圆”取其中的1份或几份(涂上“阴影”)认识分数的，这些直观模型即为分数的“面积模型”。关键是“单位1”不再真正是“1个整体”，而是把几个物体看作“1个整体”、1个“单位”；所取的“1份”也可能是“几个”作为“l份”。例如把4个桃子看作“单位l”，平均分成2份，每份占整体的2个。这需要学生有更高程度的抽象能力，其核心是把“多个”看作“整体l”。

二、着力帮助学生理解位值制

位值制即每个数码所表示的数值，不仅取决于这个数码本身，而且取决于它在记数中所处的位置。比如在十进位值制中，同样是一个数码“2”，放在个位上表示2，放在十位上就表示20(2×10)，放在百位上就表示200(2×100)，放在千位上就表示2000(2×1000)。又如在二进位值制中，1放在个位上就表示1，放在十位上就表示2(1×2)，放在百位上则表示4(1×2×2)。事实上，不仅仅有10进制、2进制，还有8进制、16进制等，所以位值制概念的建立十分重要。对于小学生来说，了解十进制计数法对理解数的意义有重要作用。

十进制计数法的主要内容有两部分：一是计数单位间的关系——每相邻两个计数单位间的进率是10；二是计数法的位值原则——哪一个数位上的数是几，就表示有几个这样的单位。

首先，认识10是关键。在教学10的认识时，要让学生亲自感受到由9再加1变成10的过程，可以通过数、摆、捆、拨、等方法，让学生充分感受到10个1是一个十；1个十是lO个一。然后，在11-20各数的认识过程中，仍应关注10的概念的建立，帮助学生亲自体验满十进一的过程。

三、着力帮助学生感受大数的意义

帮助学生在现实情境中感受大数的意义，是培养学生数感的重要环节。在具体的情境中感受大数，能有效增强学生的数感。比如，让学生数800张A4纸，然后量一下，厚度是多少？请3位同学按照自己的步长走500步，然后量出三个长度，加以比较。计算班级里50名学生站成做广播操的队形，场地有多少面积？在学生可以通过实际操作和观察来感受50名学生队形面积的基础上，想象学校2000名学生做广播操需要多大的场地，然后实际丈量学校操场的面积。这种学生逐渐认识数的抽象过程，十分有利于帮助学生建立数的概念。这样，教师就在具体的学习情境中，有效培养了学生的数感。

总之，在建立数概念中培养数感，必须建立抽象的数和现实中的数量之间的关系。数概念的建立是个循序渐进的过程，教学中要关注知识的整体把握和递进与衔接，使学生建立的数的概念趋于完整和清晰。同时，应鼓励学生进行数学交流，把数的应用这条主线渗透在整个学习过程中。

江苏省昆山市玉峰实验学校)