小学数学“解决问题”教学对策

⦿江苏/陆志红

小学数学“解决问题”教学对策

⦿江苏/陆志红

“解决问题”的前身即“应用题”，是传统小学数学教材中的一个必备板块，也是作为小学数学题型中最贴近生活的一类。在新教材中，“解决问题”仍需以具体事物为前提，教师要帮助学生对具体问题进行感知、剖析，进而探索问题的本质，建立正确的认知体系。如此才能增强学生解决问题的能力。

一、准确把握教材，构建认知体系

教师根据教材设计的课堂内容应当遵循一定的布局规律。教师在进行教学设计时，需整体把握教材内容，将各章节的知识点联系起来，构建一个完备的知识体系。目前小学数学使用的教材，很多单独的概念性知识都被融入到了相关章节中，强调知识点整体和局部的结合，让学生在掌握单个知识点的同时，又能将知识前后联系起来。

例如教学《平均数》这一节内容时，用传统的教学方法往往学生所理解的平均数的概念仅仅停留在“总和除以个数”这一简单层面，理解的不充分往往会导致在实际解题时无法正确利用平均数这一辅助工具。而在另一章节《统计》中，我们则可以通过一道应用例题来帮助学生理解平均数的概念和作用：“一个篮球队所有球员的平均身高为2.0米，其中一名球员只有1.9米，低于平均身高，但其比赛得分却是非常可观的，其五场比赛的得分为：23,17,21,18,20分。试计算该球员五场比赛的平均得分，并分析这个平均数对于评价一个球员水平和能力的作用。”通过这道例题，教师可以帮助学生理解，平均数为什么可以作为评价一个球员能力的指标，平均数是否是评价一组数据整体水平的唯一指标和必须指标。

二、继承优良传统，不断创新教法

生活中的很多事物都可以用来构建数学模型、设计具体的数学应用题。因此，不仅教师可以出题给学生练习，学生同样可以以小组为单位，联系生活实际设计简单的应用题，小组间互换题目解答。在学生设计题目时，教师需引导学生从多角度思考和分析问题的本质，学会将生活中的情境和事物转化为抽象条件，再找一组合适的数据加以编辑。

例如，在进行《两位数加减运算》这一节的教学时，教师可以设计这样一个课堂环节：将学生分为若干小组，每组设计一道应用性数学题，要求贴合生活实际，并能够运用到两位数加减运算的知识。很多学生很快就想到生活中需要用到两位数加减的例子，如超市购物找零等等。有的小组为了增加题目的生动性和趣味性，还模仿课本例题的格式，为自己设计的题目加上了插画，以此来激发同学们的解题兴趣。此外，教师还可以利用多媒体课件的形式，呈现一些几何形状，将“几何”运用到两位数的加减运算中，形成图形类的运算问题，这样既能够拓宽学生的解题思路，还能够发展学生的空间思维和转化能力。上述方法均为笔者在实际教学中实践总结而得出的，具有实际操作的可行性，且能够收到非常好的课堂效果。

三、重视知识获取，注重思维过程

一个公理的形成，是经过众多数学家不断研究和探索、不断推翻又重建的长期过程后，才分析总结出来的，经过反复的推敲和斟酌后定义出严谨的概念。教师如果仅仅将公理直接传授给学生，而不介绍推导公理的过程，学生就容易对相似的公理混淆不清。因此，要想完全掌握知识，更需要了解知识形成和推导的过程。

例如，在《平行四边形面积》这一节教学中，为了让学生更好地理解“面积”这一抽象的概念，教师可以开设一堂实验课，即让学生动手制作平行四边形纸片来理解相关知识。首先教师可以给出几组适宜的长度和角度的数据，由学生运用画图工具在纸片上做出实际大小的图形，再用剪刀进行剪裁；接着，教师在给出与平行四边形长度和高度对应的矩形的数据，让学生用同样的方式剪裁出图形，最后由学生将两张图形的纸片重叠，观察两张纸片的大小关系。很多同学因为形状不同而无法比较两者的大小，此时教师可引导学生利用剪裁和拼接的方法来让两张图形更接近重合，很多学生在老师的指导下剪裁、拼接，最后得出两个完全一样的图形纸片，这时学生自然就理解了面积相等的概念，平行四边形的面积计算可以转化为矩形面积的计算。

四、辅助解题手段，巧妙运用方法

解决数学问题需要学生具有开放性思维，因为一个数学问题往往可以有很多种解题思路，从一个角度分析非常复杂时，另一个角度往往会让人豁然开朗，解题过程也相对容易很多，所以从什么样的角度来思考是解决一个问题的前提和关键。在应用题实际操练中，教师应当积极引导学生从多角度思考问题，培养学生的发散性思维。

例如，教师可以设计这样一道涉及速度和时间的开放性思维例题：小明和小红两个人的家到学校的距离是相等的，周末两人同时从各自的家中出发，前往对方家中。已知小明步行的速度为14km/h，而小红的速度为12km/h，二人在距离学校2km的地方相遇。问：小明和小红两个人的家相距多少km？多数学生在看到这道题时一头雾水，感觉条件过少无从下手。这时思考问题的角度变化就起到了相当关键的作用，再要求学生仔细读题，比较两个人的速度大小，并思考通过速度大小能够得出什么样的结论，有的学生很快就能说出小明的行走速度快于小红，因此相同时间内，小明所走的路程是多于小红的。单位时间内小明能比小红多走2km，实际上通过画图可知，小明比小红多走了6km，由此可得行走的时间为3h，继而通过两个人的速度求出总距离。

总之，教师在进行教学设计时，应当以教材内容为基准，将前后章节的知识点联系起来，为学生构建一个完整的知识体系。在各章节的具体教学中，教师还应当注重对公理推导过程的讲授，以便于学生更全面地理解、记忆以及运用知识。对于传统的解决问题的方法，应当取其精华，去其糟粕。

江苏省张家港市泗港小学)